高考专题训练十八

高考专题训练十八直接对照型、概念辨析型、数形结合型班级 姓名 时间：45分钟 分值：100分 总得分1.（全国高考题）两条直线 Aix+Bj+Ci=0, A1x+B1y+C2=Q 垂直的充要条件为（）A AiA2+BiB2=0B. A. jA-22=0AtA2_砂2BiB2_a2解析：若1园工0时，两直线垂直的充要条件是斜率之积为- 1,即A1A2 + B1B2 = 0.对B1B2 = 0也成立，故选答案：A2(全国高考题)若(2x4-V3)4=ao+aix+22+3X3+a4X4 贝!J(do+a2+4)2(i +3)2 的值为(D2A. 1C0解析：二项式中含筋，似乎增加了计算量和难度，但如果设 ao + ai+a2 + a3 + a4 = a = （2 + 萌）4,a0-a1+a2-a3 + a4 = b = （2 -馆几则待求式= ab = （2 + y/3）（2 一 y/3）4 = 1.答案：A3（全国高考题）设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x一 1）与丿=/（1 一兀）的图象关于（）直线丿=0对称B直线兀=0对称C.D.直线丿=1对称 直线x=l对称解析：直接法可采用换元：令f =兀-1,1 -兀=-6于是/（f）与/（-/）的图象关于直线/= 0即x = 1对称，故选D.答案：D4.（高考题）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（）A.扌解析：记圆锥底面半径为r,高为Ji,轴截面顶角为2么，则召/血3 cos2a = 1 - 2sin2a =亍故选C.答案：c5.（全国高考题）等差数列仏的前加项和为30,前2m项和为100,则它的前3加项和为（）B. 170D 260A. 130C 210解析：解本题的关键在于实施转化，切不可误以为S” S2如S亦 成等差数列，而得出Sbn = 2S2m - Sm = 170,错选B.而应转化为Sm, S2m-Sm, S3m - S2w成等差数列.于是2（S加-Sm) = Sm(S3m-S2m)9 S3广 3(S2厂 SJ为 3 的倍数，选 C答案：c6.已知函数/(兀)，xF,那么集合(兀，y)ly=f(x), xern(x, j)lx=l中所含元素的个数是()A. 0B1C0或1D1或2解析：因为函数是一种特殊的映射，并且函数是由定义域、值域、 对应法则三要素组成的.这里给出了函数y=/U)的定义域是F,但 未明确给出1与F的关系，当1尸时有1个交点，当1年F时没有交点，所以选C答案：C7.已知函数y=oax2-x)在区间2,4上是增函数，那么a的取值范围是(Ag "u(l, +8)C.g，1)B(1, +8)D(0, I)解析：由对数概念和单调性概念得：当Ovavl时，应有u(x)=ax2-x在2,4上是减函数且恒正，于是且w(4)>0,这时a无解;当Q1时，同理应有舟W2且班2)>0,解之得所以选B答案：B8.已知函数丿=/(兀)存在反函数j=g(x),若/(3)= 1,贝！函数丿B(0,3)D(4, -1)=g(x 1)必经过点()A. (-2,3)C. (2, -1)解析：y=/(兀)经过点(3, - 1),则y = g(x)经过(-1,3),则y=g(兀 -1)必经过(0,3)，选B.答案：B9.已知鬥、八为椭=1的两焦点，过点兄的直线交椭于 A, B 两点.若IABI=5,则lAFil + IBFil等于(A. 11C9B10D16解析：由椭圆定义可求得L4FI + BFX = 4a-(L4F2I + IBF2I) = 4a-AB = H故选 A.答案：A10.醱 y=siii(ex+e)(xURs>O,OW0v27r)的部分图象如下图,则()nn nitco=3A.n 5nD解析：观察图形可得 少=竽=诒冷哼峙X1 + 0峙"=务故选C答案：c11.已知Fl、卩2是双曲线缶一*=l（d0, 0）的两焦点，以线段F/2为边作正三角形MFxF19若边MF2的中点在双曲线上，贝I双曲线的离心率为（）A. 4+2 书C.3+12B.V3-1Da/5+i解析:如图，作OI = c,点4务弩勺在双曲线上，可得b2c2-3a2c2 = 4a2h化简可得/ - 8/+ 4 = 0,解得"羽+ 1,故选D.答案：D12设函数/（兀）的定义域为R,有下列三个命题: 若存在常数M,使得对任意xeR,有/（QWM,则M是函数 /（兀）的最大值； 若存在xoeR,使得对任意兀WR,且x=#x0,有/（x）/（x0）,则 /（xo）是函数/（x）的最大值； 若存在x0ER,使得对任意xeR,有/（兀）今（也），则/（心）是函 数/（兀）的最大值.这些命题中，真命题的个数是（）A. 0 B1 C2 D3解析：错，原因：可能不能取到；都正确.答案：c13.如果原命题的结论是“p且q”形式，那么否命题的结论形 式为（）A.纟弟p且締gB.締p或続gC. p或続gD.締g或纟弟p解析：p且q的否定为締p或纟弟g14.如下图，正四面体S-ABC中,D为SC的中点，则。与SA所成角的余弦值是（）迄3返6B.D解析:5C取AC的中点E,连接DE. BE,则DE /SA,ZBDE就更BD与SA所成的角.设、巨1贝!| BD = BE = 2a> DE = ，BD2 + DE2 _ BE1 羽 cos/UDE 2BDDE 6 -答案：C15下列四个式子：a+bc；a(bc)；a(bc)；la方1 = 1创方1其中正确的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个解析：根据数量积的定义，方c是一个实数，a +处无意义；实数与向量无数量积，故a(c)错，la方1 = llall方Icos (a, b) b 只有 a(bc)正确.答案：A16.对函数f(x)=3x2-Vax-Vb作代换x=g(t)9则总不改变/(兀)值域的代换是()A. g(0=logi t2B. g(/)C g(/) = (1)2D g(/) = cos(解析：不改变/U)值域，即不能缩小原函数定义域.选项B, C,D均缩小了 /(兀)的定义域，故选A答案：A17.点Pg刃在直线4x+3j=0上，且满足一 14Wx-yW7,则点P到坐标原点距离的取值范围是(A. 0,5B0,10C5,10D5,15解析：根据题意可知，点P在线段4工+ 3丿=0(-60兀03)上，又 线段过原点，故点P到原点的最短距离为零，最远距离为点P( - 6,8) 到原点的距离且距离为10,故选B.答案：B18.(2011-山东潍坊模拟)定义运算ah=a2abb2,则sinCOS?=(A.解析:B _丄+逅 2十4D丄+也 u2十4.7t兀 .2兀 .兀 兀2兀1、/1sm彳 cosg = sin - smcos - cos = -答案：19. (2011 深圳模拟)在平面直角坐标系兀Oy上，横坐标与纵坐标 均为整数的点称为整点.对任意neN连接原点O与点Pn(n9 n- 4),用g)表示线段O几上除端点外的整点个数，则g(2008)=()A. 1B2解析：当"2008时，几(2008,2004),此时，线段O几的方程为= ioO8X,即为 = 502x,显然，当兀=502,2X502,3X 502 时，得到的点都是整点.答案：C20. (2011江西九江模拟)定义：区间曲，x2(xx<X2)的长度等于X2Xi.函数丿=llogxl(a>l)的定义域为加，n(m<n)9值域为0，1若区间m, n的长度的最小值为事则实数d的值为(B. 2D. 4解析:作出函数丿=llogl(a>l啲图象如图，1 3由图知若值域为041，则定义域区间长度的最小值为1 -厂-吝即a = 4答案：D