2015年东营市中考数学试题及答案

20XX年山东省东营市中考数学试题及答案秘密启用前试卷类型： A 二 0 一五年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分 120 分考试时间120 分钟）注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90 分；全卷共8 页2数学试题答题卡共8 页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 4考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题共 30 分）一、选择题：本大题共10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分， 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1 ?1的相反数是（） 3A11 B? C3 D?3 332下列计算正确的是（）A12?3?3 BaC(a?b)26?a3?a2 ?a2?b2 D2a?3b?5ab 3由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）数学试题第 1 页 （共14 页）ABCD4 如 图 ， 将 三 角 形 纸 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边上， ?1?20?,?2?40? ，则 ?3 等于（）A 50? B 30? C 20? D 15? （第 3 题图）（第 4 题图）（第 7 题图）1235东营市出租车的收费标准是：起步价8 元（即行驶距精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 离不超过3 千米都需付8 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5 元，那么 x的 最 大 值 是 （）A 11 B 8 C7 D5 6若y3x?y?，则的值为（）xx4457A1 BCD7447如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 （）A 1 B131 CD 4428下列命题中是真命题的是 ( ) A确定性事件发生的概率为1 数学试题第 2 页 （共14 页）B平分弦的直径垂直于弦C正多边形都是轴对称图形D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等9如图，在 ABC 中， ABAC ，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点F 在 BC 边上，连接DE，DF，EF 则添加下列哪一个条件后，仍无法判定FCE与 EDF全等精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - （） AA=DFE BBF=CF CDFAC D C=EDF CADBEF （第 9 题图）G FEADBC （第 10 题图）10如图，在 RtABC 中， ABC=90 ，AB=BC 点 D 是线段 AB 上的一点，连结CD，过点 B 作 BGCD，分别交 CD 、CA 于点 E、F，与过点 A且垂直于AB 的直线相交于点G，连结 DF给出以下四个结论： AG?AF ；若点 D 是 AB 的中点，则ABFCAF=2AB ；当 B、C、F、D 四点在同一个圆上时，DF=DB ；若 DB?1，则AD23S?ABC?9S?BDF 其中正确的结论序号是（）ABCD题号答案1 B 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 D 8 C 9 A 10 C 第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共8 小题，其中1114 题每小题 3 分，1518 题每小题 4 分，共精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 数学试题第 3 页 （共14 页）28 分只要求填写最后结果11东营市 20XX 年城镇居民人均可支配收入是37000 元，比 20XX 年提高了8.9%37000 元用科学记数法表示是3.7?10 元212 分解因式：4?12(x?y)?9(x?y)2? (3 x?3y?2) 413在一次数学测验中，随机抽取了10 份试卷，其成绩如下： 85，81，89，81， 72， 82， 77， 81， 79， 83 则这组数据的中位数为81 144 月 26 日， 2015 黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A C30? AD45? B 处的俯角为30，B 处的俯角为45如果此时直升机镜（第 14 题图）头 C 处的高度 CD 为 200 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是200(3?1) 米15如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB 为 0.8m，则排水管内水的深度为0.8 m16若分式方程精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - ?x?a?a无解，则a 的值为?1 x?117如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表面从点A 出发，经过 3 个面爬到点 B，如果它运动的路径是最短的，则AC 的长为第 15 题图数学试题第 4 页 （共14 页）210 3ABByB3ClB2B1OAA2A1xA （第 17 题图）（第18 题图）18如图放置的OAB1， B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1 的等边三角形，点A 在 x 轴上，点 O，B1，B2，B3，都在直线l 上，则点A2015 的坐标是（2017，220153） 2 三、解答题：本大题共7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19 (本题满分 7 分，第题3 分，第题4 分) （-1） （1）计算：20152015?1?9?(3?)0?3?3?（ tan30 ） 0?1） ?9?(3?)?3?3?（tan30）解：（-1 =?1?3?1?3?3?3 2分=0精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 3 分 （2）解方程组： ? ?x?y?6，?2x?y?9解： +得： 3x=15 x=52分 将 x=5 代人，得： 5?y?6 y=13分 方程组的解为 ? ?x?5，4分?y?120 (本题满分 8 分) 东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“ 一校一球队、一级一专项、一人一技能” 活动计划某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球， D：羽毛球， E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图） （1）将统计图补充完整；数学试题第 5 页 （共14 页）百度搜索 “ 就爱阅读 ”, 专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网,精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 您的在线图书馆! （2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生3500 名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5 人中， 1 人选修篮球， 3 人选修足球， 1 人选修排球， 李老师要从这5 人中任选2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2 人恰好 1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率22y 人数（第 20 题图）B16 1816148%AO24 12108642COABCDEx项 目 （ 1） 如图2分（2）该班人数：8?0.16?50（人） 3分 （3）选修足球的人数： 3500?20?1400（人） 4分 50（4）用 “1”代表篮球， “2 、3、4” 代表足球， “5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果第一人第二人1 2 3 4 5 1 （1，2）（1,3）（1,4）（1,5） 2 （2,1）（2,3） （2,4） （2,5） 3 （3,1） （3,2）（3,4） （3,5）4 （4,1） （4,2） （4,3）（4,5） 5 （5,1） （5,2） （5,3）（ 5,4）6分由图可以看出，可能出现的结果有20 种，并且它们出现的可能性相等选出的两人1 人精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 数学试题第 6 页 （共14 页）选修篮球， 1 人选修足球（记为事件A）的结果有6 种，即（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （2，1） ， （3，1） ， （4，1） ，所以 P(A)= 2263? 8分 2010y 人数A40 18161412108642 O16%8 2 4% BCOABCDEx 项目21(本题满分8 分)已知在 ABC 中， B=90o，以 AB 上的一点 O 为圆心，以OA 为半径的圆交AC 于点 D，交 AB于点 E （1）求证： ACAD=ABAE ；（2）如果 BD 是 O 的切线， D 是切点， E 是 OB 的中点，当 BC=2 时，求 AC 的长（1） 证明：连接 DE AE 是直径 ADE=90 ADE=ABC Ao CDAOEB （第 21 题图）CD 在 RtADE 和 RtABC 中， A 是公共角数学试题第7 页 （共14 页）OEB故 ADE ABC 2分 则ADAE? ，即 ACAD=ABAE4分 ABAC（2）解：连接 OD BD 是圆 O 的切线精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 则ODBD 5 分 在 RtOBD 中， OE=BE=OD OB=2OD OBD=30o 6分同理BAC=30o 7分在RtABC中AC=2BC=2 2=48分22(本题满分 8 分)如图是函数y?36 与函数 y?在第一象限内的图象，点P 是 y?xx3PA?x 轴于点A，PB?y 轴于点 B，的图象上一动点，交y?的图象于点C，交 y?x 的图象于点D6x3x（1）求证： D 是 BP 的中点；（2）求出四边形ODPC的面积数学试题第 8 页 （共 14 页） yPBDCOA （第 22 题图）x（1）证明：yPBDC6 上 x6设 P 点坐标为（， m）1分 m3点D 在函数y