2019年重庆市中考数学试卷（b卷）_附答案解析
2019年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1（4分）5的绝对值是A5BCD2（4分）如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是ABCD3（4分）下列命题是真命题的是A如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为B如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为C如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为D如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为4（4分）如图，是的直径，是的切线，为切点，若，则的度数为ABCD5（4分）抛物线的对称轴是A直线B直线C直线D直线6（4分）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为A13B14C15D167（4分）估计的值应在A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间8（4分）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是7，则输出的值是，若输入的值是，则输出的值是A5B10C19D219（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，若反比例函数经过点，则的值等于A10B24C48D5010（4分）如图，是垂直于水平面的建筑物为测量的高度，小红从建筑物底端点出发，沿水平方向行走了52米到达点，然后沿斜坡前进，到达坡顶点处，在点处放置测角仪，测角仪支架高度为0.8米，在点处测得建筑物顶端点的仰角为（点，在同一平面内）斜坡的坡度（或坡比），那么建筑物的高度约为（参考数据，A65.8米B71.8米C73.8米D119.8米11（4分）若数使关于的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和是ABCD112（4分）如图，在中，于点，于点，连接，将沿直线翻折至所在的平面内，得，连接过点作交于点则四边形的周长为A8BCD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13（4分）计算：14（4分）2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国” 注册人数约1180000，参学覆盖率达，稳居全国前列将数据1180000用科学记数法表示为15（4分）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是16（4分）如图，四边形是矩形，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是17（4分）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）两人之间相距的路程（米与小明从家出发到学校的步行时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为米18（4分）某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19（10分）计算：（1）；（2）20（10分）如图，在中，于点（1）若，求的度数；（2）若点在边上，交的延长线于点求证：21（10分）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活动后被测查学生视力数据：4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活动后被测查学生视力频数分布表分组频数127124根据以上信息回答下列问题：（1）填空：，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是；（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果22（10分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等现在我们来研究一种特殊的自然数 “纯数”定义：对于自然数，在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数为“纯数”例如：32是“纯数”，因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为在列竖式计算时个位产生了进位（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由23（10分）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示01230（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化写出点，的坐标和函数的对称轴（2）探索思考：平移函数的图象可以得到函数和的图象，分别写出平移的方向和距离（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象若点，和，在该函数图象上，且，比较，的大小24（10分）某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费（1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有和参加了此项活动为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加，毎个摊位的管理费将会减少；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加，每个摊位的管理费将会减少这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少，求的值25（10分）在中，平分交于点（1）如图1，若，求的面积；（2）如图2，过点作，交的延长线于点，分别交，于点，且求证：四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26（8分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，顶点为，对称轴与轴交于点（1）如图1，连接，若点为直线上方抛物线上一动点，过点作轴交于点，作于点，过点作交轴于点点，分别在对称轴和轴上运动，连接，当的周长最大时，求的最小值及点的坐标（2）如图2，将抛物线沿射线方向平移，当抛物线经过原点时停止平移，此时抛物线顶点记为，为直线上一点，连接点，能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点的坐标；若不能，请说明理由2019年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1（4分）5的绝对值是A5BCD【分析】根据绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点点）的距离叫做该数的绝对值，绝对值只能为非负数； 即可得解【解答】解：在数轴上，数5所表示的点到原点0的距离是5，所以5的绝对值是5，故选：【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是02（4分）如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有4个正方形，第二层有一个正方形，如图所示：故选：【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（4分）下列命题是真命题的是A如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为B如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为C如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为D如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为【分析】根据相似三角形的性质分别对每一项进行分析即可【解答】解：、如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为，是假命题；、如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为，是真命题；、如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为，是假命题；、如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为，是假命题；故选：【点评】此题考查了命题与定理，用到的知识点是相似三角形的性质，关键是熟练掌握有关性质和定理4（4分）如图，是的直径，是的切线，为切点，若，则的度数为ABCD【分析】由题意可得，根据直角三角形两锐角互余可求【解答】解：是的切线，且，故选：
