最新北师大版数学七年级下册探索三角形全等的条件教案

探究三角形全等的条件（其次课时）课题探究三角形全等的条件项 目内容理论依据或意图“探究三角形全等的条件”是北师大版试验教科书七年级下教册第五章第四节的内容；它是在同学学习了三角形的有关要素和材性质、全等图形的特点的基础上，进一步争论三角形全等的条件地和特点， 它不仅与前面探究三角形全等的判别方法（SSS）仍与下位与一节课要学习的三角形全等的“SAS” 判别方法作为探究三角形作全等的核心内容；为后面探究直角三角形全等奠定了基础，是初用中数学的重要内容；本节教学共分三个课时，本节是其次课时，教主要内容是探究三角形全等的条件（ASA 、AAS ）和简洁的应用；1、学问与技能：教（1）探究出三角形全等的条件“ASA ”和“ AAS ”（2）能娴熟运用“ ASA ”和“ AAS ”判定两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用；进展同学有条理的表达才能；学2、才能目标：材（1）培育同学动手操作，探究、观看、分析、归纳获得数学结论的过程；目（2）培育同学转化独立猎取学问的方法并解决问题的过程；3、情感、态度与价值观通过多种手段的活动过程，让同学动手操作，激发同学学习标的爱好，并能通过合作沟通解决问题，体会数学在现实生活中的分应用，增强同学的自信心；教学重点：把握三角形全等的条件“ ASA ”和“ AAS ”，并能利教用它们判定三角形是否全等；析学重教学难点：探究三角形全等的条件“ ASA ”和“ AAS ”的点和过程；难点中学数学课程标准依据基础训练课程改革 的详细目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手、培育同学分析和解决问题的能 力以及沟通合作的才能；学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，而是要领会到数学的精神和思想方法，这应当是本节数学学习所追求的最终目标；整 节 课 都 是 围 绕 着探 索 三 角 形 全 等 的"ASA" 、 "AAS" 的判别方法进行的，因此确定为本节的重点；由于上节课已经了学习三角形全等的 一种方法，现在又学三角形的判别方法，同学会由于判别方法的增多和经 验的局限而感到有肯定 的困难，所以我把这节课的难点确定为探究三角形全等的条件“ASA ”和 “ AAS ”的过程；项 目内容师生互动理论依据或意图一创设情形，揭示课题：多媒体呈现：2021 年第 29 届国际奥林匹克运动以会将在中国北京举办，这是全国人民为之欢欣鼓境舞的一大盛事，为了呈现北京的良好形象，北京教市政府打算在体育场邻近修建两个完全一样的激三角形的草坪；问：如今施工单位已经竣工，我们除了利用前面情学习的“ SSS”来检验两个草坪是否符合要求之外，你仍能帮工人想出几种有效的检验方法？ 要解决这个问题，我们就要连续学习“探究三角形全等的条件”从而揭示课题；学二设疑激趣，导入新知假如已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情形，每种情形下得到的三角形都全等吗？研同学推测的结果： （ 1）两角及夹边（2）两角及一角的对边；（三）研探新知，学法指导1、全等条件ASA 的探究（ 1）假如“两角及一边”条件中的边是两角所过夹的边；比如：三角形的两个内角分别是60o 和讨30o，它们所夹的边为5cm， 你能画出这个三角形吗？论6030程（ 2）请同学们依条件在自己的白纸上画出一个证三角形并剪下来，然后同桌之间进行大小比较，从而归纳出结论； （作图时，同学可以利用量角器、直尺、三角尺等一切工具）（ 3）老师在利用课件演示，呈现全等过程；师：用多媒体呈现图片 , 组织同学联系实际， 提出好玩的问题；生：有爱好的进行摸索共同争论推测， 查找方法， 同学齐答；师：给出条件， 适时启示同学；师：组织同学依据 要 求 动 手 试验，并巡察指导学 生 画 图 ， 剪切，是否唯独， 比 较 是 否 全 等的过程；生：动手实践活动 并 观 察 、 比较、推理；师：用多媒体演示 正 确 的 三 角形 进 行 全 等 的过程；以社会热点问题及同学关注的国家大 事为例，自然地创设生活情形，让同学看到数学学问来源于生活， 又可以为生活服务， 由于初一同学张扬的个性 以及好胜的心理， 激起了同学探究活动的兴 趣；让同学大胆推测， 积极参加争论， 提高同学的学习热忱， 使同学从中发觉问题， 自主探究的欲望油然而生；让同学规范的动 手作图， 通过观看、 比较、探究、归纳出结论， 再提出在不同的情形 下是否由一般到特别 的归纳结论的过程， 体验到学习数学的成就 感；有意识地培育同学的探究精神和探究能 力，把自主探究的权益仍给同学；结合多媒体呈现三角 形的在肯定条件下全 等过程，让同学通过直观感知、操作确认等实践活动，加深对学问的懂得和感受；项目内容师生互动理论依据或意图5cm（ 4）老师请同学们转变以上这种情形的角度和边长，问又能得到同样的结论吗？（5）师生共同概括ASA 判定条件2、三角形全等条件AAS 的探究研（1）假如“两角及一边”中的条件中的边是其中一 角的对边，情形怎么样？教比如： 三角形的两个内角分别是60o和 45o，60o 所夹的边是 3cm 呢？或者是45o所夹的边是3cm 呢？3cm讨4560（2）请同学们分小组争论，合作比较沟通，利用画图或推理，看看你能得出什么结论？学方法一 ：在依据“两角及其中一角的对边”画三角形探究结论时，同学可能会遇到困难，老师可引导同学依据所提问题的线索，将其转化成“两角及夹边”；（多媒体呈现画图全等过程）论如图画的是： 假如 60o所对的边是3cm 时的情形；（第二种情形让同学同样参考）师：启示同学， 并 与 学 生 共 同寻 找 不 同 的 角所 对 的 边 的 不怜悯形；同学齐答师：巡察、 发觉学 生 所 遇 到 的困难， 启示引导争论“两角及其中一角的对边” 的 过 程 转 化 成 “两角及加边” 的过程；勉励同学动手实践，采纳小组争论沟通的形式，查找适合自己的解决方法，老师适时引导，把难度转弱，培育同学的自主探究意识、合作沟通的精神，共同归纳三角形全等条件，逐步化解难点，突出重点，依据老师的转化引导过程使不同层次的同学获得不同程度的胜利愉悦感；60过75453cm3cm4575606075453cm证方法二 ：同学可直接依据前面的三角形判定条件（ASA ）来转化 “两角及其中一角的对边”，能够有条理地推理出同样成立；程解：假如是两个三角形都是60o 所对的边是3cm，那么这两个三角形的另一个角都是180-45-60=75o，所以 3cm 的边正好被45o 和 75o 两个角所夹，即符合 前面的三角形全等判别条件ASA ，那么这两个三角形肯定全等；（ 3）通过以上两种方法，当给定不同条件的两角及一边时，请同学们也能得到同样的结论？4 由师生共同归纳概括判别三角形全等的条件AAS ；生：分析、 自主探究、合作沟通并 利 用 两 种 方法 有 条 理 地 回答疑题；项目内容师生互动理论依据或意图四例题解析，实践应用1、例：如图，AB 与 CD 相交于点O， O 是 AB 的中点，A =B,AOC与BOD 全等吗？为什么？CB深AOD教先由同学独立摸索、分析，有条理地写出推理过程，老师赐予评判；多媒体显示不同的推理过程；（实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言） 使同学能娴熟把握新内容，进一步巩固所学学问，形成基本技能；化学五 、教学反馈，练习巩固1、（口答） 图中的两个三角形全等吗？请说明理由？提2、如图：1=2、 3=4，那么，ABC 与ABD过全等吗？为什么？AD=AC吗？高程（六）实际应用，深化新知议一议：（多媒体显示）小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原先一样的三角形模具呢？假如可以，带哪块去合适？为什么？师：分析题意、启 发 学 生 找 出满 足 所 学 的 三角 形 全 等 的 条件；生：同学独立思考，并解答；生：独立完成或与 同 桌 交 流 完成；师：巡察、启示、引 导 学 生 完 成练习；学 生 互 相讨 论 寻 求 解 决方法，老师加以启示让 学 生 体 会 到 “纸上得来终觉浅， 绝知此事要躬行”体 会到要勤于动手，勇 于实践，善于观看和 总结，勉励同学大胆 发表自己的摸索推理 过程，体会不同的表 示方式，引导同学学 会挑选适合自己的解 决方法；培育同学的 运用才能，分析问题 的才能，有条理的表 达才能；这些题可以检查同学对本节的两个全等条件是否能够娴熟运用；而且由深化浅的开展练习，使同学进一步巩固所学学问的同时又能发挥同学对所把握学问的敏捷生活中的数学问题的确能引起同学的共鸣，关键是如何从中提炼数学内涵，为我所用，较好地表达了数学与生活的紧密联系，表达了数学的价值，新课程的理念也得到了淋漓尽致的表达；项 目内容师生互动理论依据或意图（七）课堂小结总判别方法条件结论作用内容， 并利用多SSS三边对应相等证明两个三角形全证 明相 等角，媒 体 展 示 小 结内容；等线 段相等请同学们结合今日所学学问，把新旧学问的方法形成系统进行归纳总结填入表中.：教师 生 共 同 小 结本 节 课 的 主 要依据教学过程反 馈的信息，由同学回 顾所学内容， 从学问、技能、数学思想方法 等方面有联系加以归 纳，有利于同学娴熟 把握、运用学问；为 以后连续学习服务；结ASA两角和夹边对应相等AAS两角和其中一角的对边对应相等（八）布置作业评1、 P164、习题 5.83同上同上同上同上作业 1、2 的目的是进一步巩固所学知学2 、 已知AB|CD,A=D,BF=CE,AEB=110, 求DFC 的度数？价过3、摸索： 回过头去观看引入的例子，除了能够用我们现在所学的方法去检验两个三角形是否全等外，仍能有什么方法可以检验吗？识，又能发挥同学对 所 掌 握 知 识 的 灵 活性；作业 3 的目的是引 导 学 生 复 习 旧 学问，又能进一步探究 新学问，建立好学好 下面每一节课的爱好 和热忱