人教版物理选修3-3热学计算题专项突破训练

热学运算题（二）1. 如下列图，一根长L=100cm 、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm 长的水银柱封闭了一段长L1=30cm 的空气柱已知大气压强为75cmHg ，玻璃管四周环境温度为27求： 如将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？如使玻璃管开口水平放置，缓慢上升管内气体温度，温度最高上升到多少摄氏度时，管内水银不能溢出2. 如下列图，两端开口、粗细匀称的长直U 形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm 的空气柱，气体温度为 300K 时，空气柱在U 形管的左侧（ i ）如保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm 长的水银柱，管内的空气柱长为多少？（ ii ）为了使空气柱的长度复原到15cm，且回到原位置，可以向U 形管内再注入一些水银，并转变气体 的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？（大气压强P0=75cmHg ，图中标注的长度单位均为cm）3. 如下列图， U 形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg ；左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭 管内空气柱长为11cm；现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：粗管中气体的最终压强；活塞推动的距离；14. 如下列图，内径粗细匀称的U 形管竖直放置在温度为7的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l 1=14cm ，的抱负气体，右侧管上端封闭，管上部有长l 2=24cm 的抱负气体，左右两管内水银面高度差 h=6cm ，如把该装置移至温度恒为27的房间中（依旧竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg ，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平稳时左、右两侧管中气体的长度5. 如下列图，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为 m 的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B 绝热，将缸内抱负气体分成、两部分初状态整个装置静止不动且处于平稳状态，、两部分气体的高度均为l 0，温度为T0设外界大气压强为P0 保持不变，活塞横截面积为S，且 mg=P 0S，环境温度保持不变求：在活塞A 上逐步添加铁砂，当铁砂质量等于2m 时，两活塞在某位置重新处于平稳，活塞B 下降的高度6. 如图，在固定的气缸 A 和 B 中分别用活塞封闭肯定质量的抱负气体，活塞面积之比为 SA ： SB=1： 2， 两活塞以穿过 B 的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动两个气缸都不漏气初始时， A、 B 中气体的体积皆为 V 0，温度皆为 T0=300K A 中气体压强 PA =1.5P0， P0 是气缸外的大气压强现对 A 加1热，使其中气体的体积增大4V 0，温度升到某一温度T同时保持B 中气体的温度不变求此时A 中气体压强（用P0 表示结果）和温度（用热力学温标表达）27.如下列图为一简易火灾报警装置.其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度上升时， 水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27时，空气柱长度L1 为 20cm，水银上表面与导线下端的距离L 2 为 10cm，管内水银柱的高度h 为 13cm，大气压强 P0=75cmHg.（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？（2）假如要使该装置在87时报警，就应当再往玻璃管内注入多少cm 高的水银柱？8. 如下列图，导热气缸A 与导热气缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积SA 、SB 的比值4： 1，两气缸都不漏气；初始状态系统处于平稳，两气缸中气体的长度皆为7L ，温度皆为t0=27， A 中气体压强PA= 8 P0 ，P0 是气缸外的大气压强；（）求 b 中气体的压强；（）如使环境温度缓慢上升，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为度？L 时环境温度为多少摄氏29. 如图，两气缸AB粗细匀称，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽视的细管连通；A 的直径为B 的 2倍， A 上端封闭， B 上端与大气连通；两气缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热两气缸中各有一厚度 可忽视的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气1体温度均为7且平稳时，活塞a 离气缸顶的距离是气缸高度的4，活塞 b 在气缸的正中心（）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 升至顶部时，求氮气的温度；（）连续缓慢加热，使活塞a 上升，当活塞a 上升的距离是气缸高度的1 时，求氧气的压强16310. A、B 汽缸的水平长度均为20 cm、截面积均为10 cm2，C 是可在汽缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞， D 为阀门整个装置均由导热材料制成起初阀门关闭，A 内有压强PA B4.0 105 Pa 的氮气 B 内有压强 P2.0 105 Pa 的氧气阀门打开后，活塞C 向右移动，最后达到平稳求活塞C 移动的距离及平稳后B 中气体的压强11.如下列图，内壁光滑长度为4l 、横截面积为S 的汽缸 A 、B ，A 水平、 B 竖直固定，之间由一段容积可忽视的细管相连，整个装置置于温度27、大气压为p0 的环境中，活塞C、 D 的质量及厚度均忽视不计原长3l、劲度系数k3 p0 S的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A 缸口的 O 点开l始活塞 D 距汽缸 B 的底部 3l 后在 D 上放一质量为m（ 1）稳固后活塞D 下降的距离；p0 S的物体求：g（ 2）转变汽缸内气体的温度使活塞D 再回到初位置，就气体的温度应变为多少？4答案解析1.解：以玻璃管内封闭气体为讨论对象，设玻璃管横截面积为S， 初态压强为：P1=P0+h=75+25=100cmHg ， V 1=L 1S=30S，倒转后压强为：P2=P0 h=75 25=50cmHg ，V 2=L 2S，由玻意耳定律可得：P1L 1=P2L 2 ，100 30S=50 L 2S，解得： L 2=60cm ； T 1=273+27=300K ，当水银柱与管口相平常，管中气柱长为：L 3=L h=100 25cm=75cm ，体积为： V 3=L 3S=75S，P3 =P0h=75 25=50cmHg ， 由抱负气体状态方程可得：代入数据解得：T3=375K ，t=102 2.解：（）由于气柱上面的水银柱的长度是25cm，所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下表面高25cm，所以右侧的水银柱的总长度是25+5=30cm ，试管的下面与右侧段的水银柱的总长45cm，所以在左 侧注入 25cm 长的水银后，设有长度为x 的水银处于底部水平管中，就50x=45解得 x=5cm即 5cm 水银处于底部的水平管中，末态压强为75+ （ 25+25） 5=120cmHg ，由玻意耳定律 p1 V1=p2V 2代入数据，解得：L 2=12.5cm（）由水银柱的平稳条件可知需要也向右侧注入25cm 长的水银柱才能使空气柱回到A 、B 之间这时空气柱的压强为：P3 =（75+50 ） cmHg=125cmHg由查理定律，有：=解得 T 3=375K3. 88cmHg ； 4 5cm设左管横截面积为S，就右管横截面积为3S，以右管封闭气体为讨论对象初状态p1 80 cmHg ， V 1 113S 33S，两管液面相平常，Sh1 3Sh2， h1 h2 4 cm，解得 h2 1 cm，此时右端封闭管内空气柱长l 10 cm，V 2 103S 30S气体做等温变化有p1V 1 p2V 25即 8033S p230S解得 p2 88cmHg以左管被活塞封闭气体为讨论对象p1 76 cmHg ， V 1 11S，p2 p2 88 cmHg气体做等温变化有p1V1 p2V2解得 V 2 9 5S活塞推动的距离为L 11 cm 3 cm 95 cm 4 5cm4. 解：设管的横截面积为S，活塞再次平稳时左侧管中气体的长度为l ，左侧管做等压变化，就有：其中，T=280K ， T=300K，解得：设平稳时右侧管气体长度增加x，就由抱负气体状态方程可知：其中，h=6cmHg 解得： x=1cm所以活塞平稳时右侧管中气体的长度为25cm5. 解：对 I 气体，初状态，末状态由玻意耳定律得：所以，对 II 气体，初状态，末状态由玻意耳定律得：所以， l2=l0 B 活塞下降的高度为：=l0；6. 解：活塞平稳时，由平稳条件得： PA SA+PB SB =P0 （SA +SB ）， PA AS+PBBS=P0（ SA+SB），已知 SB=2SA，6B 中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB ，由玻意耳定律得：PB VB =PBV 0，设 A 中气体末态的体积为V A，由于两活塞移动的距离相等，故有=，对 A 中气体，由抱负气体状态方程得：，代入数据解得：PB=， PB=， PA =20P，V A=， VB =， T A =500K ，7. 177 8 cm封闭气体做等压变化，设试管横截面积为S，就初态： V1=20S， T1=300K，末态： V2=30S，由盖吕萨克定律可得：v1 = v2 TT2，解得 T2=450K，所以 t 2=177 设 当 有xcm 水 银 柱 注 入 时 会 在87 报 警 ， 由 理 想 气 体 状 态 方 程 可 得 ：代入数据解得x=8 cm8. 解：（ 1