电路和电子技术上册：第3章正弦交流电路-谢民_部分4

第第3章章 3 3.53.5 交流电路的功率交流电路的功率交流电路的功率交流电路的功率3.5.1 3.5.1 瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率5无无源源pu i piu+源源iuiuu = Usin ti = Isin( t )2 t2p = up = ui i= UI= UIcoscos UIUIcoscos ( (2 2 t t ) )u、i 同号，同号，p 0，网络，网络吸收吸收电功率电功率i 异异号号0网络网络放出放出电功率电功率 u、i 异异号号，pR时时，电路中将出电路中将出UUL相等相位相反相等相位相反UL=UC。当当LC时时电路中将出电路中将出现分电压大于总电压的现象现分电压大于总电压的现象称为过电压现象称为过电压现象称为过电压现象称为过电压现象IURU0f 称为过电压现象称为过电压现象称为过电压现象称为过电压现象。f0UC第第3章章 3 （1）串联谐振电路的串联谐振电路的3.6.1 3.6.1 串联谐振串联谐振串联谐振串联谐振6（1）串联谐振电路的串联谐振电路的品质因数品质因数Q, 定义：定义：UUQ = = QC PQL P L1Q = = UC UUL UPPQ = 0LR=R 0C11f0IIR1 =CL（ ）通频带定义通频带定义表明电路表明电路的选择性的选择性I00.707I0通频带通频带通频带通频带（2）通频带定义通频带定义：fBW = f2 f1的选择性的选择性通频带通频带通频带通频带f f2 2 f f1 10ff0f2f1第第3章章 3 例：有一个工作电压为例：有一个工作电压为500V的的1uF电容器，与一个电阻为电容器，与一个电阻为5 ,电感为电感为10mH的电感线圈串接后，接于频率可调、有效值为的电感线圈串接后，接于频率可调、有效值为20V的正弦交流电源上。（的正弦交流电源上。（1）求电路）求电路的谐振角频率的谐振角频率和谐振频率和谐振频率f（2）求谐振电路的品质因数求谐振电路的品质因数Q和谐振时电流和谐振时电流的谐振角频率的谐振角频率 0和谐振频率和谐振频率f0；（2）求谐振电路的品质因数求谐振电路的品质因数Q和谐振时电流和谐振时电流I0;(3)求电容器端电压的最大值求电容器端电压的最大值UCm,并说明电路谐振时电容器能否正常工作。并说明电路谐振时电容器能否正常工作。解解（ ）谐振角频率谐振角频率解解（1）谐振角频率谐振角频率 0 0= = LCLC1 11 1=10-4（rad/s)f f = = 00 LCLC 1010-3110-6=10 （rad/s)1592(H )1592(H )f f0 0 = =2 2 =1592(Hz)=1592(Hz)（2）品质因数品质因数Q = 0LR=RC1=20=20品质因数品质因数QRR 0C2020谐振时电流谐振时电流I I0 0 = =U U/ /R=R=4A4A(3) 电容器电压的有效值电容器电压的有效值 UC =UL=QU=400V电容器电压的最大值电容器电压的最大值 U 2U 565 6V电容器电压的最大值电容器电压的最大值 UCm= 2Uc=565.6V作业作业作业作业作业作业作业作业3.103.10；3.113.11；3.123.12； 3.133.13；3.193.19；3.293.29；3.303.30要求：做每一题时：要求：做每一题时：1. 画电路图；画电路图；2. 写清分析步骤。写清分析步骤。第第3章章 3 本章小节（习题课）本章小节（习题课）本章小节（习题课）本章小节（习题课）1.交流电路与直流电路的最主要差别交流电路与直流电路的最主要差别交流电路与直流电路的最主要差别交流电路与直流电路的最主要差别： 具有具有相位差相位差相位差相位差。2 表征正弦量的三要素有表征正弦量的三要素有表征正弦量的三要素有表征正弦量的三要素有: :幅值幅值 频率频率 初相位初相位2.表征正弦量的三要素有表征正弦量的三要素有表征正弦量的三要素有表征正弦量的三要素有: :幅值幅值.频率频率.初相位初相位)sin(m tIi3.正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法= I = I ej I= I e j= I (cos +jsin )= I + jI= Ia+ jIb注意注意只有正弦周期量才能用相量表示；只有正弦周期量才能用相量表示；相量是相量是表示表示表示表示正弦交流电的复数正弦交流电的复数正弦交流电是正弦交流电是只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上；只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上；相量是相量是表示表示表示表示正弦交流电的复数正弦交流电的复数，正弦交流电是正弦交流电是时间的函数，二者之间并不相等不相等。时间的函数，二者之间并不相等不相等。第第3章章 3 4.正弦电量的运算步骤正弦电量的运算步骤正弦电量的运算步骤正弦电量的运算步骤变换变换变换变换反变换反变换第第3章章 3 5. 5. 单一参数的交流电路单一参数的交流电路单一参数的交流电路单一参数的交流电路+i+i+iR+u+uLC+uiRu tiLudd dtduCi tddt+IIIR+UC 1j +U+j LUIRU IXUjL IXUjC IRUIL jL CI j 第第3章章 3 6. 6. RLCRLC串联的交流电路串联的交流电路RLCRLC串联的交流电路串联的交流电路IUUR R+i+UIZIUIUZiuR RuRuuR+URUUj jX XL L)( jCLXXRZ +LCuLuC+LUCU j jX XC Cj jX XL LZCCCUj jC C阻抗阻抗XL XC 阻抗阻抗三角形三角形RUULULUC电压电压UR 电压电压三角形三角形IR第第3章章 3 7. 7. 功率功率功率功率（1）平均功率）平均功率 cos2UIRIIUPR （2）无功功率无功功率 sin)()(2CLCLCLUIIXXIUUIUIUQ（2）无功功率无功功率CLCLCL（3）视在功率）视在功率电压与电流的有效值之积电压与电流的有效值之积2IZUIS单位是单位是(VA)或或(kVA)22QPS8 8 阻抗串联与并联阻抗串联与并联阻抗串联与并联阻抗串联与并联8. 8. 阻抗串联与并联阻抗串联与并联：阻抗串联与并联阻抗串联与并联：11=Z1Z1Z211+Z =Z1+Z2第第3章章 3 9. 9. 电路中的谐振电路中的谐振电路中的谐振电路中的谐振RXXRZCL22)(（1）值最小）值最小URUII0值最大值最大（2）电路对电源呈电阻性电路对电源呈电阻性;（2）电路对电源呈电阻性电路对电源呈电阻性;（3）电源电压）电源电压RUU 1谐振频率谐振频率LCff 21010. 10. 功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高提高功率因数的方法提高功率因数的方法：并联电容并联电容提高功率因数的方法提高功率因数的方法并联电容并联电容C= U2P(tan 1 tan ) U第第3章章 3 1. 右图所示正弦交流电路中，右图所示正弦交流电路中，已知已知：u 与与 i 同相同相， i1的有效的有效ii1i2+已知已知：u 与与 i 同相同相， i1 的有效的有效值值I1 =15A，i2 的有效值的有效值 I2 =9A，试求试求：总电流的有效值总电流的有效值。Cu2RL+试求试求：总电流的有效值总电流的有效值。I解解画出相量图画出相量图LUII2解解：画出相量图画出相量图I = I1 I222UI1 2= 15292= 12AI1第第3章章 3 2.求电流表求电流表A0和电压表和电压表V0的读数。的读数。IC1A1I0jXC110AU1I0A01V1I0j10 100VU1j5 5 C2ILV0j解解UC2U0A2105510022221LLXRUI解解A1010)210(222C12L0IIILV2100)1010(100222C2210 UUU第第3章章 3 3. 电路中，已知：电源电压电路中，已知：电源电压 u = 311sin314t V，R=1.4， L=6.37mH。(1) 试求电流试求电流 i 、电压电压 u 和和 u ；(2) 若在负载两端并联若在负载两端并联一一个个C = 820 F的的(1) 试求电流试求电流 i1、电压电压 uR和和 uL ；(2) 若在负载两端并联个若在负载两端并联个C 820 F的的电容，整个电路的功率因数提高到多少；电容，整个电路的功率因数提高到多少；(3) 计算并联电容后电路的总电计算并联电容后电路的总电流流 i ；(4) 画出并联电容后画出并联电容后，各电压和电流的相量图各电压和电流的相量图。流流 ；( ) 画出并联电容后画出并联电容后各电压和电流的相量图各电压和电流的相量图解：解：ii1iC+(1) XL = L = 314 6.37 10 3= 2 0220 UCuuRLuR+j24 . 10220jL1 XRUI0220 uLLA551 .905544. 20220 V5511265519041 IRUV551 .126551 .904 . 11R IRUV352 .180551 .902jj1LL IXUi1 = 127.4 sin (314t 55 ) A u = 178 35 sin (314t55 ) Vjj1LLuR = 178.35 sin (314t 55 ) VuL = 255 sin (314t + 35 ) V第第3章章 3 3. 电路中，已知：电源电压电路中，已知：电源电压 u = 311sin314t V，R=1.4， L=6.37mH。(1) 试求电流试求电流 i1、电压、电压 uR和和 uL ；(2) 若在负载两端并联一个若在负载两端并联一个C = 820 F的的电容，整个电路的功率因数提高到多少；电容，整个电路的功率因数提高到多少；(3) 计算并联电容后电路的总电流计算并联电容后电路的总电流 i ；(4) 画出并联电容后，各电压和电流的相量图。画出并联电容后，各电压和电流的相量图。解：解：(1) i1 = 127.4 sin (314t 55 ) A uR= 178.35 sin (314t 55 ) Vii1iCRuR+R ()uL = 255 sin (314t + 35 ) V(2) PI2R90 121 411365 2 WCuLuRLR+(2) P = I12R = 90.121.4 = 11365.2 Wtg = tg L CU 2P=1.4281.097=0.33P =18.34 cos = 0.95UICUL3 35 5 (3) I = P/Ucos =11365.2/2200.95=54.38 Ai = 76.9 sin (314t 18.34 ) AUI5 55 5 18.3418.34 ()I1(4) 相量图如右下图相量图如右下图