《完全平方公式》2
完全平方公式,完全平方公式的数学表达式:,完全平方公式的文字叙述:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。,你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?,思考:,(a+b),a,b,和的完全平方公式:,完全平方公式 的几何意义,PPT模板: PPT素材: PPT背景: PPT图表: PPT下载: PPT教程: 资料下载: 范文下载: 试卷下载: 教案下载: PPT论坛: PPT课件: 语文课件: 数学课件: 英语课件: 美术课件: 科学课件: 物理课件: 化学课件: 生物课件: 地理课件: 历史课件:,(a-b),b,差的完全平方公式:,完全平方公式 的几何意义,公式特征:,4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和 多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式;,2、积中两项为两数的平方和;,3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中 间的符号相同.,首平方,尾平方,积的2倍放中央 .,下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2,(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(-x +y)2 =x2 -2xy +y2,(2x +y)2 =4x2+4xy +y2,想一想:,例1、运用完全平方公式计算:,解: (4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a +b)2= a2 + 2 a b + b2,(4m)2,+2(4m) n,+n2,+8mn,+n2,解: (x-2y)2=,=x2,(2)(x-2y)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2x 2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,(1) 1022,解: 1022,= (100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2) 992,解: 992,= (100 1)2,=10000 -200+1,=9801,例2、运用完全平方公式计算:,思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?,例3. 若 求,(1) ( x 2y)2 ; (2) (2xy+ x )2 ;,1.计算:,(3)(n +1)2 n2 ;,(4) (4x+0.5)2 ; (5) (2x2-3y2)2,大胆尝试,练一练!,4.若 求 5.已知,拓展练习:,1. =_; 2.若 是一个完全平方公式, 则 _;,3.若 是一个完全平方公式, 则 _;,1,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式:,2、注意:项数、符号、字母及其指数;,3、解题时常用结论:,课堂小结,课本P117习题12.21、2题,课后作业,