ACM算法ACM算法

ACM算法ACM算法经典ACM算法合集经典ACM算法合集 经典ACM算法合集经典ACM算法合集.t_t“我羡慕内些老人羡慕他们手牵手一直走到最后。交话费的时候，才发现自己的话那么值钱。实验一 统计数字问题 实验二 最大间隙问题 实验三 众数问题 实验四 半数集问题 实验五 集合划分问题 实验六 最少硬币问题 实验七 编辑距离问题 实验八 程序存储问题 实验九 最优服务次序问题 实验十 汽车加油问题 实验十一 工作分配问题 实验十二 0-1背包问题 实验十三 最小重量机器设计问题 实验十四 最小权顶点覆盖问题 实验十五 集合相等问题 实验十六 战车问题 实验一 统计数字问题 1、问题描述： 一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1， 2，9。 2、题目分析： 考虑由0,1,2,9组成的所有n位数。从n个0到n个9共有个n位数，在这些n位数中，0,1,2,，9每个数字使用次数相同，设为。 满足如下递归式：由此可知，。 据此，可从低位向高位进行统计，再减去多余的0的个数即可。 3、算法设计： 定义数组a10存放0到9这10个数出现的次数，个位为第0位，第j位的数字为r。采用while循环从低位向高位统计： a. 统计从个位算起前j位0_9个数； b. 如果j+1位为0，去掉第j+1位补0个数； c. 统计第j+1位出现1_(r-1)个数； d. 统计第j+1位出现r个数。 4、源程序：_include _lt;iostream.h_gt; int main() long int sn10; int i,n,c,k,s,pown; for(i=0;i_lt;10;i+) sni=0; cin_gt;_gt;n; for(k=s=0,pown=1;n_gt;0;k+,n/=10,pown_=10) c=n%10; for(i=0;i_lt;10;i+) sni+=c_k_(pown/10); for(i=0;i_lt;c;i+) sni+=pown; snc+=1+s; sn0 -=pown; s+=c_pown; for(i=0;i_lt;10;i+) cout_lt;_lt;sni_lt;_lt;n; 5、算法分析： 函数count()的复杂度为O(1)，主函数调用count()，故该算法的时间复杂度为O(1)。 实验二 最大间隙问题1、问题描述： 最大间隙问题：给定n 个实数_1 , _2 ,. , _n,求这n 个数在实轴上相邻2 个数之间的最大差值。假设对任何实数的下取整函数耗时O(1)，设计解最大间隙问题的线性时间算法。 对于给定的n 个实数_1 , _2 ,. , _n，编程计算它们的最大间隙。2、题目分析： 考虑到实数在实轴上按大小顺序排列