2019年山东省济南市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】

2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. -7的相反数是（ ）A.-7B.-17C.7D.12. 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是( )A.B.C.D.3. 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆数字177.6用科学记数法表示为（ ）A.0.1776103B.1.776102C.1.776103D.17.761024. 如图，DE/BC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为( )A.20B.35C.55D.705. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）A.a-5>b-5B.6a>6bC.-a>-bD.a-b>06. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.科克曲线D.斐波那契螺旋线7. 化简4x2-4+1x+2的结果是( )A.x-2B.2x+2C.2x-2D.1x-28. 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A.9.7m，9.9mB.9.7m，9.8mC.9.8m，9.7mD.9.8m，9.9m9. 函数y-ax+a与y=ax(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）A.B.C.D.10. 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF若AB6，B60，则阴影部分的面积为（ ）A.93-3B.93-2C.183-9D.183-611. 某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53方向请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（ ）（参考数据：tan3734，tan5343）A.225mB.275mC.300mD.315m12. 关于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一个根是-1，若二次函数yax2+bx+12的图象的顶点在第一象限，设t2a+b，则t的取值范围是（ ）A.12<t<14B.-1<t14C.-12t<12D.-1<t<12二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 分解因式：m2-4m+4_14. 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于_15. 一个n边形的内角和等于720，则n_16. 代数式2x-13与代数式3-2x的和为4，则x_17. 某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x(m3)之间的关系小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_元18. 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD8，AB5，则线段PE的长等于_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：(12)-1+(+1)0-2cos60+920. 解不等式组5x-32x+93x>x+102，并写出它的所有整数解21. 如图，在ABCD中，E，F分别是AD和BC上的点，DAF=BCE求证：BF=DE22. 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本 （1）求A和B两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？23. 如图，AB，CD是O的两条直径，过点C的O的切线交AB的延长线于点E，连接AC，BD (1)求证：ABD=CAB；(2)若B是OE的中点，AC=12，求O的半径24. 某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.24.14.74.14.34.34.44.64.15.25.24.55.04.54.34.44.85.34.55.24.44.24.35.34.95.24.94.84.65.14.24.44.54.14.55.14.45.05.25.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力(x)频数频率Ax<4.240.1B4.2x4.4120.3C4.5x4.7aD4.8x5.0bE5.1x5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）统计表中的a_，b_；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率25. 如图1，点A(0,8)、点B(2,a)在直线y-2x+b上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点B （1）求a和k的值；（2）将线段AB向右平移m个单位长度(m>0)，得到对应线段CD，连接AC、BD如图2，当m3时，过D作DFx轴于点F，交反比例函数图象于点E，求DEEF的值；在线段AB运动过程中，连接BC，若BCD是以BC为腰的等腰三形，求所有满足条件的m的值26. 小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究 （一）猜测探究在ABC中，AB=AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB(1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出NAB与MAC的数量关系是_，NB与MC的数量关系是_；(2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，(1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由（二）拓展应用如图3，在A1B1C1中，A1B1=8，A1B1C1=60，B1A1C1=75，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75，得到线段A1Q，连接B1Q求线段B1Q长度的最小值27. 如图1，抛物线C:yax2+bx经过点A(-4,0)、B(-1,3)两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180，得到新的抛物线C （1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；（2）如图2，直线l:ykx-125经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m(m<-2)，连接DO并延长，交抛物线C于点E，交直线l于点M，若DE2EM，求m的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得DEPGAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. C2. D3. B4. B5. C6. C7. D8. B9. D10. A11. C12. D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. (m-2)214. 1315. 616. -117. 21018. 203三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. (12)-1+(+1)0-2cos60+92+1-212+33-1+3520. 5x-32x+93x>x+102解得：x4；解得：x>2； 原不等式组的解集为2<x10； 原不等式组的所有整数解为3、4、5、6、7、8、9、1021. 证明： 四边形ABCD是平行四边形， B=D，BAD=BCD，AB=CD， DAF=BCE， BAF=DCE，在ABF和CDE中，B=D,AB=CD,BAF=DCE, ABFCDE(ASA)， BF=DE22. A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元共花费880元23. (1)证明： AB，CD是O的两条直径， OA=OC=OB=OD， OAC=OCA，ODB=OBD， AOC=BOD， OAC=OCA=ODB=OBD，即ABD=CAB；(2)解：连接BC， AB是O的直径， ACB=90， CE为O的切线， OCE=90， B是OE的中点， BC=OB， OB=OC， OBC为等边三角形， ABC=60， A=30， BC=33AC=43， OB=43，即O的半径为4324. 8,0.15D组对应的频数为400.156，补全图形如下：估计该校八年级学生视力为“E级”的有4000.25100（人）；列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种，所以恰好选到1名男生和1名女生的概率812=2325. 点A(0,8)在直线y-2x+b上， -20+b8， b8， 直线AB的解析式为y-2x+8，将点B(2,a)代入直线AB的解析式y-2x+8中，得-22+8a， a4， B(2,4)，将B(2,4)在反比例函数解析式y=kx(