2017-2018学年人教A版选修2-11.4.1全称量词1.4.2存在量词 课件（31张）

数 学 选选修2-1 人教A版 新课标导学新课标导学 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 1.4全称量词与存在量词 1.4.1全称量词词 1.4.2存在量词词 1 自主预习预习 学案 2 互动动探究学案 3 课时课时 作业业学案 自主预习预习 学案 生活中经常遇到这样的描述：“我国13亿人口，都解决了温饱问题 ”“我国 还存在着犯罪活动”“今天，全班所有同学都按时到校”“这次数学竞赛至少有3人 参加”等等其中“都”“存在”“所有”“至少”在数学命题中也经常出现，它们在命题 中充当什么角色呢？它们对命题的真假的判断有什么影响呢？ 1全称量词与全称命题 (1)短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并 用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_ (2)全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为 ： _ (3)常用的全称量词还有“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给” 、“全部”，表示_的含义 对所有的 对任意一个 全称命题 xM，p(x) 整体或全部 2存在量词与特称命题 (1)短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并 用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_ (2)特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为 ， _ (3)存在量词：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”，表示 _的含义 存在一个 至少有一个 特称命题 x0M，p(x0) 个别或一部分 解析为全称命题，为特称命题 C 解析B选项为全称命题，其余的为特称命题 B 解析特殊值验证x2时，(x2)20，xN*，(x2)20是假命题 ，故选B B (，3 (，2) 互动动探究学案 命题方向1全称命题与特称命题的判定 B (2)下列命题为特称命题的是() A偶函数的图象关于y轴对称 B正四棱柱都是平行六面体 C不相交的两条直线是平行直线 D存在实数大于等于3 规范解答(1)中，只有含有全称量词，故选B(2)中，只有选项D含 有存在量词，故选D D 规律总结1.判断一个语句是全称命题还是特称命题的步骤： (1)首先判定语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称命题或特称命 题 (2)若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称命 题，含有存在量词的命题是特称命题 2当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质 3一个全称(或特称)命题往往有多种不同的表述方法，有时可能会省略全 称(存在)量词，应结合具体问题多加体会 规范解答因为(1)(4)含有存在量词，所以命题(1)(4)为特称命题；又因为 “自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以(2)(5)均 含有全称量词，故为全称命题，(3)不是命题 综上所述，(1)(4)为特称命题，(2)(5)为全称命题，(3)不是命题 命题方向2全称命题与特称命题的真假判断 解析(1)(3)是全称命题，(2)(4)是特称命题 (1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)与平面直角坐标系中的点 是一一对应的，所以该命题是真命题 (2)存在一个实数零，它的绝对值不是正数，所以该命题是真命题 (3)存在x10，x2，x1x2，但tan0tan，所以该命题是假命题 (4)存在一个函数f(x)0，它既是偶函数又是奇函数，所该命题是真命题 规律总结1.全称命题的真假判断 要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x) 成立；但要判定全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个xx0，使得 p(x0)不成立即可 2特称命题的真假判断 要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，找到一个xx0，使 p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题 C 含量词命题的应用 C B B A D 课课 时时 作 业业 学 案