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2021年人教版八年级下册数学期末模拟卷(3)

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2021年人教版八年级下册数学期末模拟卷(3)

期末模拟卷(3)(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑1(3分)下列等式一定成立的是()ABCD9【分析】利用算术平方根的定义(a0)表示a的是a的非负的平方根,以及平方根的定义即可判断【解答】解:A、321,故选项错误;B、正确;C、3,故选项错误;D、9,故选项错误故选:B2(3分)在函数自变量x的取值范围是()ABCD【分析】让被开方数为非负数列式求值即可【解答】解:由题意得:12x0,解得x故选:A3(3分)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB5,AC6,则BD的长是()A8B7C4D3【分析】根据菱形的对角线互相垂直,利用勾股定理列式求出OB即可;【解答】解:四边形ABCD是菱形,OAOC3,OBOD,ACBD,在RtAOB中,AOB90,根据勾股定理,得:OB4,BD2OB8,故选:A4(3分)如图,直线yx+b与直线ykx+7交于点P(3,5),通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+bkx+7的解集为x3,这一求解过程主要体现的数学思想是()A分类讨论B类比C数形结合D公理化【分析】通过观察图象解决问题体现了数形结合的思想【解答】解:这一求解过程主要体现的数学思想为数形结合的思想故选:C5(3分)已知直线y(k3)x+k经过第一、二、四象限,则k的取值范围是()Ak3Bk3C0k3D0k3【分析】根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性,然后确定k的取值范围即可【解答】解:一次函数y(k3)x+k的图象经过第一、二、四象限,k30且k0;0k3,故选:C6(3分)如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD若AE2,PF8则图中阴影部分的面积为()A10B12C16D18【分析】想办法证明SPEBSPFD解答即可【解答】解:作PMAD于M,交BC于N则有四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形,SADCSABC,SAMPSAEP,SPBESPBN,SPFDSPDM,SPFCSPCN,SDFPSPBE288,S阴8+816,(本题也可以证明两个阴影部分的面积相等,由此解决问题)故选:C7(3分)学校举行演讲比赛,共有15名同学进入决赛,比赛将评出金奖1名,银奖3名,铜奖4名,某选手知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应当关注有关成绩的()A平均数B中位数C众数D方差【分析】根据进入决赛的15名学生所得分数互不相同,所以这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分,所以某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是中位数,据此解答即可【解答】解:进入决赛的15名学生所得分数互不相同,共有1+3+48个奖项,这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是中位数,如果这名学生的分数大于或等于中位数,则他能获奖,如果这名学生的分数小于中位数,则他不能获奖故选:B8(3分)某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是()ABCD【分析】根据在每段中,离家的距离随时间的变化情况即可进行判断【解答】解:图象应分三个阶段,第一阶段:匀速跑步到公园,在这个阶段,离家的距离随时间的增大而增大;第二阶段:在公园停留了一段时间,这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故D错误;第三阶段:沿原路匀速步行回家,这一阶段,离家的距离随时间的增大而减小,故A错误,并且这段的速度小于于第一阶段的速度,则C错误故选:B9(3分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(2,4),B(4,2),直线ykx2与线段AB有交点,则k的值不可能是()A5B2C3D5【分析】当直线ykx2与线段AB的交点为A点时,把A(2,4)代入ykx2,求出k3,根据一次函数的有关性质得到当k3时直线ykx2与线段AB有交点;当直线ykx2与线段AB的交点为B点时,把B(4,2)代入ykx2,求出k1,根据一次函数的有关性质得到,当k1时,直线ykx2与线段AB有交点,从而能得到正确选项【解答】解:把A(2,4)代入ykx2得,42k2,解得k3,当直线ykx2与线段AB有交点,且过第二、四象限时,k满足的条件为k3;把B(4,2)代入ykx2得,4k22,解得k1,当直线ykx2与线段AB有交点,且过第一、三象限时,k满足的条件为k1即k3或k1所以直线ykx2与线段AB有交点,则k的值不可能是2故选:B10(3分)如图,在ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DECA,DFBA下列四种说法:四边形AEDF是平行四边形;如果BAC90,那么四边形AEDF是矩形;如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形;如果ADBC且ABAC,那么四边形AEDF是菱形其中,正确的有() 个A1B2C3D4【分析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形,根据DECA,DFBA,得出AEDF为平行四边形,得出正确;当BAC90,根据推出的平行四边形AEDF,利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出正确;若AD平分BAC,得到一对角相等,再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等,等量代换可得EADEDA,利用等角对等边可得一组邻边相等,根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出正确;由ABAC,ADBC,根据等腰三角形的三线合一可得AD平分BAC,同理可得四边形AEDF是菱形,正确,进而得到正确说法的个数【解答】解:DECA,DFBA,四边形AEDF是平行四边形,选项正确;若BAC90,平行四边形AEDF为矩形,选项正确;若AD平分BAC,EADFAD,又DECA,EDAFAD,EADEDA,AEDE,平行四边形AEDF为菱形,选项正确;若ABAC,ADBC,AD平分BAC,同理可得平行四边形AEDF为菱形,选项正确,则其中正确的个数有4个故选:D二、填空题(每小题3分,共15分)11(3分)写出一个图象经过点(1,2)的函数的表达式:y2x(答案不唯一)【分析】根据正比例函数图象上的点的特征写出解析式即可【解答】解:设该图象为正比例函数ykx图象,则k2,所以函数表达式为y2x故答案为:y2x(答案不唯一)12(3分)已知一个直角三角形的两边长分别为8和6,则它的面积为24或6【分析】根据已知题意,求第三边的长必须分类讨论,即8是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解,再求三角形面积【解答】解:(1)若8是直角边,则第三边x是斜边,由勾股定理得,62+82x2解得:x10,则它的面积为:6824;(2)若8是斜边,则第三边x为直角边,由勾股定理得,62+x282,解得x2,则它的面积为:626故答案为:24或613(3分)如图所示,点A(3,4)在一次函数y3x+b的图象上,该一次函数的图象与y轴的交点为B,那么AOB的面积为7.5【分析】首先利用函数的解析式求出点B的坐标,然后得到OB5,利用A的坐标即可求出AOB的面积【解答】解:点A(3,4)在一次函数y3x+b的图象上,43(3)+bb5y3x5点B的坐标为(0,5),OB5,而A(3,4),SAOBOB30.5537.5故答案为:7.514(3分)如图,在正方形ABCD中,H为AD上一点,ABHDBH,BH交AC于点G若HD2,则线段AD的长为2【分析】过H点作HMBD,根据角平分线的性质可得HMAH,然后在等腰RtHMD中,求出HM值,则AD值可求【解答】解:如图,过H点作HMBD,ABHDBH,HMHA四边形ABCD是正方形,HDM45在RtHMD中,HMHD2ADAH+HDHM+HD2+故答案为2+15(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y2x和yx的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,依次进行下去,则点A2017的坐标为(21008,21009)【分析】写出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1(2)n,2(2)n)(n为自然数)”,依此规律即可得出结论【解答】解:观察,发现规律:A1(1,2),A2(2,2),A3(2,4),A4(4,4),A5(4,8),A2n+1(2)n,2(2)n)(n为自然数)201710082+1,A2017的坐标为(2)1008,2(2)1008)(21008,21009)故答案为:(21008,21009)三、解答题(本大题共8个小题,共75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(8分)(1)(2)【分析】(1)直接利用二次根式的性质计算得出答案;(2)直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解:(1)原式3+323+;(2)原式2(1)12+13+17(10分)课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图(1)求证:ADCCEB;(2)从三角板的刻度可知AC25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等)【分析】(1)根据题意可得ACBC,ACB90,ADDE,BEDE,进而得到ADCCEB90,再根据等角的余角相等可得BCEDAC,再证明ADCCEB即可(2)由题意得:AD4a,BE3a,根据全等可得DCBE3a,根据勾股定理可得(4a)2+(3a)2252,再解即可【解答】(1)证明:由题意得:ACBC,ACB90,ADDE,BEDE,ADCCEB90ACD+BCE90,ACD+DAC90,BCEDAC

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