2021沪科版八年级下册数学期末模拟卷(1)
期末模拟卷(1)一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1(4分)下列根式中,不是最简二次根式的是()ABCD2(4分)下列计算正确的是()AB326C(2)216D13(4分)已知关于x的方程x2+3x+a0有一个根为2,则另一个根为()A5B2C1D54(4分)正多边形的一个内角是150,则这个正多边形的边数为()A10B11C12D135(4分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A80分B82分C84分D86分6(4分)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+80的根,则该三角形的周长为()A8B10C8或10D127(4分)现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是()A正方形和正六边形B正三角形和正方形C正三角形和正六边形D正三角形、正方形和正六边形8(4分)在ABC中,AB3,BC4,AC2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点,连接DF、FE,则四边形DBEF的周长是()A5B7C9D119(4分)如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且ab,160,则2的度数为()A30B45C60D7510(4分)如图,点P是菱形ABCD边上一动点,若A60,AB4,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动,当点P运动到点D时停止运动,那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是()ABCD二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)11(5分)要使代数式有意义,则x的取值范围是 12(5分)方程x(x1)x的解为 13(5分)如图所示,ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上,BDAC于D,则BD的长 14(5分)如图,在ABCD中,AD2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)DCFBCD;EFCF;SBEC2SCEF;DFE3AEF三、解答题(共2小题,满分16分)15(8分)计算:(+1)(1)+()016(8分)解方程:x22x4四、解答题(共2小题,满分16分)17(8分)(1)如图1,在平行四边形ABCD中,请作出一条直线,将其分成面积相等的两部分;(2)如图2,在多边形ABCDEF中,ABCDEF,AFDEBC,请作出一条直线,将该多边形分成面积相等的两部分(不写作法,保留作图痕迹)18(8分)定义新运算:对于任意实数m,n都有mnm2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如:32(3)22+220根据以上知识解决问题:若2a的值小于0(1)求a的值;(2)请判断方程:2x2bx+a0的根的情况五、解答题(共2小题,满分20分)19(10分)如图,在ABC中,CDAB于D,AC20,BC15,DB9(1)求CD,AD的值;(2)判断ABC的形状,并说明理由20(10分)中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:成绩x/分频数频率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40请根据所给信息,解答下列问题:(1)a ,b ;(2)请补全频数分布直方图;(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段;(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?六、解答题(共1小题,满分12分)21(12分)为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元七、解答题(共1小题,满分12分)22(12分)如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BEAB,连接DE,交边BC于点F(1)求证:BEFCDF;(2)连接BD、CE,若BFD2A,求证:四边形BECD是矩形八、解答题(共1小题,满分14分)23(14分)【问题情境】如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分DAM【探究展示】(1)证明:AMAD+MC;(2)AMDE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由【拓展延伸】(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明期末模拟卷(1)答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1(4分)下列根式中,不是最简二次根式的是()ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式中的两个条件(被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式)是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:因为2,因此不是最简二次根式故选:B【点评】规律总结:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2(4分)下列计算正确的是()AB326C(2)216D1【分析】A、和不是同类二次根式,不能合并;B、二次根式相乘,系数相乘作为积的系数,被开方数相乘,作为积中的被开方数;C、二次根式的乘方,把每个因式分别平方,再相乘;D、二次根式的除法,把分母中的根号化去【解答】解:A、不能化简,所以此选项错误;B、36,所以此选项正确;C、(2)2428,所以此选项错误;D、,所以此选项错误;本题选择正确的,故选B【点评】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的计算法则是关键,要注意:二次根式的运算结果要化为最简二次根式;与有理数的混合运算一致,运算顺序先乘方再乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的;灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径3(4分)已知关于x的方程x2+3x+a0有一个根为2,则另一个根为()A5B2C1D5【分析】设方程的两个根为x1,x2,由根与系数的关系找出x1+x23,代入x12即可得出x2的值【解答】解:设方程的两个根为x1,x2,x1+x23,方程的一根x12,x21故选:C【点评】本题考查了根与系数的关系,根据方程的系数找出x1+x23是解题的关键4(4分)正多边形的一个内角是150,则这个正多边形的边数为()A10B11C12D13【分析】一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数【解答】解:外角是:18015030,3603012则这个正多边形是正十二边形故选:C【点评】考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数是解题关键5(4分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A80分B82分C84分D86分【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案【解答】解:由加权平均数的公式可知86,故选:D【点评】本题主要考查加权平均数的计算,掌握加权平均数的公式是解题的关键6(4分)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+80的根,则该三角形的周长为()A8B10C8或10D12【分析】用因式分解法可以求出方程的两个根分别是4和2,根据等腰三角形的三边关系,腰应该是4,底是2,然后可以求出三角形的周长【解答】解:x26x+80(x4)(x2)0x14,x22,由三角形的三边关系可得:腰长是4,底边是2,所以周长是:4+4+210故选:B【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,用十字相乘法因式分解求出方程的两个根,然后根据三角形的三边关系求出三角形的周长7(4分)现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是()A正方形和正六边形B正三角形和正方形C正三角形和正六边形D正三角形、正方形和正六边形【分析】正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满【解答】解:A、正方形和正六边形内角分别为90、120,由于90m+120n360,得m4n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故A选项不能铺满;B、正三角形和正方形内角分别为60、90,由于603+902360,故B选项能铺满;C、正三角形和正六边形内角分别为60、120,由于602+1202360,故C选项能铺满;D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60、90、120,由于60+90+90+120360,故D选项能铺满故选:A【点评】考查了平面镶嵌(密铺),解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合8(4分)在ABC中,AB3,BC4,AC2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点,连接DF、FE,则四边形DBEF的周长是()A5B7C9D11【分析】先根据三角形中位线性质得DFBC2,DFBC,EFAB,EFAB,则可判断四边形DBEF为平行四边形,然后计算平行四边形的周长即可【解答】解:D、E、F分别为AB、BC、AC中点,DFBC2,DFBC,EFAB,EFAB,四边形DBEF为平