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2021年高二数学下学期期末考试模拟卷(五)

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2021年高二数学下学期期末考试模拟卷(五)

2021年高二数学下学期期末考试模拟卷(五)一单选题(每题5分,共4*5=20分)1. 知为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.为支援边远地区教育事业的发展,现有5名师范大学毕业生主动要求赴西部某地区三所不同的学校去支教,每个学校至少去1人,甲、乙不能安排在同一所学校,则不同的安排方法有( )A180种B150种C90种D114种3若函数在单调递增,则a的取值范围是(A) (B) (C) (D)4若随机变量B(5,p),D(X)1.25,则E(X)A B C D二、多项选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)5某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍,为了更好地比较该校考生的升学情况,统计了该校2010年和2020年的高考升学率,得到如下柱状图:则下列说法中正确的有A与2010年相比,2020年一本达线人数有所减少B2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍C2010年与2020年艺体达线人数相同D与2010年相比,2020年不上线的人数有所增加6. 在的展开式中,下列说法正确的是( )A. 各项系数和为1B. 第2项的二项式系数为15C. 含的项的系数为D. 不存常数项三、填空题:(本题共2小题,每小题5分,共10分)7(2020全国文15)曲线的一条切线的斜率为,则该切线的方程为 8. 为了解某小区居民的家庭年收入(万元)与年支出(万元)的关系,随机调查了该小区的10户家庭,根据调查数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为已知,若该小区某家庭的年收入为30万元,则据此估计,该家庭的年支出为_万元四 解答题(共两小题,每题12分,共24分)9(本小题满分12分)某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况(评价结果仅有“好评”、“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查,部分数据如下表所示(单位:人):(1)请将22列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数,求X的分布列;(3)在抽出的216人中,从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“差评”的观众中抽取m(m)人,现从这(10m)人中,随机抽出2人,用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数若随机变量Y的数学期望不小于1,求m的最大值10设函数 ,其中为常数()若,求曲线在点处的切线方程;()讨论函数的单调性答案一1【答案】B【解析】由题可得,所以复数在复平面内对应的点的坐标为,位于第二象限,故选:B2【答案】D【解析】分四种情况:(1)安排甲到一所学校有种方法,安排乙到第二所学校有种方法,余下三人一起到第三所学校有1种方法,共有种方法;(2)安排甲到第一所学校有种方法,安排乙到第二所学校有种方法,余下三人中两人一起到第三所学校有种方法,另一人到前两所学校中任意一所有,共有种方法;(3)安排甲到第一所学校有种方法,安排乙到第二所学校有种方法,余下三人中一人到第三所学校有,另两人一起到前两所学校中任意一所有,共有种方法;(4)安排甲到第一所学校有种方法,安排乙到第二所学校有种方法,余下三人中一人到第三所学校有,另两个人分别到前两所学校有种方法共有种方法,种方法;综合以上有:, 故选:D3【答案】C【解析】由题知,= =对恒成立,设,即对恒成立,解得,故选C4.答案:D5答案:BD解析:设2010年考生数为x,则2020年考生数为,因为x28%24%x36%,即A错误;因为1.25,即B正确;因为x8%8%x12%,即C错误;因为x32%28%x42%,即D正确6【答案】AC7【答案】【思路导引】设切线的切点坐标为,对函数求导,利用,求出,代入曲线方程求出,得到切线的点斜式方程,化简即可【解析】设切线的切点坐标为,切点坐标为,所求的切线方程为,即,故答案为:8【答案】9解:(1)填写22列联表如下: 所以 所以有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”; (2)从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取1人为男性的概率为,且各次抽取之间相互独立, 所以,所以 故X的分布列为 (3)Y的可能取值为0,1,2, 所以 所以, 即,即, 解得,又所以m的最大值为210【解析】()由题意知时,此时,可得,又,所以曲线在处的切线方程为()函数的定义域为,当时,函数在上单调递增,当时,令,由于,当时,函数在上单调递减,当时,函数在上单调递减,当时,设是函数的两个零点,则,由 ,所以时,函数单调递减,时,函数单调递增,时,函数单调递减,综上可知,当时,函数在上单调递增;当时,函数在上单调递减;当时,在,上单调递减,在上单调递增

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