人教版七年级下册第9章《不等式与不等式组》培优习题

人教版七年级下册第9章不等式与不等式组培优习题一选择题1已知实数a满足1a0，则a2+a0；a3a；a3+10；a2+|a|2中成立的有（）A1个B2个C3个D4个2已知关于x的不等式axb的解为x2，则下列关于x的不等式中，解集为x2的是（）Aax+2b+2Bax1b1CaxbD3若不等式组的解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，24如果关于x的不等式x2a1的最小整数解为x3，则a的取值范围是（）A0a2Ba2Ca2Da25运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）Ax23B23x47C11x23Dx476在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A B C D7若不等式组无解，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm28若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m7二填空题9已知，若a1，0b4，则m的取值范围 10若不等式 组有3个整数解，则a的取值范围是 11若x，则x可以取 个整数值12如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个三解答题13解不等式组并求它的整数解14已知关于x的不等式（m1）x6，两边同除以m1，得x，试化简：|m1|2m|15已知二元一次方程组的解x，y均为正数（1）求a的取值范围；（2）化简：|5a+5|a4|16某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器共选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示：甲乙价格/（万元/台）75每台日产量/个10060经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？172019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行组委会（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放，其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？18阅读下列过程然后解答问题例：解不等式（x+1）（x+3）0解：根据两数相乘同号得正、异号得负原不等式可化为两个不等式组或解这两个不等式组得原不等式的解集是x3或x1你能仿照例题解下列不等式吗？（1）（x+2）（x+8）0 （2 ）0参考答案一选择题（共8小题）1解：1a0，0a+11，0a（a+1）a，即a2+a0，故错误；1a0，取a，a3，a3a，故正确；a3+1+10，故正确；a2+|a|+2，故正确；即成立的有3个，故选：C2解：关于x的不等式axb的解为x2，a0，则解集为x2的是ax1b1，故选：B3解：，解得xb，解得xa不等式组的解集是2x3则a2，且b3即a2，b3故选：A4解：关于x的不等式x2a1的最小整数解为x3，22a13，解得：a2故选：C5解：由题意得，解不等式得，x47，解不等式得，x23，23x47，故选：B6解：，+得，3（x+y）3m，解得x+y1，x+y0，10，解得m3，在数轴上表示为：故选：B7解：，解不等式得：x2，不等式的解集是xm，又不等式组无解，m2，故选：D8解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式组的正整数解有4个，其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6m7故选：D二填空题9解：解方程组，得，a1，0b4，解不等式，得：m，解不等式组，得：3m9，m9，故答案为：m910解：，由得x1，不等式组的解集是ax1，不等式 组有3个整数解，3a2故答案为：3a211解：x，x可取的整数值为0，故答案为：112解：关于x的不等式组的整数解仅有1，2，适合这个不等式组的整数a1或2，b1或2，则整数a，b组成的有序数对（a，b）有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共4个故答案为：4三解答题13解：解不等式5（x+1）7x1，得：x3，解不等式，得：x2，则不等式组的解集为2x3，所以不等式组的整数解为1、0、1、214解：因为（m1）x6，两边同除以m1，得x，所以m10，m1，所以2m0，所以|m1|2m|（1m）（2m）1m2+m115解：（1）解方程组得，x、y均为正数，解得a4；（2）当a1时，原式（5a+5）+（a4）4a9；当1a4时，原式5a+5+（a4）6a+116解：（1）设购买甲种机器x台（x0），则购买乙种机器（6x）台依题意，得7x+5（6x）34解这个不等式，得x2，即x可取0，1，2三个值该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台（2）根据题意，100x+60（6x）380，解之，可得：x，由上题解得：x2，即x2，x可取1，2两个值，即有以下两种购买方案：方案一购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为17+5532万元；方案二购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为27+4534万元为了节约资金应选择方案一故应选择方案一17解：（1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100x）件，根据题意得120x+80（100x）9600，解得x40，则100x60，答：甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100m）件，根据题意，得 ，解得 m35，m为整数，m34或m35，方案一：当m34时，100m66，费用为：34120+66809360（元）方案二：当m35时，100m65，费用为：35120+65809400（元）由于94009360，所以方案一的费用低，费用为9360元答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件方案一的费用低，费用为9360元18解：（1）根据两数相乘同号得正原不等式可化为两个不等式组或解这两个不等式组得原不等式的解集是x2或x8；（2）根据两数相除异号得负原不等式可化为两个不等式组或解不等式组得x，解不等式组得无解，故分式不等式0的解集为x