2021年广东省深圳实验学校初中部中考三模数学试卷

2021年广东省深圳实验学校初中部中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）ABC2021D20212下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3国铁集团预计2021年底中国高铁运营总长度将达到3790000公里，3790000用科学记数法表示为（）A37.9105B3.79106C0.379106D3.791054下列计算正确的是（）Aa2+3a24a4Ba2b2b32a6bC（6a3b2）（3a）2a2D（3a）29a25如图，在平面直角坐标系中，直线y，与x轴交于点B，则tanABO的值为（）ABCD26如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图变到图（）A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图和俯视图7小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形（）A制作甲种图形所用铁丝最长B制作乙种图形所用铁丝最长C制作丙种图形所用铁丝最长D三种图形的制作所用铁丝一样长8如图，AB是O的直径，且AB4，将沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O（）ABCD9在平面直角坐标系中，将二次函数yx2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示），则m的取值范围是（）ABC2m3D6m210如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，BP与半圆交于点Q，连接DQ，给出如下结论：DQ1；PDQ；cosADQ，其中正确结论是（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11分解因式：2a28的结果为 12如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 13如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15，B处的俯角为60若斜面坡度为1： 米14如图，在O中，MF为直径，圆内接正五边形ABCDE的部分尺规作图步骤如下：作出半径OF的中点H以点H为圆心，HA为半径作圆弧，交直径MF于点GAG长即为正五边形的边长、依次作出各等分点B，C，D，E已知O的半径R2，则AB2 （结果保留根号）15如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD，ADB135，SABD2若反比例函数y（x0）的图象经过A、D两点，则k的值是 三、解答题（共7小题）16计算：17先化简，再求值：，其中a满足a24a+1018在学校“喜迎中国共产党建党100周年，红歇唱响校园”主题活动中，校广播站循环播放了4首红歌：A：风雨百年B：党旗飘飘C：前行的路D：新征程为了解学生最喜爱哪首歌，绘制了如下不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有 人；（2）图中：a ，b ，并把条形统计图补充完整；（3）某同学最喜欢歌曲新征程，若音乐老师准备在四首歌中任选2首进行教唱，利用列表法或画树状图法19某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，销售量的四组对应值如表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？20如图，O为ABC的外接圆，AB为O直径，点D在劣弧BC上，CECD交AD于E（1）求证：ACEBCD（2）若CD2，BD3，求O的半径21已知二次函数yax24ax+3+b（a0）（1）求出二次函数图象的对称轴；（2）若该二次函数的图象经过点（1，3），且整数a，b满足4a+|b|9；（3）在（2）的条件下且a0，当txt+1时有最小值22如图，在矩形ABCD中，AB6，点O为对角线AC的中点，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，点Q也同时停止运动，连接PQ（t0）秒（1）cosBAC （2）当PQAC时，求t的值（3）求QOP的面积S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围（4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC的某个顶点时，请直接写出t的值