第1章二元一次方程组单元复习湖南省株洲市外国语学校2020-2021学年湘教版七年级下 册

湖南省株洲市外国语学校2021湘教版七年级下 -二元一次方程（组）单元复习 一、 选择题 1. 下列方程是二元一次方程的是( ) A.2x+3y=zB.4x+y=5C.y=12(x+8)D.12x2+y=02. 若a-2x+b+1y=7是关于x、y的二元一次方程，则（ ） A.a2B.b-1C.a2且b-1D.a2或b-13. 二元一次方程组x-2y=-12y=3x的解为（ ） A.x=12y=34B.x=32y=13C.x=14y=23D.x=13y=124. 二元一次方程x+2y=7的正整数解有（ ） A.一组B.二组C.三组D.四组5. 已知方程组2x+y=47x+2y=43，则x-y的值是（ ） A.1B.2C.3D.46. 若方程组4x+3y=14，kx+(k-1)y=6的解中x与y的值相等，则k为( ) A.4B.3C.2D.17. 如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm28. 为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a-2b、2a+b，例如1、2对应的密文为-3、4，当接收方收到的密文是1、12时，那么解密得到明文是（ ） A.-1、1B.5、2C.2、5D.1、19. 某商场购进商品后，加价40%作为销售价商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，甲、乙两种商品的进价分别是（ ） A.200元，150元B.210元，280元C.280元，210元D.150元，200元10. 在解关于x，y的方程组ax+b-2y=1,2b-1x-ay=4,时，可以用2-消去未知数x，也可以用4+3消去未知数y，则a，b的值为() A.a=1，b=12B.a=6，b=132C.a=-2，b=-32D.a=4，b=7211. 小明在解关于x，y的二元一次方程组2x-3y=5，x+y=时，解得x=4，y=，则和代表的数分别是( ) A.3，-1B.1，5C.-1，3D.5，112. 由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害；重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固现有4辆板车和5辆卡车一次能运27吨水电站加固材料，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组() A.B.C.D.13. 小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ） A.26千米，2千米B.27千米，1千米C.25千米，3千米D.24千米，4千米14. 已知关于x，y的方程组x+3y=4-ax-y=3a，其中-3a1，给出下列结论：当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；当a=-2时，x、y的值互为相反数；若x1，则1y4；x=5y=-1是方程组的解，其中正确的是（ ） A.B.C.D. 二、 填空题 15. 写出一个解为x=-1，y=2的二元一次方程组：_ 16. 关于x，y的方程组3x+4y=32mx+3y=2的解x，y的和等于1则m的值是_ 17. 已知x、y满足方程组x+3y=53x+y=-1，则代数式x-y_ 18. 若关于x，y的方程组4x+y=5ax-by=1和3x-2y=1ax+by=3有相同的解，则a=_，b=_ 19. 甲乙两名同学解方程组x+ay=2bx-y=3甲同学由于看错了系数a，得到方程组的解是x=1y=-1；由于乙同学看错了系数b，得到方程组的解是x=-1y=1则a+b=_ 三、 解答题 20. 按题中给出的解法要求解下列方程组 (1)4x-3y=112x+y=13（用代入消元法解）(2)0.2x+0.6y=1.50.15x-0.3y=0.5（用加减消元法解）(3)x+y3-x-y4=5x+y3+x-y4=11 (用适当方法解方程组) (4)a+b=3a+c=4b+c=5(用适当方法解方程组)21. 某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍大小宿舍各有多少间？ 22. 我国古代数学名著孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？ 23. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？参考答案与试题解析一、 选择题 1.【答案】C【解答】解：A、该方程中含有3个未知数，属于三元一次方程，故本选项错误；B、该方程属于分式方程，故本选项错误；C、该方程中含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，属于二元一次方程，故本选项正确；D、该方程中含有2个未知数，含有未知数的项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；故选C2.【答案】C【解答】二元一次方程中含有两个未知数，所以a+2且b-1，若a=2或b=-2，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程故答案为：C3.【答案】A【解答】解：方程组整理得：x-2y=-13x-2y=0，-得：-2x=-1，即x=12，将x=12代入得：y=34，则方程组的解为x=12y=34故选A4.【答案】C【解答】解：方程x+2y=7，解得：x=-2y+7，当y=1时，x=5；y=2时，x=3；y=3时，x=1，则方程的正整数解有三组故选C5.【答案】D【解答】解：-，得x-y=4故选D6.【答案】C【解答】解：由题意得：x=y， 4x+3x=14， x=2，y=2，把它代入方程kx+(k-1)y=6得2k+2(k-1)=6，解得k=2故选C7.【答案】A【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，x+y=50x=4y，解得：x=40y=10，所以一个小长方形的面积为400cm2故选：A8.【答案】B【解答】解：解密的明文分别是a，b，由题意，得a-2b=12a+b=12，解得：a=5b=2故选B9.【答案】D【解答】解：设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为y元，依题意得：(1+40%)x+(1+40%)y=490(1+40%)x0.7+(1+40%)y0.9=399，解得x=150y=200，故选：D10.【答案】B【解答】解：由题意可得：由2-得：2a-2b+1x+2b+a-4y=-2，由4+3得：4ax+4b-2y+3x2b-1-3ay=16，即4a+6b-3x+4b-3a-8y=16，则2a-2b+1=0,4b-3a-8=0,解得：a=6,b=132.故选B.11.【答案】D【解答】解：把x=4代入2x-3y=5得，8-3y=5，解得：y=1.把x=4，y=1代入x+y=得，x+y=5，则和代表的数分别是5，1.故选D12.【答案】D【解答】解：根据4辆板车运货量+5辆卡车运货量=27吨，得方程4x+5y=27根据10辆板车运货量+3辆卡车运货量=20吨，得方程10x+3y=20可列方程组为4x+5y=2710x+3y=20故选D13.【答案】B【解答】解：设小刚乘车路程为x千米，步行路程y千米，由题意得：x+y=28x36+y4=1，解得：x=27y=1故选：B14.【答案】C【解答】解：将a=1代入方程组得：x+3y=3x-y=3，解得：x=3y=0，将x=3，y=0代入方程左边得：x+y=3，右边=4-1=3，左边=右边，本选项正确；将a=-2代入方程组得：x+3y=6x-y=-6，解得：x=-3，y=3，即x与y互为相反数，本选项正确；方程组解得：x=2a+1y=1-a，由x=2a+11，即-3a0，得到4y=1-a1，本选项正确；将x=5，y=-1代入方程组得：5-3=4-a，即a=2，不合题意，本选项错误，则正确的选项有故选C二、 填空题 15.【答案】x+y=1，x-y=-3【解答】解：先围绕x=-1，y=2，列一组算式，如：-1+2=1,-1-2=-3，然后用x，y代换得x+y=1，x-y=-3.故答案为：x+y=1，x-y=-3.（答案不唯一，符合题意即可.）16.【答案】1【解答】解：解方程组3x+4y=3x+y=1，得x=1y=0把x=1，y=0代入2mx+3y=2，得2m+0=2， m=1故答案为117.【答案】-3【解答】x+3y=53x+y=-1，-得：-2x+2y6，整理得：x-y-318.【答案】2,1【解答】解： 关于x，y的方程组4x+y=5ax-by=1和3x-2y=1ax+by=3有相同的解， 4x+y=53x-2y=1，解得x=1y=1， a-b=1a+b=3，解得a=2b=1，故答案为a=2，b=119.【答案】5【解答】解：把x=1y=-1代入bx-y=3中得：b+1=3，即b=2；把x=-1y=1代入x+ay=2中得：-1+a=2，即a=3，则a+b=2+3=5故答案为：5三、 解答题 20.【答案】解：(1)4x-3y=112x+y=13，由得，y=13-2x，把代入得，x=5，把x=5代入得，y=3， x=5y=3；(2)0.2x+0.6y=1.50.15x-0.3y=0.5，2+得，x=5，把x=5代入得，y=56， x=5y=56；(3)x+y3-x-y4=5x+y3+x-y4=11，+得x+y=24，-得x-y=12，+得x=18，-得y=6， x=18y=6；(4)a+