迎战2021年中考数学考点强化训练——专题九十：一元一次方程
迎战2021中考数学考点强化训练专题九十：一元一次方程一选择题1若方程（k2）x|k|1+4k0是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A1B2C2或2D22下列方程中，解为x2的是( )A3x63 Bx62xC42(x1)1 D. x203若x1是方程ax+3x2的解，则a的值是（）A1B5C1D54设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y40，则xy的值为（）A18B19C20D215某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A21000(26x)800x B1000(13x)800xC1000(26x)2800x D1000(26x)800x62020年6月2日开始，江西省遭遇了今年持续时间最长、影响范围最广的连续性暴雨天气，江西省内上百万人受到了洪涝灾害影响某解放军部队接到命令后计划以每小时60千米的速度赶往灾区但由于灾情严峻，部队再实际行驶中，以每小时80千米的速度急速前行，结果比原计划的时间提前2小时到达灾区设原计划x小时到达灾区，列方程为（）A60x80（x2）B80x60（x2）C60x80（x+2）D80x60（x+2）7由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A230元B250 元C270元D300 元8已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为 ( )A. B. C. D. 9已知关于x的方程（m2）x|m1|0是一元一次方程，则m的值是（）A2B0C1D0或210定义一种新运算“ab”的含义为：当ab时，aba+b；当ab时，abab例如：3（4）3+（4）1，（6）（6）6，则方程（3x7）（32x）2的值为（）A1BC6或D611.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人12解一元一次方程（x+1）1x时，去分母正确的是（）A3（x+1）12xB2（x+1）13xC2（x+1）63xD3（x+1）62x13已知x3k，yk+2，则y与x的关系是（）Ax+y5Bx+y1Cxy1Dyx+114若x1是ax+2x3方程的解，则a的值是（）A1B1C3D315朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )A4个 B5个 C10个 D12个16.有一系列方程,第1个方程是x+x2=3,其解为x=2;第2个方程是x2+x3=5,其解为x=6;第3个方程是x3+x4=7,其解为x=12根据此规律,第10个方程的解是()A.x=90 B.x=99 C.x=110 D.x=13217已知关于x的方程xm4x2的解为x3，则关于x的方程（x+5）m4（x+5）2的解为（）A2B5C6D818甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A7x6.5x+5 B7x+56.5xC（76.5）x5 D6.5x7x519一元一次方程+4的解为（）A30B24C21D1220.我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有()A. 600本B. 900本C. 1200本D. 1500本二填空题1当x取任意一个有理数时，等式b恒成立，则ab的值为 2如果（a3）x|a2|712是关于x的一元一次方程，那么xa 3定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数a，b，ababb，若（5x）（2）1，则x 4某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为 5已知关于x的方程5x23x+16的解与方程4a+14（x+a）5a的解相同，则a ；若m表示不大于m的最大整数，那么1 6一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价不变，所以该商品的销售利润率变成了_.7方程1可变形为 820个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为： 三解答题1解方程（1）x2（x4）3（1x）（2）1（3）4x46x；（4）3x（5x2）2（x1）；（5）；（6）2当取何值时，代数式的值比代数式的值小3？3.整理一批数据,由一人做需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的34,增加人数之前,参与整理数据的有多少人?4为贫困地区儿童献爱心，七年级1班共向贫困地区儿童捐书225本，比七年级2班多捐45本，七年级2班每人捐4本已知两班人数相同，每班有多少个学生？5.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？6一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h已知水流的速度是3km/h（1）求船在静水中的平均速度；（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间7如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？8如图，直线l上有A、B、C三点，AB8cm，直线l上有两个动点P、Q，点P从点A出发，以cm/秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以cm/秒的速度沿BC方向运动（1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？（2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？（3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由
