《第3章 整式的乘除 》 单元练习卷 七年级数学下册

第3章 整式的乘除一、选择题1.计算20200的结果是（）A2020B1C0D2计算：aa2的结果是（）A3aBa3C2a2D2a33下列运算正确的是（）A2a（a1）2a2aBa（a+3b）a2+3abC3（a+b）3a+3bDa（a+2b）a22ab4若（x+2）（x1）x2+mx+n，则m+n的值为（）A1B2C1D25下列各式能用平方差公式计算的是（）A（3a+b）（ab）B（3a+b）（3ab）C（3ab）（3a+b）D（3a+b）（3ab）6已知a，b是常数，若化简（x+a）（2x2+bx3）的结果不含x的二次项，则36a18b1的值为（）A1B0C17D357三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（）A只与a，b有关B只与a、c有关C只与b、c有关D与a，b、c有关8如果4x2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A6B6C12D12二、填空题9. （2）0（）110化简（a+b）（ab）2b2的结果为11已知3x5，3y10，则3xy的值为12若x，y满足|xy+1|+（x+y+3）20，则x2y2 13如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片张三、解答题14计算：（1）21+（2）0（2）12019+3（2）2（3）（3m2）（8m5n2）（6m7）15化简：（1）（m+1）（m3）m（m2）（2）（2ab）2（2ab）（2a+b）（3）（2m+n）2n（4m+n）+6m2m16用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a（cm），2a（cm）和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计）（1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积（代数式要求化简）；（2）如果购买一块长12a（cm），宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几（用含a的代数式表示）？如果a20呢？第3章 整式的乘除一、选择题1.计算20200的结果是（）A2020B1C0D【考点】零指数幂【专题】实数；符号意识【答案】B【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案【解答】解：202001，故选：B2计算：aa2的结果是（）A3aBa3C2a2D2a3【考点】同底数幂的乘法【专题】计算题；实数【答案】B【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果【解答】解：原式a3，故选：B3下列运算正确的是（）A2a（a1）2a2aBa（a+3b）a2+3abC3（a+b）3a+3bDa（a+2b）a22ab【考点】去括号与添括号；单项式乘多项式【专题】整式；运算能力【答案】B【分析】分别根据单项式乘单项式与去括号的法则逐一判断即可【解答】解：A.2a（a1）2a22a，故本选项不合题意；Ba（a+3b）a2+3ab，故本选项符合题意；C3（a+b）3a3b，故本选项不合题意；Da（a+2b）a2+2ab，故本选项不合题意故选：B4若（x+2）（x1）x2+mx+n，则m+n的值为（）A1B2C1D2【考点】多项式乘多项式【专题】整式；运算能力【答案】C【分析】将等式的左边展开并合并同类项后，利用对应项的系数相同，求得m，n的值，结论可得【解答】解：（x+2）（x1）x2x+2x2x2+x2，又（x+2）（x1）x2+mx+n，m1，n2m+n1故选：C5下列各式能用平方差公式计算的是（）A（3a+b）（ab）B（3a+b）（3ab）C（3ab）（3a+b）D（3a+b）（3ab）【考点】平方差公式【答案】C【分析】平方差公式为（a+b）（ab）a2b2，根据平方差公式逐个判断即可【解答】解：A、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；B、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；C、能用平方差公式，故本选项符合题意；D、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；故选：C6已知a，b是常数，若化简（x+a）（2x2+bx3）的结果不含x的二次项，则36a18b1的值为（）A1B0C17D35【考点】多项式乘多项式【专题】整式【答案】A【分析】把式子展开，找到所有x2项的系数，合并后令其为0，再进行计算【解答】解：原式2x3bx2+3x+2ax2+abx3a2x3+（2ab）x2+（3+ab）x3a（x+a）（2x2+bx3）结果不含x的二次项2ab0式子36a18b118（2ab）136a18b118011故选：A7三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（）A只与a，b有关B只与a、c有关C只与b、c有关D与a，b、c有关【考点】整式的加减；认识平面图形【专题】矩形 菱形 正方形；推理能力【答案】B【分析】将阴影部分横向的边和纵向的边分别往一个方向平移，从而利用周长公式可得答案【解答】解：阴影部分的周长为：2c+2（ca）4c2a故选：B8如果4x2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A6B6C12D12【考点】完全平方式【专题】计算题【答案】D【分析】这里首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a22312【解答】解：（2x3）24x212x+94x2ax+9，a22312故选：D二、填空题9. （2）0（）1【考点】零指数幂；负整数指数幂【专题】整式；运算能力【答案】见试题解答内容【分析】利用零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解：（2）0（）1122故答案为：210化简（a+b）（ab）2b2的结果为【考点】平方差公式【专题】计算题；整式；运算能力【答案】见试题解答内容【分析】先利用平方差公式计算（a+b）（ab），再合并同类项即可【解答】解：（a+b）（ab）2b2a2b22b2a23b2故答案为：a23b211已知3x5，3y10，则3xy的值为【考点】同底数幂的除法【专题】整式；运算能力【答案】见试题解答内容【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减【解答】解：3x5，3y10，3xy3x3y故答案为：12若x，y满足|xy+1|+（x+y+3）20，则x2y2 【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；因式分解运用公式法【答案】见试题解答内容【分析】利用绝对值以及偶次方的意义得出关于x，y的方程组，求出即可【解答】解：|xy+1|+（x+y+3）20，xy1，x+y3，x2y2（x+y）（xy）1（3）3故答案为：313如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片张【考点】多项式乘多项式【专题】整式；运算能力；应用意识【答案】见试题解答内容【分析】先求出长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形面积，然后对照A、B、C三种卡片的面积，进行组合【解答】解：长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形面积为长为（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，A图形面积为a2，B图形面积为ab，C图形面积为b2，则可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片3张故答案为：4三、解答题14计算：（1）21+（2）0（2）12019+3（2）2（3）（3m2）（8m5n2）（6m7）【考点】实数的运算；单项式乘单项式；整式的除法；零指数幂；负整数指数幂【专题】整式；运算能力【答案】（1）；（2）11；（3）4n2【分析】（1）根据负整数指数幂和零指数幂计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）根据单项式乘单项式和单项式除以单项式的法则计算即可【解答】解：（1）原式+1；（2）原式1+31+341+1211；（3）原式24m7n2（6m7）4n215化简：（1）（m+1）（m3）m（m2）（2）（2ab）2（2ab）（2a+b）（3）（2m+n）2n（4m+n）+6m2m【考点】整式的混合运算【专题】整式；运算能力【答案】（1）3；（2）4ab+2b2；（3）2m+3【分析】（1）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题；（2）根据完全平方公式、平方差公式和合并同类项可以解答本题；（3）根据完全平方公式、单项式乘多项式和多项式除以单项式可以解答本题【解答】解：（1）（m+1）（m3）m（m2）m22m3m2+2m3；（2）（2ab）2（2ab）（2a+b）4a24ab+b2（4a2b2）4a24ab+b24a2+b24ab+2b2；（3）（2m+n）2n（4m+n）+6m2m（4m2+4mn+n24mnn2+6m）2m（4m2+6m）2m2m+316用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a（cm），2a（cm）和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计）（1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积（代数式要求化简）；（2）如果购买一块长12a（cm），宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几（用含a的代数式表示）？如果a20呢？【考点】列代数式；认识立体图形；截一个几何体【专题】整式；空间观念；运算能力【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据长方体的面积长宽，代入计算即可求解；（2）求出长12a厘米，宽120厘米的长方形木板的面积，进一步求得用