文科数学-2月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（原卷Word版）

2月大数据精选模拟卷01（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则（ ）ABCD2在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）ABCD3如图，根据已知的散点图，得到y关于x的线性回归方程为，则（ ）A1.5B1.8C2D1.64过点且互相垂直的两直线与圆分别相交于A，B和C，D，若，则等于（ ）A2B4CD5已知角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，终边上一点的坐标为，且为锐角，则（ ）ABCD6如图是某个四面体的三视图，则下列结论正确的是（ ）A该四面体外接球的体积为B该四面体内切球的体积为C该四面体外接球的表面积为D该四面体内切球的表面积为7如图所示，已知为的内角所对的边，且，为的中点，则的最大值为（ ）ABCD8已知函数，则（ ）A的最大值为1B的图象关于直线对称C的最小正周期为D在区间上只有1个零点9执行下图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A5B6C4D310已知抛物线，过点作C的两条切线，切点分别为B、D，则过点A、B、D的圆截y轴所得弦长为（ ）ABCD11已知函数.若函数有三个零点，则（ ）A，B，C，D，12已知为等边三角形，设点，满足，与交于点，则（ ）ABC1D2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_.14已知“”，“”，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_.15已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，则四棱锥的外接球的表面积为_.16已知函数，给出下列命题：存在实数，使得函数为奇函数；对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为；存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点.其中的真命题是_.（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知各项均为正数的等差数列中，成等比数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18（本小题12分）随着经济水平的提高，智能家居已成为生活中的热点，应用于寻常百姓家中的比例逐年上升.智能家居与传统家居的最大区别在于用电器的开关控制，由过去的人工控制变成智能终端控制.某生活家居馆新推出一套智能家居产品，为了占领市场，举行为期六周的“感恩有你，钜惠给你”低价风暴活动，到第五周末该生活家居馆对前五周销售情况进行统计，得到统计表格如下（表示第周确定订购的数量），且通过散点图发现与具有线性相关关系.1234559121623（1）请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）预测第六周订购智能家居产品的数量能否超过28.参考公式：，.19（本小题12分）已知正方体，棱长为2，为棱的中点，为面对角线的中点，如下图.（1）求三棱锥的体积；（2）求证：平面.20（本小题12分）已知椭圆：的左顶点、右焦点分别为，点在椭圆上，且椭圆离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，直线，斜率分别为，证明：为定值.21（本小题12分）已知函数，其中为常数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系 中，曲线C的参数方程（为参数）为参数在变换的作用下曲线C变换为曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设曲线的对称中心为P，直线l与曲线的交点为A，B，求的面积.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意实数x及a恒成立，求实数m的取值范围.