2018-2019学年内蒙古乌兰察布市北京八中分校八年级（上）第一次月考数学试卷

2018-2019学年内蒙古乌兰察布市北京八中分校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列各组线段不能组成三角形的是（）A4cm、4cm、5cmB4cm、6cm、11cmC4cm、5cm、6cmD5cm、12cm、13cm2（3分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC一定全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙3（3分）一个多边形的每一个内角都等于140，那么这个多边形的边数是（）A9条B8条C7条D6条4（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（）A150B180C210D2255（3分）已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A5B4C3D5或46（3分）小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016，则n等于（）A11B12C13D147（3分）在ABC中，C90，D为AB的中点，EDAB，DAECAE，则CAB（）A30B60C80D508（3分）如图，在RtABC中，C90，AD是ABC的角平分线，DC3，则点D到AB的距离是（）A1B2C3D49（3分）已知如下命题：三角形的中线、角平分线、高都是线段；三角形的三条高必交于一点；三角形的三条角平分线必交于一点；三角形的三条高必在三角形内其中正确的是（）ABCD10（3分）下列结论错误的是（）A全等三角形对应边上的高相等B全等三角形对应边上的中线相等C两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等11（3分）如图，ABC中，AD平分BAC，DE平分ADC，B45，C35，则AED（）A80B82.5C90D8512（3分）如图在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，交于O，CE为外角ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记BAC1，BEC2，则以下结论122，BOC32，BOC90+1，BOC90+2正确的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）13（3分）三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是 14（3分）如图所示：在AEC中，AE边上的高是 15（3分）如图，ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若CEF的面积是3，则ABC的面积是 16（3分）如图，x 17（3分）一个三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则与此对应的三个内角的比为 18（3分）如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是5cm，则AB的长为 19（3分）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 20（3分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，ABP和DCE全等三、解答题（共60分）21（8分）如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440，请你确定这两个多边形的边数22（8分）如图，ADFBCE，B32，F28，BC5cm，CD1cm求：（1）1的度数（2）AC的长23（10分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：AEFB24（10分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求证：BCEDCF；（2）求证：AB+AD2AE25（12分）如图所示，在ABC外作ABD和ACE，使ADAB，AEAC，且DABEAC，连接BE，CD相交于P点，求证：点A在DPE的平分线上26（12分）已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BCCE+CD；（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BCCE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出BC、CE、CD之间存在的数量关系2018-2019学年内蒙古乌兰察布市北京八中分校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1【答案】B【解答】解：A、4+485，4cm、4cm、5cm能组成三角形，故本选项错误；B、4+61011，4cm、6cm、11cm不能组成三角形，故本选项正确；C、5+496，4cm、5cm、6cm能组成三角形，故本选项错误；D、5+121713，5cm、12cm、13cm能组成三角形，故本选项错误故选：B2【答案】B【解答】解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选：B3【答案】A【解答】解：一个多边形的每一个内角都等于140，这个多边形的每一个内角对应的外角度数我18014040，多边形的外角和为360，多边形的边数为9，故选：A4【答案】B【解答】解：由题意得：ABED，BCDC，DB90，ABCEDC（SAS），BAC1，1+2180故选：B5【答案】A【解答】解：解方程组得，当腰为2，1为底时，2122+1，能构成三角形，周长为2+2+15；当腰为1，2为底时，1+12，不能构成三角形故选：A6【答案】C【解答】解：设这个内角度数为x，边数为n，则（n2）180+x2016，180n2376x，n为正整数，n13，即多边形的边数是13故选：C7【答案】B【解答】解：ABC中，ACB90，DE是AB的垂直平分线，EAEB，即EABB，CAEEAB设Bx，则CAD2x，B+CAD90，即x+2x90，解得：x30，CAB60故选：B8【答案】C【解答】解：作DEAB于E，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC3，故选：C9【答案】B【解答】解：三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故三条高必交于一点的说法错误；三条角平分线必交于一点，说法正确；锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部故三条高必在三角形内的说法错误；故选：B10【答案】D【解答】解：根据全等三角形的性质可知：A、B的结论均正确；根据全等三角形的判定定理可知：C选项符合ASA或AAS的条件，因此结论也正确；D选项中，由于没有边的参与，因此结论不成立故选：D11【答案】B【解答】解：B45，C35，BAC1804535100，AD平分BAC，BAD50，ADCB+BAD50+4595，DE平分ADC，EDC47.5，AEDC+EDC，AED35+47.582.5故选：B12【答案】C【解答】解：CE为外角ACD的平分线，BE平分ABC，DCEACD，DBEABC，又DCE是BCE的外角，2DCEDBE，（ACDABC）1，故正确；BO，CO分别平分ABC，OBCABC，OCBACB，BOC180（OBC+OCB）180（ABC+ACB）180（1801）901，故、错误；OC平分ACB，CE平分ACD，ACOACB，ACEACD，OCE（ACB+ACD）18090，BOC是COE的外角，BOCOCE+290+2，故正确；故选：C二、填空题（每小题3分，共24分）13【答案】见试题解答内容【解答】解：三角形三边长分别为3，a，8，83a8+3，5a11故答案为：5a1114【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可得：AEC中，AE边上的高是CD，故答案为：CD15【答案】见试题解答内容【解答】解：点F是BE的中点，SEFCSBCE又点D是BC的中点，SBDESBCE，SABDSABC，SBDESEFC3，SABC2SABD又点E是AD的中点，SBDESABD，即SABD2SBDE6，SABC2SABD12故答案是：1216【答案】见试题解答内容【解答】解：根据图示，可得x+20+xx+80移项，可得：x+xx8020，合并同类项，可得x60故答案为：6017【答案】见试题解答内容【解答】解：设三个外角的度数分别为2x、3x、4x，由题意得，2x+3x+4x360，解得，x40，则三个外角分别为80、120、160则对应的三个内角分别为：100、60、20，与此对应的三个内角的比为5：3：1故答案为：5：3：118【答案】见试题解答内容【解答】解：C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，CDDE，ACBC，B45，BDE是等腰直角三角形，设BExcm，则CDDExcm，BDxcm，BDE的周长是5cm，x+xx5，解得x5，ACBCxx5（5），ABAC5cm方法2：C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，CDED，ACAE，BDE的周长BD+DE+BECD+BD+BEBC+BEA