2017-2018学年浙江省湖州市八年级（上）第一次月考数学试卷

2017-2018学年浙江省湖州市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD3（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A垂线段最短B两点之间线段最短C两点确定一条直线D三角形的稳定性4（3分）如图，ACD120，B20，则A的度数是（）A120B90C100D305（3分）下列说法正确的是（）A命题一定是正确的B真命题都是基本事实C定理都是真命题D不正确的判断就不是命题6（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBADAECBDCEDBECD7（3分）如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D28（3分）小明用尺规作了如下四幅图形：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，从保留的作图痕迹看出作图正确的是（）ABCD9（3分）把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）ABCD10（3分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB8，AC9，BC10，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP04跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2017与点C间的距离为（）A3B4C5D6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）在ABC中，C60，A2B，则A 12（3分）如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为 13（3分）将一副三角板如图叠放，则图中的度数为 14（3分）将命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式 15（3分）如图，在ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且SABC9，则图中阴影部分CEF的面积是 16（3分）如图，在ABC中，A26，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时CDB84，则原三角形的B 度三、解答题17（4分）判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由（1）3cm，4cm，5cm（2）6.3cm，6.3cm，12.6cm18（6分）如图，在ABC中，AB（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，若AC6，BC8，求AEC的周长19（6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种不同方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形答案涂在答卷相应的位置20（6分）判断下列命题是真命题还是假命题；如果是假命题，请举一个反例（1）两个锐角的和是锐角；（2）若ab，则a2b2；（3）若n是自然数，则代数式（3n+1）（3n+2）+1的值是3的倍数21（8分）如图，已知ABN和ACM，ABAC，ADAE，12，求证：（1）ABDACE；（2）MN22（6分）如图，在ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，BAC50，C70，求：（1）DAC的度数；（2）AOB的度数23（8分）如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，ABAD2cm，BC5cm，如图，量得第四根木条CD5cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由（2）若固定一根木条AB不动，AB2cm，量得木条CD5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点ACD能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度24（8分）如图，在ABC中，BC7，高线AD、BE相交于点O，且AEBE（1）若ACB，则AOB （用含有的代数式表示）（2）求证：AEOBEC（3）点F是直线AC上的一点且CFBO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，是否存在t值，使以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由2017-2018学年浙江省湖州市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1【答案】B【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B2【答案】A【解答】解：为ABC中BC边上的高的是A选项故选：A3【答案】D【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：D4【答案】C【解答】解：AACDB12020100，故选：C5【答案】C【解答】解：A、命题不一定是正确的，故本选项错误，B、真命题不一定都是基本事实，故本选项错误，C、定理都是真命题，故本选项正确，D、不正确的判断是假命题，故本选项错误，故选：C6【答案】D【解答】解：ABAC，A为公共角，A、如添加BC，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BDCE，等量关系可得ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BECD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D7【答案】C【解答】解：过点P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，PAPE，PDPE，PEPAPD，PA+PDAD8，PAPD4，PE4故选：C8【答案】A【解答】解：作一个角等于已知角的方法正确；作一个角的平分线的作法正确；作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确故选：A9【答案】C【解答】解：重新展开后得到的图形是C，故选：C10【答案】D【解答】解：由题意可得，BP04，AP19（104）3，BP2835，BP35，AP49（105）4，BP5844，BP64，AP79（104）3，BP8835，（2017+1）63362，点P2017在AC上，且AP20179（104）3，点P2017与点C间的距离为：936，故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11【答案】见试题解答内容【解答】解：设A2x，则Bx，由三角形内角和等于180，得：2x+x+60180，解得x40A2x24080故答案为：8012【答案】见试题解答内容【解答】解：ABCDCB，DBAC7，DEBDBE752，故答案为：213【答案】见试题解答内容【解答】解：由三角形的外角的性质可知，604515，故答案为：1514【答案】见试题解答内容【解答】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等故答案为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等15【答案】见试题解答内容【解答】解：E为AD的中点，SBECSABC，又F为BE的中点，SEFCSBEC，故答案为：16【答案】见试题解答内容【解答】解：在ABC中，A26，则B+C154；根据折叠的性质知：B3CBD，BCDC；在CBD中，则有：CBD+BCD18084，即：B+C96；，得：B58，解得B87故答案为：87三、解答题17【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）最长线段是5cm，3+45，3cm，4cm，5cm能组成三角形；（2）最长线段是12.6cm，6.3+6.312.6，6.3cm，6.3cm，12.6cm不能组成三角形18【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示：DE，即为所求；（2）DE是AB的垂直平分线，AEBE，AEC的周长为：AE+EC+ACBE+EC+ACBC+AC6+81419【答案】见试题解答内容【解答】解：如图所示：20【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）假命题反例为：40与60的和为100；（2）假命题反例为：a1，b3，但是a21b29（3）真命题（3n+1）（3n+2）+19n2+6n+3n+2+19n2+9n+33（3n2+3n+1），又n为自然数，3（3n2+3n+1）为3的倍数21【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）证明：12，1+DAE2+DAE，即BANCAM，由（1）得：ABDACE，BC，在ACM和ABN中，ACMABN（ASA），MN22【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）ADBCADC90