2019-2020学年上海市宝山实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

2019-2020学年上海市宝山实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共45分）1（3分）若x，则x的取值范围是 2（3分）正数3的小数部分是 3（3分）已知a2，b2，c52，用“”将a，b，c连接 4（3分）的一个有理化因式是 5（3分）计算27 6（3分）已知1，化简为 7（3分）如果，化简 8（3分）若最简二次根式和是同类根式，则使有意义的x的取值范围为 9（3分）若aa+1，化简|a| 10（3分）计算：3（1）1+1 11（3分）将式子（mn）化为最简二次根式 12（3分）计算：（5）（52） 13（3分）方程：3x2x20的根为 14（3分）若（x+y）（x+2+y）15，则x+y 15（3分）已知关于x的方程（2a+3）x2+a2x+2a0的一个实数根为2，则a ，方程的另一个实根是 二、选择题（每小题3分，共15分）16（3分）有三个方程：x26x+50；x2250；ax5a5b+bx0（a+b0），它们的公共根是（）A5B5C1D以上都不是17（3分）下列二次根式中，与是同类根式的是（）ABCD18（3分）下列计算中，正确的是（）A325B333C2D619（3分）一元二次方程（x+1）（x+2）2的解是（）Ax10，x23Bx11，x22Cx11，x22Dx10，x2320（3分）a是不等于b的任何实数，关于x的方程是（ab）x2+（cb）x+ca0总有一个根等于（）A1B1C0D2三、简答题（每小题5分，共20）21（5分）（1）用配方法解方程：3x2x10（2）解关于x的方程（k24）x2（5k2）x+6022（5分）已知的整数部分为a，小数部分为b，求2a的值23（5分）分母有理化：24（5分）已知x，y，求x2xy+y2的值四、解答题（第25、26每小题7分，第27小题6分，共20分）25（7分）已知k为非负实数，关于x的方程x2（k+1）x+k0和kx2（k+2）x+k0（1）试证：前一个方程必有两个非负实数根；（2）当k取何值时，上述两个方程有一个相同的实数根26（7分）已知实数a，b满足（）（35），求代数式的值27（6分）已知一元二次方程ax2+bx+c0的两根为m，n，求a（x1）2+b（x1）+c0的根2019-2020学年上海市宝山实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共45分）1【答案】见试题解答内容【解答】解：x，x0，x+20，解得2x0，故答案为：2x02【答案】见试题解答内容【解答】解：1，435，3的整数部分为4，小数部分为341，故答案为：13【答案】见试题解答内容【解答】解：a20.7，a0，20.24，520.52abc故答案为：abc4【答案】见试题解答内容【解答】解：的一个有理化因式是，故答案为：5【答案】见试题解答内容【解答】解：27427537故答案为：376【答案】见试题解答内容【解答】解：1，0a1，a10，aa27【答案】见试题解答内容【解答】解：，x20，x30，则原式|x3|+|x2|3x+x21，故答案为：18【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得：3a511a，解得：a4则根据题意得：5xa0，即5x40，解得：x0.8故答案是：x0.89【答案】见试题解答内容【解答】解：aa+1，（1）a1，则a，即a1，a1，a10，原式aa11，故答案为：110【答案】见试题解答内容【解答】解：原式，故答案为：211【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可知：mn0，nm0，原式（mn） 故答案为：12【答案】见试题解答内容【解答】解：原式（5）（5）（256）19故答案为1913【答案】见试题解答内容【解答】解：3x2x20，（3x+2）（x1）0，3x+20，x10，x1，x21，故答案为：x1，x2114【答案】见试题解答内容【解答】解：令x+ya，则a（a+2）15，a2+2a150，（a+5）（a3）0，则a+50或a30，解得：a5或a3，即x+y5或x+y3，故答案为：5或315【答案】见试题解答内容【解答】解：设方程的另一根为x2，把x2代入（2a+3）x2+a2x+2a0，得4（2a+3）+2a2+2a0，整理，得（a+2）（a+3）0，解得a2或a3当a2时，2x24，则x22当a3时，2x24，则x21故答案是：2或3；2或1二、选择题（每小题3分，共15分）16【答案】A【解答】解：x26x+50，（x5）（x1）0，x50或x10，x15，x21，把x15，x21代入，x5能使方程左右相等，它们的公共根是5，故选：A17【答案】D【解答】解：A、3，与不是同类根式，故此选项错误；B、2，与不是同类根式，故此选项错误；C、，与不是同类根式，故此选项错误；D、，与，是同类根式，故此选项正确故选：D18【答案】C【解答】解：A3与2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B339，此选项错误；C2，此选项正确；D6，此选项错误；故选：C19【答案】A【解答】解：x2+3x0，x（x+3）0，x0或x+30，所以x10，x23故选：A20【答案】B【解答】解：把x1代入方程得：左边ab+bc+ca0，右边0，则方程总有一个根是1故选：B三、简答题（每小题5分，共20）21【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）3x2x10，3x2x1，x2x，x2x+（）2（）2，（x）2，x，x1，x2；（2）（k24）x2（5k2）x+60，（5k2）24（k24）6（k10）2，x，x1，x222【答案】见试题解答内容【解答】解：，34，则a3，b3，原式2362（3）6223【答案】见试题解答内容【解答】解：原式 24【答案】见试题解答内容【解答】解：x，y，x，y，x+y，xy，原式x2+2xy+y23xy（x+y）23xy2a+b2a四、解答题（第25、26每小题7分，第27小题6分，共20分）25【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：x2（k+1）x+k0，（k+1）24kk22k+1（k1）20，即方程关于x的方程x2（k+1）x+k0一定有两个实数根；设方程的两根为x1，x2，则根据根与系数的关系得：x1+x2k+1，x1x2k，k为非负实数，x1+x2k+10，x1x2k0，由x1x2k0得出方程有同号两个根或有一个根为0；由x1+x2k+10，x1x2k0得出方程有两个正实数根或有一个根为0，所以方程x2（k+1）x+k0必有两个非负实数根；（2）x2（k+1）x+k0，（k+1）24kk22k+1（k1）20，方程的根为，即方程的根为k和1；当相同的根是k时，把xk代入方程kx2（k+2）x+k0得：k3（k+2）k+k0，解得：k0或k或k，k为非负实数，k舍去，k符合题意；当相同的根是1时，把x1代入方程kx2（k+2）x+k0得：k（k+2）+k0，解得：k2；所以当k2或0或时，述两个方程有一个相同的实数根26【答案】见试题解答内容【解答】解：（）（35），a45b0，（5）（）0，5，原式27【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得：x1m或n，xm+1或n+1，即a（x1）2+b（x1）+c0的根为：x1m+1，x2n+1声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/24 14:01:29；用户：13641378464；邮箱：13641378464；学号：22294945第9页（共9页）