2019-2020学年江苏省连云港市灌南县新知双语学校八年级（上）第一次月考数学试卷

2019-2020学年江苏省连云港市灌南县新知双语学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（下列各小题的四个选项，只有一项符合要求，每小题3分，本题满分30分）1（3分）如图：若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为（）A2B2.5C3D52（3分）如图，已知AD平分BAC，ABAC，则此图中全等三角形有（）A2对B3对C4对D5对3（3分）AD是ABC的中线，DEDF下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7（）A330B315C310D3205（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）ASASBASACAASDSSS6（3分）把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为（）A4cmB6cmC8cmD求不出来7（3分）如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是（）A15B30C45D608（3分）满足下列哪种条件时，能判定ABC与DEF全等的是（）AAE，ABEF，BDBABDE，BCEF，CFCABDE，BCEF，AEDAD，ABDE，BE9（3分）两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A两个三角形全等B如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C两个三角形一定不全等D如果还有一个角相等，两三角形就全等10（3分）下列所给条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（）A一个锐角和这个锐角的对边对应相等B一个锐角与斜边对应相等C两锐角对应相等D一锐角和一边对应相等二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 12（3分）如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 13（3分）如图所示，ABCADE，且DAE55，B25，则ACG 14（3分）如图，点D在AB上，AC，DF交于点E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，则BD 15（3分）已知ABC三边长分别为3，5，7，DEF三边长分别为3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则x为 16（3分）如图，D为RtABC中斜边BC上的一点，且BDAB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE12cm，则DE的长为 cm17（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块18（3分）如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA60，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s），则点Q的运动速度为 cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等三、解答题（本大题共8小题，满分96分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）19（10分）如图，画出一个与ABC全等的格点三角形（顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形），在图中共可以画出 个符合题意的三角形（不包括ABC）20（12分）如图，已知ABFCDE（1）若B30，DCF40，求EFC的度数；（2）若BD10，EF2，求BF的长21（12分）如图，已知AFDE，ABCD，BECF求证：（1）ABFDCE；（2）OEOF22（12分）如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论23（12分）已知，如图，12，CD，ADEC，ABDEBC吗？为什么？24（12分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BDAC，在CF的延长线上截取CGAB，连接AD、AG（1）求证：ADAG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由25（12分）已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且ADBE，AFDE，在ACDF，CBAE，CF中，请选择其中一个条件，证明ABCDEF（1）你选择的条件是 （只需填写序号）；（2）证明26（14分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE6cm（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，CP的长为 cm（用含t的代数式表示）；若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？2019-2020学年江苏省连云港市灌南县新知双语学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题的四个选项，只有一项符合要求，每小题3分，本题满分30分）1【答案】C【解答】解：ABEACF，AB5，ACAB5，AE2，ECACAE523，故选：C2【答案】C【解答】解：AD平分BABADCADABAC，ADADABDACD（SAS）BDCD，BCEDBFDCBEDCFD（ASA）BEFCABACAEAFBADCAD，ADADAEDAFD3【答案】D【解答】解：AD是ABC的中线，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正确CEBF，FCED，故正确，BFCE，故正确，BDCD，点A到BD、CD的距离相等，ABD和ACD面积相等，故正确，综上所述，正确的是故选：D4【答案】B【解答】解：由图中可知：49045，1和7的余角所在的三角形全等1+790同理2+690，3+5904451+2+3+4+5+6+7390+45315故选：B5【答案】D【解答】解：设已知角为O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD则COD就是所求的角由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，证明全等的方法是SSS故选：D6【答案】C【解答】解：CEAADBCAB90，ECA+EACEAC+DABDAB+DBA90，ECADAB，EACDBA，又ACAB，AECBAD，AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE3+58故选：C7【答案】B【解答】解：由题意得AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，又C90，DECD，ABD的面积ABDE15430故选：B8【答案】D【解答】解：A、边不是两角的夹边，不符合ASA；B、角不是两边的夹角，不符合SAS；C、角不是两边的夹角，不符合SAS；D、符合ASA能判定三角形全等；仔细分析以上四个选项，只有D是正确的故选：D9【答案】B【解答】解：A、两个角相等不能判定两个三角形全等，故本选项错误；B、如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等，故本选项正确；C、如果再有一条边相等，则两个三角形就可以全等，故本选项错误；D、如果还有一个角相等，则满足AAA，而AAA不能判定全等，故本选项错误故选：B10【答案】C【解答】解：A、CF，BE，ACDF，根据AAS能推出ACBDFE，故本选项错误；B、CF，BE，ABDE，根据AAS能推出ACBDFE，故本选项错误；C、根据CF，BE，AD不能推出ACBDFE，故本选项正确；D、CF，BE，ACDF（或BCEF或ABDE），根据AAS（或ASA或AAS）能推出ACBDFE，故本选项错误；故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11【答案】见试题解答内容【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性12【答案】见试题解答内容【解答】解：还需添加条件ABAC，ADBC于D，ADBADC90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），故答案为：ABAC13【答案】见试题解答内容【解答】解：ABCADE，BACDAE55，ACGBAC+B55+2580，故答案为：8014【答案】见试题解答内容【解答】解：ABFC，ADEF又DEEF，AEDCEF，ADECFE，ADCF，AB15，CF8，BDABAD1587故答案是：715【答案】见试题解答内容【解答】解：ABC三边长分别为3，5，7，DEF三边长分别为3，3x2，2x1，这两个三角形全等，3x27，2x15，解得：x3故答案为：316【答案】见试题解答内容【解答】解：连接BED为RtABC中斜边BC上的一点，且BDAB，过D作BC的垂线，交AC于E，ABDE90，在RtDBE和RtABE中，BDAB（已知），BEEB（公共边），RtDBERtABE（HL），AEED，又AE12cm，ED12cm