（赛课教案）人教版五年级数学下册《用最大公因数解决铺地砖的实际问题》

学科数学年级/册五年级下册教材版本人教版课题名称用最大公因数解决铺地砖的实际问题教学目标正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决重难点分析重点分析用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题难点分析学生在长方形纸上画一画的方式来验证教学方法1、进一步理解公因数、最大公因数的概念。2、初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。教学环节教学过程导入一、谈话导入大家好，同学们都知道数学与我们的生活紧密联系，这节课我们看看谁善于运用所学数学知识来解决生活中的问题。李叔叔买了一套房子，正在装修储藏室，我们一起看看装修有怎样的要求？知识讲解（难点突破）2、 探究新知1、出示情境图仔细读题，从图中找到哪些有价值的信息？找出关键词2、分析题意这个储藏室长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米的正方形把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长几分米的地砖？铺满是不能留缝隙，地砖必须是整块不能割开来用，必须是整分米数。整分米数就是正方形的边长必须是整数。要求中的铺满也就是不能留缝隙，那也就是说沿着长方形的长边铺，不能留缝隙，就像这样（课件演示），那么正方形地砖的边长就必须是16的因数。沿着长方形的短边铺，也不能留缝隙，就像这样（课件演示），那么正方形地砖的边长就还必须是12的因数。3、自主探索，找到规律要达到李叔叔的既要铺满，又要都用整块的正方形地砖，那么正方形地砖的边长必须既是16的因数，又要是12的因数，也就是12和16的公因数。只要找出12和16的公因数就知道可以选择边长是几分米的地砖。那问题中的最后的边长最大是几分米就是找出12和16的最大公因数。我们一起来找一找12和16的公因数和最大公因数。 12 的因数有：1,2,3,4,6,12。12和16公因数有：1,2，4。最大公因数是4。可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。4、质疑：用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？一起来画一画验证一下。请先仔细读一读方格纸使用说明。看来，用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足李叔叔家的装修要求。5、再质疑：那么是不是只可以（选边长是1dm、2dm、4dm的地砖）呢？试一试，不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，能满足李叔叔家的装修要求吗？用3分米的地砖铺，长边上铺了5块后，还剩1分米，所以不能达到铺满的要求，因此不能选用边长是3分米的地砖。通过画一画，我们进一步验证了要想用整块的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，边长又必须是整分米数，只有选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，也就是12和16的公因数和最大公因数。三、知识运用李叔叔装完储藏室，准备做一木板架子摆放物品，我们一起看看有什么问题？课堂练习（难点巩固）李叔叔买来两块木板，长分别是20分米，24分米，要把它们截成同样长的整分米数的木条，没有剩余，每根木条最长有多少分米？题中截木条的要求是什么？如果要把它们截成同样长的整分米数的木条，没有剩余，那么每根木条的长必须既是20的因数，又要是24的因数，也就是20和24的公因数，求最长有多少分米？就是求20和24的最大公因数。小结回顾总结，反思找公因数和求最大公因数的方法。明确公因数、最大公因数在生活中的应用。找两个数的公因数我们可以采用列举法，求两个数的最大公因数可以采用列举法和短除法。2 / 2