2020年南京市浦口区中考第二次模拟试卷含答案

2020年南京市浦口区中考第二次模拟试卷含答案 2020 年中考模拟试卷 （ 二 ）数 学一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1 | 2| 的 值 是 （ ）A 2B 2C D 2 已知某种纸一张的厚度约为 0 . 0089 cm ，用科学 记 数法表示这个数为 （ ）A 8 . 910 B 8 . 910 C 8 . 910 D 8 . 910 3 计算 a 3 ( a ) 2 的 结果是（ ）A a 5 B a 5C a 6 D a 64 如图，矩形 ABCD 的边 AD 长为 2 ， AB 长为 1 ，点 A 在数轴 上对应的数是 1 ，以 A 点为圆心，对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E ，则 点 E 表示的实数是（ ）A 1B 1C D 1 5 已知 一次函数 y ax x a 1 ( a 为常数 ) ，则其函数图象一定过象限 （ ）A 一、 二B 二、三C 三、四D 一、四6. 在 ABC 中， AB 3 ， AC 2 当 B 最大时， BC 的长是 （ ） A 1 B 5 C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 2 0 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 试 卷 相 应 位 置 上）7 计算： 8 因式分解： a 3 4 a 9 计算： 10 函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 1 1 . 某商场统计了 去 年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况 .A品牌 (台)1517161314B 品牌 (台)1014151620则 这段时间内 这 两种品牌冰箱月销售量 较稳定的是 （填“A”或“B”） .1 2 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1 55 ，则 2 的度数为 .1 3 已知 m 、 n 是 一元二次 方程 a x 2 2 x 3 的两个根， 若 m n 2 ， 则 mn 14 某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少 7 个 . 设计划做 x 个中国结，可列方程 1 5 . 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为 2 ，则图中阴影部分的面积为 1 6 已知 二次函数 y a x 2 bx c 与自变量 x 的部分对应值如下表： 013y131现给出下列说法： 该函数开口向下 该函数图象的对称轴为过点（ 1 ， 0 ）且平行于 y 轴的直线 当 x 2 时， y 3 方程 a x 2 bx c 2 的正根在 3 与 4 之间 其中正确的说法为 （只需写出序号）三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分 请在 答题卷 指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （ 6 分） 解不等式 ： 1 ， 并写出它的所有 正 整 数 解 .1 8 （ 6 分） 化简： （ x 2 ） .1 9 . （ 8 分）（ 1 ）解方程组 （ 2 ） 请运用解 二元一次方程组的思想方法解方程组 20 （ 8 分） 网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 12 35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（ 1 ）这次抽样调查中共调查了 人 ，并 请补全条形统计图 ；（ 2 ）扇形统计图中 18 23 岁部分的圆心角的度数是 度 ；（ 3 ）据报道，目前我国 12 35 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 12 23 岁的人数21 （ 8 分）初三（ 1 ）班 要 从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 这 4 名同学中随机选取 2 名同学 参加学校毕业生代表座谈会 ，求下列事件的概率 （ 1 ）已 确定甲 参加 ， 另外 1 人 恰好选中 乙 ；（ 2 ）随机选取 2 名同学，恰好选中 甲 和 乙 .22 . （ 8 分） 将平行四边形纸片 按如图方式折叠，使点 与 重合，点 落到 处，折痕为 （ 1 ）求证： ；（ 2 ）连结 ，判断四边形 是什么特殊四边形？证明你的结论 2 3. （ 8 分 ) 如图，两棵大树 AB 、 CD ，它们根部的距离 AC 4m ，小强沿着正对这两棵树的方向前进 . 如果小强的眼睛与地面的距离为 1.6 m ，小强在 P 处时测得 B 的仰角为 2 0.3 ，当小强前进 5 m 达到 Q 处时， 视线恰好经过两棵树的顶 端 B 和 D ，此时 仰角为 36. 42 .(1) 求大树 AB 的高度；(2) 求大树 CD 的高度 .（参考数据： sin2 0 . 3 0.3 5 ， cos2 0 . 3 0 . 9 4 ， tan 2 0 . 3 0. 37 ； sin36. 42 0.59 ， cos36. 42 0 . 8 0 ， tan 36. 42 0.7 4 ）2 4 . （ 10 分） 把一根长 80cm 的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形 . （ 1 ）能否使所围的两个正方形的面积和为 250cm 2 ，并说明理由； （ 2 ）能否使所围的两个正方形的面积和为 180cm 2 ，并说明理由； （ 3 ）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？25. （ 9 分） 如图 ，正比例 函数 y 2 x 的 图象与反比例函数 y 的 图象交于点 A 、 B ， AB 2 （）求 k 的值；（） 若 反比例函数 y 的 图象 上存在一点 C ，则当 ABC 为直角三角形，请直接写出点 C 的 坐标 26 . （ 9 分） 如图， 在 O 的内接四边形 A C DB 中 ， AB 为直径 ， AC ： BC 1 ： 2 ，点 D 为弧 AB 的中点， BE CD 垂足为 E.（ 1 ）求 BCE 的度数；（ 2 ）求证： D 为 CE 的中点；（ 3 ）连接 OE 交 BC 于点 F ，若 AB ，求 OE 的长度 .27 . （ 8 分） 在 ABC 中，用 直 尺 和 圆 规 作图（保留作图痕迹） （ 1 ）如图 ，在 AC 上作点 D ，使 D B + DC AC .（ 2 ）如 图 ， 作 BC E ，使 B E C BAC ， CE BE ； （ 3 ）如图 ，已知线段 a ，作 BCF ， 使 B F C A ， BF CF a .2020 年中考模拟试卷 （ 二 ）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号123456答案ACADD二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 2 0 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答 题 卡 相 应 位 置 上）7 10 8 a （ a 2 ）（ a 2 ） 9 1 10 x 1 1 1 A 1 2 . 35 1 3 . 3 14. = 1 5 12 1 6 三、解答题 （本大题共 12 小题，共计 88 分）17. （ 6 分） 解： 去分母，得： 6 2(2 x 1) 3(1 x ) 2 分去括号，得： 6 4 x 2 3 3 x 3 分移项，合并同类项得： x 5 4 分系数化成 1 得： x 5 . 5 分它的所有正整数解 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 . 6 分1 8 （ 6 分）解：原式 （ ） 2 分 3 分 4 分 5 分 6 分1 9 （ 8 分）解：（ 1 ）将 代入 ，得 3 x 2( x 1) 1 解这个方程，得 x 1 1 分 将 x 1 代入 ，得 y 2 . 2 分 所以原方程组的解是 3 分 （ 2 ）由 ，得 x 1 y 将 代入 ，得 1 y y 2 3 5 分 解这个方程，得 y 1 2 ， y 2 1 7 分 将 y 1 2 ， y 2 1 分别代入 ，得 x 1 1 ， x 2 2 所以原方程组的解是 8 分20 （ 8 分）解： （ 1 ） 1500 ，（图略）； 4 分（ 2 ） 108 6 分（ 3 ） 8 分21 （8分）解：（ 1 ） 从乙、丙、丁这三种等可能出现的结果中随机选 1 人 ， 恰好选中 乙 的概率 是 ； 3 分（ 2 ）