六年级下册数学教案 - 总复习 图形的认识 北师大版

图形的认识 一 、教学内容：北师大版小学数学六年级下册总复习图形的认识，第89页二、教材分析：学习内容简单介绍：本节的教学内容是总复习图形的认识的第一课时89页1、2题，主要是整理平面图形之间的关系，立体图形之间的关系，平面图形与立体图形之间的联系。这是小学阶段第一次对图形进行系统整理，其目的是让学生再次回顾已学图形的特征，掌握分类标准与方法，理解图形的并列与包含关系，引领学生系统整理，进行知识的整理与内化，构建图形知识网络，体会数学的建模思想。教学思路框架思考：教学时，为学生创设积极参与的情境，激发学生动手，动脑，从形象直观的卡片入手，带入复习整理的氛围，由粗到细，引发学生探究整理，抓住特点，理解关系，掌握分类方法和标准，构建模型。教学方法提示：在教学中，引领学生进行观察，猜想，讨论，演示操作，调整交流，尝试，小组合作，验证等方法，让学生体验学习的乐趣，感受成功的愉悦以及图形家族的魅力，激发探究欲望。三、学情分析：知识储备、经验基础及思维特点：由于这次整理是学生第一次系统整理所学图形，尽管学生对这一部分知识有一定的印象，掌握了这一部分知识的知识点，积累了一定的数学活动经验以及图形几何的空间观念，但要求学生按一定的标准分类梳理，还是有一定困难的。预设学习障碍点：如何将学过的图形系统整理，构建图形知识网络。图形的特征掌握记忆得怎么样，知识间的连接点在哪里，已有的图形空间观念，如何理解并列与包含关系是难点，梳理的方法与标准掌握情况，以及对本节复习梳理是否感兴趣等，都将直接影响本节学习效果。相应的策略设计：本节课教学设计要充分考虑到学生对知识的遗忘和遗漏情况，要设计能激起学生积极参与学习的情境，充分利用图形卡片，课件演示，动手操作等手段，还要抛给学生有价值的数学问题，引发思考，突破难点。四、 教学目标 1 知识技能 系统整理学过的图形，进一步理解所学的各种平面图形和立体图形等几何图形的特征，梳理图形之间的联系，体会“面体”之间的关系，构建图形知识网络。2 数学思考在经历整理的过程中，通过观察，猜测，演示等，学会整理领悟学习方法，自觉反思对图形认识的学习情况，体会数学的建模思想。 3 问题解决 在梳理过程中，能尝试建立“面在体上，面动成体”的空间观念，对图形的再认识提升高度，能正确解决生活中的与图形有关的问题,积累数学活动经验。 4 情感态度 感受图形大家族的魅力，提高对图形内容学习的兴趣，增强学习数学的自信心。五、 教学重点 理解图形特征，构建图形知识网络六、 教学难点 1 理解并列、包含关系，体会面在体上，面动成体。 2 自主梳理知识，对课堂学习有“新感觉”七、 教学准备 ppt 长方形纸 图形卡片 题卡八、 教学过程（一） 激情导入 同学们，几年来，我们在图形的大家族里认识了许多熟悉的面孔，还记得它们吧，有哪些？说说看?这节课，我们把这些图形再次请出来，（指着黑板，各种图形卡片）这么多图形，我们有必要进行梳理一下，我们从图形关系的角度来梳理这些图形，看看他们之间有什么关系，相信，我们会有更多的认识。 板书 图形的认识【 设计意图 】在寻找熟悉的图形中，激起曾经的回忆，引起学生有序整理，为本节学习树立信心（二） 知识梳理 学生大致整理 。 这么多的图形，谁愿意到前面来帮助老师一下，重新整理摆放？（指名3,4人到前面整理），下面同学小组为单位，要求：看着图形卡片，你能说出图形的特点吗？忘记的可以问小组同学，然后再整理摆放）卡片重新摆放。交流：（留一人在前面）你是怎么分的 三角形 课件呈现 平面图形 图形 立体图形引导交流，分为平面图形，立体图形，平面里有三角形，四边形五边形、是线段围成的图形，圆是曲线图形。、）【设计意图】动手动脑，形象直观，激发情趣，初步体会建模思想。分类梳理平面图形 A 三角形分类 （引导分类）。 刚才我们分得很好，这样梳理合不合理？我们细细分分，从三角形开始，三角形有哪些？怎样来分类？（看卡片，把三角形分成了直角三角形，锐角三角形，钝角三角形） 这是按什么分的？ 课件呈现（三角形的后面）锐角三角形直角三角形钝角三角形思考：(1)有没有一个三角形，按角分后，可以既是直角三角形又是锐角三角形？或者既是直角三角形又是钝角三角形？说明了什么？（说明这三种三角形互不相干，<板书 互不相干>.我们把图形的这种关系叫做并列关系.可以用这样的结构图表示 板 （强调关系）思考（2） 有没有一个三角形,按角分类后,可以既不是直角三角形,又不是锐角三角形,还不是钝角三角形,这又说明了什么?这就说明三角形按角分类只有这三种，没有其他情况。（指着三角形图）如果把这三个三角形放在集合圈里，又怎样表示呢？板书 集合图钝角三角形直角三角形锐角三角形老师画了这样的集合圈，请你（指人）在集合圈里 填写三种三角形，为什么这样表示？（也可能画圈圈上，可以吗追问）说明用集合图也可以表示三角形之间的并列关系小结 ：我们可以用集合图，结构图表示按角分类的三角形之间的并列关系件随机将图片整好 按边分有哪些呢? (学生说，等腰 )请你尝试用集合图表示按边分的三角形之间的关系。动手操作 展示作品 说说作品表示的关系（肯定认识看法）为什么这样表示？强调：等腰三角形里包含等边三角形 。（根据特征，等边三角形不仅具备了等腰三角形的特征，两条边相等，等边三角形还具备了三条边相等的独特特征，）是特殊的等腰三角形。它们之间有重叠的部分 板书 有重叠的部分 包含关系 三角形等腰三角形这种关系是包含关系。等边三角形形课件呈现 集合图 【设计意图】由粗到细，抓住特点，理解关系，掌握分类方法和标准，构建模型。比较：并列关系的集合图和包含关系的集合图有什么不同？（引导，并列关系的几个图互不相干，包含关系的有重叠的部分）调整卡片（等边三角形，等腰三角形重叠放在一起。）小题：一个三角形有两个角都是45度，这个三角形是（ ），是（ ）。一个等腰三角形，有一个角是60度，这个三角形是（ ），是（ ）。小结：我们能根据图形特征来将三角形按边分类，包含关系。按角分类，并列关系。B 四边形分类 独立操作 那么四边形怎样来细细梳理分类呢？（指着卡片）它们之间的关系怎样表示呢？你能用集合图表示它们的关系吗？自由整理 小组交流 选作品展示（投影或粘贴黑板） （指名说说你对作品的理解，为什么这样表示？） 【设计意图】放手去做，培养自主合作探究能力，体验成功愉悦。强调 ：正方形是特殊的长方形，（抓特征，长方形两组对边分别平行且相等，正方形同样具备了这样的特征，不仅如此，还具备了四条边都相等的独特特征，两种图形的四个角都是直角，所以长方形里包含正方形。（随机讨论梯形与平行四边形关系）平行四边形 四边形四边形梯形正方形长方形用这样的集合图表示。课件呈现 集合图老师也把四边形分类，用了这样的结构图。展示课件。说说按什么分类的？（边是否平行分的） 平行四边形梯形随机调整卡片（平行四边形，长方形，正方形 重叠放在一起，） 四边形中还有什么形呢？（菱形）它与这些图形又有怎样的关系呢，更多的相关知识课后研究） C 平面图形 集中交流。三角形，四边形，五边形，圆等都是平面图形。课件呈现 五边形，多边形，圆字样以及 加深印象 练习说平面图形之间的关系。2 立体图形 小组内交流梳理，调整卡片 平面图形我们已经复习梳理了，那么立体图形呢， 在立体图形之间有没有这样的关系呢？（长方体正方体重叠一起，圆柱，圆锥单放）正方体长方体正方体长方体立体图形 圆柱课件呈现：圆锥集中交流 ，指名填写集合图。为什么这样填？那么圆柱与他们的关系呢？圆锥呢？他俩之间存不存在包含关系呢？探讨圆柱与圆锥关系（圆柱是柱体，圆锥不是。圆柱有两个底面 圆锥只有一个底面。从计算角度看，有联系）【设计意图】经历形象直观梳理过程，培养自主学习能力和合作意识，领悟学习方法，提高再认识。3 梳理平面图形与立体图形之间的关系平面图形与立体图形之间又有怎样的关系呢？体面 面在体上 你能从立体图形中看到或想到什么平面图形？课件呈现 动手操作，画出来，展示学生作品（各种平面图形，先展示直观看到，再展开看到和截开看到的）课件演示 （1） 圆柱展开图，圆锥展开图 （2）柱体截面（竖着截开，横截）从立体图形中截后也能找到平面图形 总结：从视觉看 立体图形展开图， 截面三个角度，我们都能找到平面图形， 我们说面在体上 。课件呈现字样。感受面在体上：用手摸桌面，指教室里的面，并描述面在体上面体 面动成体 从立体图形中能看到平面图形，那么从平面图形中你能看到立体图形吗？（1）演示 手动 ，长方形平移 。看到什么？（能看到或想到立体图形吗？）课件 演示 长方形平移，沿着平移轨迹得到长方体。（2）通过平移，你还想到了什么图形通过平移得到立体图形？（学生说，正方形，圆平移） 正方体，圆柱体。强调正方形平移多少才成正方体。（3）从一个长方形还有什么方法得到立体图形？（卷，手动演示，旋转）课件演示 长方形旋转成圆柱（4）圆锥又是什么图形旋转后形成的图形呢?直角三角形，怎样旋转呢？课件演示 成圆锥操作，指名让学生演示，旋转长方形，三角形的小旗，看到什么通过刚才观察演示，猜测，平面图形的平移或旋转可以得到立体图形，我们就可以说，面动成体 课件呈现字样【设计意图】经历观察，想象，操作，演示，逐渐增强了对已有知识再认识的欲望，将图形整理内化，同时促进了“空间与图形”知识网络的形成。感受图形家族的魅力，激发求知欲望，热爱课堂。（三）练习。互相说说关系这节课你有什么收获？图形之间有并列关系，包含关系平面图形平移旋转成立体图形面在体上，面动成体、（四） 小结 本节课我们了解了图形之间的并列关系和包含关系，面在体上，面动成体。 我们看图形之间的关系，除了看图形本身特征联系外，还可以从变化的角度看，折叠，旋转，展开等角度寻找关系，以后的学习要多思多想呦。（五） 检测填空三角形按角分有（ ）。圆锥沿高截开，截面 是（ ）。圆柱沿着底面直径截开，截面是（ ）。一个圆柱侧面展开是正方形，边长是6.28厘米，圆柱髙是（ ）厘米。（备用）面积相等的正方形和长方形，分别以它们的边为轴，旋转得到的圆柱，它们的体积各是多少？ 2厘米