江苏省盐城市2016-2017学年高一(上)第二次段考数学模拟测验(解析版)

2016-2017学年江苏省盐城市射阳二中高一（上）第二次段考数学试卷一、填空题1已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x2，xA，则AB=2函数y=+ln（2x）的定义域是3已知 是第三象限角，则tan=4已知函数f（x）=ax1+3（a0，且a1）的图象一定过定点5若，则点（tan，cos）位于第象限6函数的最小正周期为，则正数w 的值为7若x 满足，则x+x1=8弧长为3，圆心角为135的扇形，其面积为9已知f（x） 是R上的奇函数，当x0 时，则当x0 时，f（x）的解析式为10已知sin，cos 是方程3x22x+a=0 的两根，则a=11已知f（3x）=xlg9，则f（2）+f（5）=12将f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y 轴对称，则最大负数=13关于x的方程，x2+ax+2=0的两根都小于1，则实数a的取值范围为14已知a0，a1，函数若函数f（x）在0，2上的最大值比最小值大，则a的值为二、解答题（142+152+162=90分）15集合M=x|2x5（1）若MN，N=x|m6x2m1，求m的取值范围；（2）若NM，N=x|m+1x2m1，求m的取值范围16已知角的终边上一点P（，m），且sin=，求cos，sin的值17已知，求下列各式的值（1）（2）若 是第三象限角，求18已知函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，0）的最小正周期为，且图象上一个最低点为（1）求f（x）的解析式（2）当，求f（x）的值域19已知a，b 为常数，a0，f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，方程f（x）=x 有两个相等的实数根（1）求f（x） 的解析式（2）是否存在m，n（mn），使f（x） 在区间m，n上的值域是2m，2n？如果存在，求出m，n 的值；如果不存在，说明理由20已知函数f（x）=为偶函数（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并求其最小值2016-2017学年江苏省盐城市射阳二中高一（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x2，xA，则AB=1，4【考点】交集及其运算【分析】把A中元素代入y=3x2中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x2得：y=1，4，7，10，即B=1，4，7，10，A=1，2，3，4，AB=1，4，故答案为：1，4，2函数y=+ln（2x）的定义域是1，2）【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数有意义，只要即可【解答】解：要使函数有意义，须满足，解得1x2，函数的定义域是1，2），故答案为：1，2）3已知 是第三象限角，则tan=【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，先求得 sin，进而求得tan的值【解答】解： 是第三象限角，sin=，则tan=，故答案为：4已知函数f（x）=ax1+3（a0，且a1）的图象一定过定点（1，4）【考点】指数函数的图象变换【分析】由指数函数恒过定点（0，1），再结合函数的图象平移得答案【解答】解：y=ax恒过定点（0，1），而函数f（x）=ax1+3（a0，且a1）的图象是把y=ax的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，函数f（x）=ax1+3（a0，且a1）的图象一定过定点（1，4）故答案为：（1，4）5若，则点（tan，cos）位于第二象限【考点】三角函数值的符号【分析】利用三角函数值在各个象限的符号即可判断出【解答】解：，tan0，cos0，故点（tan，cos）位于第二象限故答案为二6函数的最小正周期为，则正数w 的值为4【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由条件利用正弦函数的周期性，求得正数w 的值【解答】解：函数的最小正周期为=，则正数w=4，故答案为：47若x 满足，则x+x1=14【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】将平方即可求出x+x1的值即可【解答】解：，x2+x1=12，x+x1=14，故答案为：148弧长为3，圆心角为135的扇形，其面积为6【考点】扇形面积公式【分析】通过弧长求出扇形的半径，利用扇形的面积公式求解即可【解答】解：弧长为3，圆心角为135的扇形，所以扇形的半径为=4，所以扇形的面积为： =6故答案为：69已知f（x） 是R上的奇函数，当x0 时，则当x0 时，f（x）的解析式为f（x）=（x0）【考点】函数奇偶性的性质【分析】设x0，则x0，f（x）=f（x），即可得出结论【解答】解：设x0，则x0，f（x）=f（x）f（x）= （x0）故答案为f（x）= （x0）10已知sin，cos 是方程3x22x+a=0 的两根，则a=【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用韦达定理、同角三角函数的基本关系，求得a的值【解答】解：sin，cos 是方程3x22x+a=0 的两根，sin+cos=，sincos=，1+2sincos=1+=，a=，故答案为：11已知f（3x）=xlg9，则f（2）+f（5）=2【考点】函数的值【分析】设3x=t，则x=log3t，从而f（3x）=f（t）=log3tlg9，由此利用对数性质、运算法则能求出f（2）+f（5）的值【解答】解：f（3x）=xlg9，设3x=t，则x=log3t，f（3x）=f（t）=log3tlg9，f（2）+f（5）=log32lg9+log35lg9=（log32+log35）lg9=log310lg9=2故答案为：212将f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y 轴对称，则最大负数=【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得最大负数【解答】解：将f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位后，可得y=sin（2x+）的图象，若得到的图象关于y 轴对称，则+=k+，即=k+，kZ令k=1，可得最大负数=，故答案为：13关于x的方程，x2+ax+2=0的两根都小于1，则实数a的取值范围为（2，+）【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】由方程有两个小于1且不相等的实数根知判别式0，两根x1+x22，（x11）（x21）0，联立求解即可【解答】解：由题意可得判别式0，两根之和x1+x22，（x11）（x21）0，即，即解得 a2，故答案为（2，+）14已知a0，a1，函数若函数f（x）在0，2上的最大值比最小值大，则a的值为或【考点】函数最值的应用【分析】分0a1和a1时两种情况加以讨论，根据指数函数的单调性和一次函数单调性，并结合分段函数在区间端点处函数值的大小比较，求出函数在0，2上的最大值和最小值，由此根据题意建立关于a的方程，解之即得满足条件的实数a的值【解答】解：当0a1时，可得在0，1上，f（x）=ax是减函数；且在（1，2上，f（x）=x+a是减函数f（0）=a0=11+a，函数的最大值为f（0）=1；而f（2）=2+a1+a=f（1），所以函数的最小值为f（2）=2+a因此，2+a+=1，解之得a=（0，1）符合题意；当a1时，可得在0，1上，f（x）=ax是增函数；且在（1，2上，f（x）=x+a是减函数f（1）=a1+a，函数的最大值为f（1）=a而f（2）=2+a，f（0）=a0=1，可得i）当a（1，3时，2+a1，得f（2）=2+a为函数的最小值，因此，2+a+=a矛盾，找不出a的值ii）当a（3，+）时，2+a1，得f（0）=1为函数的最小值，因此，1+=a，解之得a=（3，+），符合题意综上所述，实数a的值为或故答案为：或二、解答题（142+152+162=90分）15集合M=x|2x5（1）若MN，N=x|m6x2m1，求m的取值范围；（2）若NM，N=x|m+1x2m1，求m的取值范围【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）由题意可得m6252m1，解之可得范围；（2）由题意可得N为空集或非空，可得2m+12m15或m+12m1，解之可得范围【解答】解：（1）若MN，N=x|m6x2m1，则m6252m1，解得2m4；（2）若NM，N=x|m+1x2m1，则2m+12m15或m+12m1，解得2m3或m2，即为m316已知角的终边上一点P（，m），且sin=，求cos，sin的值【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由已知求出m然后利用三角函数定义解答【解答】解：由已知得到OP=，又sin=，解得m=0或者；所以cos=1或者，sin=0或者17已知，求下列各式的值（1）（2）若 是第三象限角，求【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）由，求出tan=，把所求的式子化为正切的形式，结合tan=，可知把所求的式子分子、分母同时除以cos即可，再代入tan的值减少即可；（2）利用三角函数的诱导公式化简，再由同角三角函数基本关系式分别求出sin，cos的值，代入计算得答案【解答】解：（1），tan=tan+1tan=；（2）=cos（）sin=cossin，由tan=，即，cos=2sin由于sin2+cos2=1，得出5sin2=1，sin2=是第三象限角，sin=，cos=cossin=18已知函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，0）的最小正周期为，且图象上一个最低点为（1）求f（x）的解析式（2）当，求f（x）的值域【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）根据f