2018-2019学年广东省广州市荔湾区八下期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1（2分）设x1、x2是方程x2+x10的两根，则x1+x2（）A3B1C1D32（2分）若与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（）A7B9C2D13（2分）点（a，1）在一次函数y2x+1的图象上，则a的值为（）Aa3Ba1Ca1Da24（2分）甲、乙两名同学在初二下学期数学6章书的单元测试中，平均成绩都是86分，方差分别是S甲24，S乙210，则成绩比较稳定的是（）A甲B乙C甲和乙一样D无法确定5（2分）下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A1：2：3B2：3：4C3：4：6D1：26（2分）四边形ABCD中，已知ABCD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCDBADBCCADBCDA+B1807（2分）下列各式中，运算正确的是（）A2B+C4D28（2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD5，BD8，AC6，则OBC的面积为（）A5B6C8D129（2分）某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如表所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）月份123456用水量/t36456aA4，5B4.5，6C5，6D5.5，610（2分）如图，已知一次函数ykx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）有下列结论：关于x的方程kx+b0的解为x2； 当x2时，y0； 当x0时，y3其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11（3分）若关于x的一元二次方程x22x+c0没有实数根则实数c取值范围是 12（3分）一次函数y（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 13（3分）当二次根式的值最小时，x 14（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，OCB30，如果OE2，那么对角线BD的长为 15（3分）将一次函数y2x的图象沿x轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解析式为 16（3分）如图，菱形ABCD中，A70，E为边AD上一点，ABE沿着BE折叠，点A的对应点F恰好落在边CD上，则ABE 三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（8分）（1）计算：；（2）解方程：x22x3018（8分）已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且ABCD，AEDF，AEDF求证：四边形EBFC是平行四边形19（8分）为调查本校初二级学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并用得到的数据绘制了如图的统计图：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数20（8分）商场销售某品牌手机，原来每台的售价是3000元，一段时间后为了清库存，连续两次降价出售，现在的售价是1920元，求两次降价的平均降价率是多少？21（8分）已知一次函数y1kx+b的图象过点A（0，3）和点B（3，0），且与正比例函数y22x的图象交于点P（1）求函数y的解析式和点P的坐标；（2）画出两个函数的图象，并直接写出当y1y2时x的取值范围；（3）若点Q是x轴上一点，且PQB的面积为8，求点Q的坐标22（10分）如图，ABC中，已知ABAC，D是AC上的一点，CD9，BC15，BD12（1）判断BCD的形状并证明你的结论（2）求ABC的面积23（12分）如图，已知一次函数yx+6的图象与坐标轴分别交于A、B点，AE平分BAO交x轴于点E（1）直接写出点A和点B的坐标（2）求直线AE的表达式（3）过点B作BFAE于点F，过点F分别作FDOA交AB于点D，FCAB交y轴于点C，判断四边形ACFD的形状并说明理由，求四边形ACFD的面积2018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1（2分）设x1、x2是方程x2+x10的两根，则x1+x2（）A3B1C1D3【分析】直接根据根与系数的关系求解【解答】解：根据题意得x1+x21故选：B【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x22（2分）若与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（）A7B9C2D1【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可【解答】解：，a+12，a1；故选：D【点评】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式3（2分）点（a，1）在一次函数y2x+1的图象上，则a的值为（）Aa3Ba1Ca1Da2【分析】把点A（a，1）代入y2x+1，解关于a的方程即可【解答】解：点A（a，1）在一次函数y2x+1的图象上，12a+1，解得a1，故选：C【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横坐标就适合这个函数解析式4（2分）甲、乙两名同学在初二下学期数学6章书的单元测试中，平均成绩都是86分，方差分别是S甲24，S乙210，则成绩比较稳定的是（）A甲B乙C甲和乙一样D无法确定【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：S甲24，S乙210，S甲2S乙2，成绩比较稳定的是甲；故选：A【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5（2分）下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A1：2：3B2：3：4C3：4：6D1：2【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可【解答】解：A、x+2x3x，三条线段不能组成三角形，不能组成直角三角形，故A选项错误；B、（2x）2+（3x）2（4x）2，三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、（3x）2+（4x）2（6x）2，三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、x2+（x）2（2x）2，三条线段能组成直角三角形，故D选项正确；故选：D【点评】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算6（2分）四边形ABCD中，已知ABCD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCDBADBCCADBCDA+B180【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形故选：B【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形7（2分）下列各式中，运算正确的是（）A2B+C4D2【分析】根据|a|，（a0，b0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可【解答】解：A、2，故原题计算错误；B、+23，故原题计算错误；C、4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、除法及加减法运算法则8（2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD5，BD8，AC6，则OBC的面积为（）A5B6C8D12【分析】由平行四边形的性质得出BCAD5，OC3，OB4，则OB2+OC2BC2，由勾股定理的逆定理证出OBC是直角三角形，由三角形面积公式即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD5，OCAC3，OBBD4，OB2+OC242+3225，BC225，OB2+OC2BC2，OBC是直角三角形，BOC90，OBC的面积OBOC436；故选：B【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理的逆定理以及三角形面积；熟练掌握平行四边形的性质，证出OBC为直角三角形是解题的关键9（2分）某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如表所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）月份123456用水量/t36456aA4，5B4.5，6C5，6D5.5，6【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得【解答】解：根据题意知6月份的用水量为56（3+6+4+5+6）6（t），则1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，则该户今年1至6月份用水量的中位数为5.5、众数为6，故选：D【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义10（2分）如图，已知一次函数ykx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）有下列结论：关于x的方程kx+b0的解为x2； 当x2时，y0； 当x0时，y3其中正确的是（）ABCD【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解【解答】