2020-2021学年北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系检测卷

第一章直角三角形的边角关系检测卷一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号123456789101112131415答案1sin30的值为()A. B. C. D.2如图，已知RtABC中，C90，AC8，BC15，则tanA的值为()A. B. C. D. 第2题图 第3题图 第4题图 第8题图3如图，在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，则BC的长为()A6cm B7cm C8cm D9cm4如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为()A4米 B6米 C12米 D24米5在RtABC中，已知ACB90，BC1，AB2，那么下列结论正确的是（ ）AsinA BtanA CcosB DtanB6若tan(10)1，则锐角的度数是（ ）A20 B30 C40 D507在RtABC中，C90，tanA3，AC10，则SABC等于（ ）A3 B300 C. D1508如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，若AC6，C45，tanB3，则BD等于（ ）A2 B3 C3 D29在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）A也扩大3倍 B缩小为原来的 C都不变 D有的扩大，有的缩小10如图，在ABC中，C90，AC8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC，则BC的长是（ ）A4cm B6cm C8cm D10cm11如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE8m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA30，旗杆底部B的俯角ECB45，那么，旗杆AB的高度是（ ）A(8)m B(88)m C.m D.m 第10题图 第11题图 第14题图 第15题图 第17题图12一斜坡的坡度为13，如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为( )A2米 B18米 C3米 D6米13计算6tan452cos60的结果是( )A4 B4 C5 D514如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为（ ）A13 B21 C23 D14 15如图，过点C(2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tanOAB的值为()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16在RtABC中，C90，A60.若AB2，则cosB_，BC_17如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB_ 18若，均为锐角，且(tan1)20，则_19在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin_20如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB150cm，BAC30，另一根辅助支架DE76cm，CED60.则水箱的半径为_cm(结果保留根号)三、(本大题共7小题，共80分)21(8分)计算：(1)3tan30cos2452sin60； (2)tan2602sin45cos60.22(10分)在RtABC中，C90，AC15，B60，解这个直角三角形23(10分)如图，已知AC4，求AB的长24(10分)如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)25(14分)如图，矩形ABCD中，AB2AD，E为AD的中点，EFEC交AB于点F，连接FC. (1)求证：AEFDCE；(2)求tanECF的值26(14分)如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值27(14分)超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离AC=30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，BAC75.(1)求B、C两点的距离；(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？(计算时距离精确到1米，参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，1.732，60千米/小时16.7米/秒)第 2 页 共 2 页