2020--2021学年北师大版七年级数学下册6.3等可能事件的概率(第2课时)课件
6.3 等可能事件的概率 (第2课时,北师大版 数学 七年级 下册,一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那么这个游戏是否公平,1. 进一步理解等可能事件概率的意义,2. 通过小组合作、交流、试验,初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏,3. 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题,议一议,1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少,小明说:“摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和白球的可能性相同,P(红球)=,你觉得小明说得对吗,不对,小凡说:“红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1号球(红色),2号球(红色),3号球(白色),4号球(白色),5号球(白色),摸出每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有:摸出1号球或2号球,共有2种等可能的结果,所以,P(摸到红球)=,你觉得小凡说得对吗,对,2)小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗,解,这个游戏不公平,理由是:如果将每一个球都编上号码,从盒中任意摸出一个球,摸出红球可能出现两种等可能的结果,1号球,2号球,3号球,4号球,5号球,共有5种等可能的结果,摸出1号球,或2号球,P(摸到红球),1,2,3,4,5,所以这个游戏不公平,摸出白球可能出现三种等可能的结果,摸出3号球,或4号球或5号球,P(摸到白球),在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的,双方赢的可能性相等就公平,例1 袋中装有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球,抽到红球的概率是多少,故抽得红球这个事件的概率为,解: 抽出的球共有三种等可能的结果:红1,红2,白,三个结果中有两个结果使得事件A(抽得红球)发生,P(抽到红球),一个不透明的口袋中有3个红球,2个白球和1个黑球,它们除颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,则摸出的是黑球的概率是,解析:因为在不透明的布袋中装有3个红球,2个白球,1个黑球,所以从袋中任意摸出一个球,摸出的球是黑球的概率是:,例2 给你8个除颜色外完全相同的球,请你设计两个摸球游戏,分别满足: (1)摸到红球的概率是 ; (2)摸到“白球或绿球”的概率是,解:(1)设袋中只有红球、白球和绿球,其中有x个红球,则有8x个白球和绿球, 所以摸到红球的概率为 ,解得x=2 所以可这样设计:用8粒除颜色外完全相同的红球和白球、绿球设计一个摸球游戏,其中红球有2个,2)设袋中只有红球、白球和绿球,其中有白球或绿球y个, 所以摸到白球或绿球的概率为 ,解得y=5 所以可这样设计:用8粒除颜色外完全相同的红球和白球、绿球设计一个摸球游戏,其中白球和绿球共有5个,请你设计一个摸球游戏,要求: (1)袋子中要有黄球、绿球和红球三种球 (2)摸到球的概率;P(摸到红球)= ; P(摸到黄球)= ;并求出摸到绿球的概率有多大,解:由题意,可设计一个摸球游戏:在一个不透明的袋中,装有12个黄球、绿球和红球,其中红球3个、黄球8个,他们除了颜色外都相同 因为绿球有1238=1个, 所以任意从中摸出一个球,则P(摸到绿球)=,例3 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球 (1)乐乐从中任意摸出一个小球,摸到的白球机会是多少? (2)乐乐和亮亮商定一个游戏,规则如下:乐乐从中任意摸出一个小球,摸到红球则乐乐胜,否则亮亮胜,问该游戏对双方是否公平?为什么,解:(1)因为在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球, 所以P(摸出一个白球) (2)该游戏对双方是公平的理由如下:由题意可知P(乐乐获胜) P(亮亮获胜) 所以他们获胜的概率相等,即游戏是公平的,方法总结:判断游戏是否公平,关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同,规定:在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面从小到大的顺序为:2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关,小明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌(不放回),谁摸到的牌面大,谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸牌, P(小明获胜)=,P(小颖获胜)=,2020绥化)在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n 个、红球3个,除颜色外无其它差别,任意摸出一个球是红 球的概率是() A B C D,B,1.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球2只,红球6只,黑球4只,将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取出1只球,则取出黑球的概率是( ) A. B. C. D. 2小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6道,数学题5道,综合题9道,她从中随机抽取1道,抽中数学题的概率是( ) A. B. C. D,C,C,3.用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏:摸到白球、红球、黄球的概率分别为 则应准备的白球、红球、黄球的个数分别为( ) A3,2,1 B1,2,3 C3,1,2 D2,3,1 4布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是,A,5.在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率,解:因为共10个球,有2个黄球, 所以P(黄球)=,任意抛掷一枚均匀的骰子,当骰子停止转动后,朝上一面的数是奇数的概率是多少?是正数的概率是多少?是负数的概率是多少,是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是 正数的概率,是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所 以朝上一面的数是负数的概率,解:任意抛掷一枚均匀的骰子,当它停止运动后,朝上一面的数有可能性相同的6种可能,即1,2,3,4,5,6.是奇数的有3种可能,即1,3,5,所以朝上一面的数是奇数的概率,已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球. (1)求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少? (2)如果随机取出一个球是白球的概率为 ,则应往纸箱内加放几个红球,解: (1)P(白球)=,2)设应加x个红球,则 解得x=7,所以应往纸箱内加放7个红球,1.计算常见事件发生的概率,2.游戏公平的原则,3.根据题目要求设计符合条件的游戏,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习