北京师大附中2019-2020学年度八年级下学期期中试卷（无答案）
初二数学综合测试十三 20200516班级_ 姓名_学号_一、选择题（本题共24分，每小题3分）1. 4的平方根是() A.2B.2C.D.162. 实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若|a|=|b|,则下列结论中错误的是() A.a+b>0B.a+c>0 C.b+c>0D.ac<03. 下列长度的四组线段中,可以构成直角三角形的是() A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1,34. 如图，已知点A的坐标为(1,2),则线段OA的长为() A B. C. D.35. 下列方程中，关于的一元二次方程是ABCD6. x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b=() A.-2 B.-3 C.-1D.-67. 如图，某小区计划在一块长为32 m,宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570 m2,若设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是() A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+220x=3220-570 C.(32-x)(20-x)=3220-570D.32x+220x-2x2=5708. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的千米数,如图描述了A,B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息,下面4个推断中,合理的是()消耗1升汽油,A车最多可行驶5千米;B车以40千米/时的速度行驶1小时,最少消耗4升汽油;对于A车而言,行驶速度越快越省油;某城市机动车最高限速是80千米/时,相同条件下,在该市驾驶B车比驾驶A车更省油.A.B.C.D.答题卡： 1 2. 3. 4. 5 6. 7. 8.二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 若二次根式有意义,则x的取值范围是.甲乙丙丁7887s211.20.91.810. 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加东城区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是.11. 如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D均落在格点上,则BAC+ACD=.12. 若一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0有一个解为x=0,则k=.13. 写出一个满足的整数a的值为.14. 若关于x的方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为 .15.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=.16. 如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为.答题卡：9) 10) 11) 12)13) 14) 15) 16)三、解答题（本题共52分）17计算（每小题3分，共6分）（1）= （2）= 18（8分）已知，求下列代数式的值：（1）；（2）19解方程（每小题4分，共16分） (1) （2） （3） （4）20（7分）已知关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+14k2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围; (2)当k取最小整数时,求此时方程的解.21. （7分）为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:成绩x学校50x<6060x<7070x<8080x<9090x100甲41113102乙6315142(说明:成绩80分及以上为优秀,7079分为良好,6069分为合格,60分以下为不合格)b.甲校成绩在70x<80这一组的是:70707071727373737475767778c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下:学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中n的值;(2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是校的学生(填“甲”或“乙”),理由是;(3)假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数.22（8分）如图,在等腰直角ABC中,ABC=90,D是线段AC上一点(CA>2CD),连接BD,过点C作BD的垂线,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F.(1)依题意补全图形;(2)若ACE=,求ABD的大小(用含的式子表示);(3)若点G在线段CF上,CG=BD,连接DG.判断DG与BC的位置关系并证明;用等式表示DG,CG,AB之间的数量关系为. （备用图）第4页共4页（练习1）
