2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(1)-原卷

2021 届新高考“8+4+4”小题狂练（1）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U = 1, 2,3, 4,5, 6，集合 A = 2, 3, 5 ，集合 B = 1,3, 4, 6，则集合 A （U B）= （ ）A. 3B. 2, 5C. 1, 4, 6D. 2, 3, 52. 命题“ $x0 (0, +) ， ln x0 = x0 -1 ”的否定是（ ）A. $x0 (0, +) ， ln x0 x0 -1C. "x (0, +) ， ln x x -1B. $x0 (0, +) ， ln x0 = x0 -1D. "x (0, +) ， ln x = x -13. 设 z = 1 - i + 2i ，则| z |=1 + iA. 0B. 12C. 1D.24. 二项式( x +1)n (n N * )的展开式中 x2 项的系数为15 ，则 n =（）A. 4B. 5C. 6D. 75. DABC 是边长为 1 的等边三角形，点 D, E 分别是边 AB, BC 的中点，连接 DE 并延长到点 F ，使得DE = 2EF ，则 AFBC 的值为（）A. - 5B. 188111C.D.486. 直线 x + y + 2 = 0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点，点 P 在圆( x - 2)2 + y 2 = 2 上，则ABP 面积取值范围是A. 2 ，6B. 4 ，8C. 2 ，3 2 D. 2 2 ，3 2 ex，x 0，7. 已知函数 f (x) = ln x，x > 0g(x) = f (x) + x + a 若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是A. 1，0）B. 0，+）C. 1，+）D. 1，+）8. 已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，CEF=90，则球 O 的体积为D.6pA. 8 6pB. 4 6pC. 2 6p二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2017 年 1 月至 2019 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）A. 年接待游客量逐年增加B. 各年的月接待游客量高峰期大致在 8月C. 2017 年 1 月至 12 月月接待游客量的中位数为 30D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳10. 如图，正方体 ABCD - A B C D 的棱长为 1，线段 B D 上有两个动点 E 、F ，且 EF = 1 ，则下列结1 1 1 11 12论中正确的是（）A. AC BEB. EF / / 平面 ABCDC. VAEF 的面积与VBEF 的面积相等D. 三棱锥 A - BEF 的体积为定值2211. 已知椭圆 x + y = 1 的左、右焦点分别为 F 、 E ，直线x = m (-1 < m < 1)与椭圆相交于点 A 、 B ，43则（）3A. 当 m = 0 时， VFAB 的面积为B. 不存在m 使VFAB 为直角三角形C. 存在 m 使四边形 FBEA 面积最大D. 存在 m ，使VFAB 的周长最大12. 函数 f (x) 在a, b 上有定义，若对任意 x , x a,b，有 f ( x1 + x2 ) 1 f (x ) + f (x ) 则称 f (x) 在122212a, b 上具有性质 P .设 f (x) 在1, 3 上具有性质 P ，则下列说法错误的是：（）A. f (x) 在1, 3 上的图像是连续不断的；B. f (x2 ) 在1, 3 上具有性质 P ；C. 若 f (x) 在 x = 2 处取得最大值 1，则 f (x) = 1， x 1,3 ；D. 对任意 x , x , x , x 1,3 ，有 f ( x1 + x2 + x3 + x4 ) 1 f (x ) + f (x )+f (x )+f (x )1 2 3 4441234三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 从 2 位女生，4 位男生中选3 人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种（用数字填写答案）14. 已知 a , b R ，且 a - 3b + 6 = 0 ，则2a + 18b的最小值为.x2y2x2y215. 已知椭圆 M： += 1(a > b > 0) ，双曲线 N：-= 1 若双曲线 N 的两条渐近线与椭圆 M 的a2b2m2n2四个交点及椭圆 M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 M 的离心率为 ；双曲线 N 的离心率为 16. 已知函数 f ( x ) = 2 sin x + sin 2x ，则 f ( x ) 的最小值是