2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(2)-原卷

2021 届新高考“8+4+4”小题狂练（2）一、单项选择题1.已知集合 A = 1, 3,5, 7， B = y y = 2x +1, x A，则 A I B = （）A. 1, 3, 5, 7, 9,11,15B. 1, 3, 5, 7C. 3, 5, 9D. 3, 72. 已知复数 z 满足 z (2 + 3i ) = 13 ，则在复平面内 z 对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限rrrrrr23. 已知向量 a =， b = 1， (a + b)(a - 3b) = 1 ，则向量 a 与向量b 的夹角为（）p3pp2pA.B.C.D.44334. 在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字 母 a 代替已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为（）A. 2020B. 2120C. 2021D. 21215. 函数 y = sin 2x + 2sin 2x 的图像大致是（）2x -1A.B.C.D.6. 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的数书九章（1247 年）该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”其 中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸当盆中积水深九寸（注：1 尺=10 寸）时，平地降雨量是（）A. 9 寸B. 7 寸C. 8 寸D. 3 寸7. 某部队在演习过程中，用悬挂的彩旗来表达行动信号，每个信号都由从左到右排列的 4 面彩旗组成，有红、黄、蓝三种颜色的彩旗若从所有表达的信号中任选一种，则这种信号中恰有 2 面红色旗子的概率为（）8241A.B.C.D.27279338. 已知线段 AB 是圆C : x2 + y2 = 4 的一条动弦，且 AB = 2uuruuur点，则 PA + PB 的最小值为（），若点 P 为直线 x + y - 4 = 0 上的任意一2A. 2-1B. 2+1C. 4- 2 D. 4+ 2222二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分9. 设集合 A = x 1 < 2x < 7 ，下列集合中，是 A 的子集的是（）2A. x -1 < x < 1B. x 1 < x < 3C. x 1 < x < 2D. 10. 定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足 f (x - 3) = - f (x) ，当 x 0, 3 时， f (x) = x2 - 3x ，下列等式成立的是（）A. f (2019) + f (2020) =f (2021)B. f (2019) + f (2021) =f (2020)C. 2 f (2019) + f (2020) =f (2021)D. f (2019) =f (2020) + f (2021)11. 下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是（）A. y = e- xB. y = x3C. y = ln xD. y = x12. 下列命题中是真命题的是（）xA. x，y(0，)，lg y lg xlg yB. xR，x2x1>0C. xR，2x<3xD. x，yR，2x2y2xy三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分2x - 1 , x < 113. 已知函数 f ( x) = 2，若 f (a) = 2 ，则 a = .logx + 1 , x 12 2 14.183 + lg 5 + lg 20 - eln 2 =x + a, -1 x < 0-<15. 设 f ( x ) 是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间1,1) 上， f ( x ) = 2x , 0x1 5其中 a R ，若 f - 5 = f 9 ，则 f (5a ) 的值是2 2 - 2x - 2x, x 016. 已知函数 f ( x ) = log2 ( x +1), x > 0 . 若函数 g ( x) = ;若 f ( x) = m 有 2 个零点，则 m = f ( x) - m 有 3 个零点，则实数m 的取值范围是