2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)-原卷
2021 届新高考“8+4+4”小题狂练（14）一、单选题（每小题 5 分，共 40 分）1. 已知集合 A = x | y =x 2 + 2x - 3,B = -2,0,2,3 ， M = A I B ，则 M子集共有（）A. 3 个B. 4 个C. 7 个D. 8 个2. 已知i 为虚数单位，复数 z 满足 z - 2 - 3i = 1，则 z 在复平面内对应的点所在的象限为（） A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知向量 AB = (2, 2) ， AC = (t,1) ，若 AB BC = 2 ，则t = （）A. 5B. 4C. 3D. 21n14. 已知函数 f (x) 对任意 x ,y R ，都有 f (x + y) =f (x) f ( y) ，且 f (1) =，则2i=0= （）f (i)A. 1 - 12nB. 2 - 12nC. 2n -1D. 2n+1 -1475. 设q为第二象限角，若tan(q+ p) = 1 ，则sinq+ cosq= （）A. - 1B. 1557C. 5D. - 7 56. 已知函数 f ( x) = ln( x +x2 + 1) + 1，若正实数 a , b 满足 f (4a) + f (b -1) = 2 ，则 1 +的最小值为1ab（）A. 4B. 8C. 9D. 137. 已知函数 f (x) = x 1 ,x < 0， g(x) =f (x) - x + a ，若 g(x) 恰有3 个零点，则实数 a 的取值范围是ln x, x > 0（）A. a < -1B. a > 0C. -1 < a < 0D. a > 18. “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”； 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅癸酉；甲戌、乙亥、丙子癸未；甲申、乙酉、丙戌癸巳；，共得到 60 个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020 年是“干支纪年法”中的庚子年，那么 2086 年出生的孩子属相为（）A. 猴B. 马C. 羊D. 鸡二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9. 下列说法正确的是()A. 将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数 a 后，方差也变为原来的 a倍B. 设有一个回归方程 y = 3 - 5x ，变量 x 增加 1 个单位时，y 平均减少 5 个单位C. 线性相关系数 r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D. 在某项测量中，测量结果服从正态分布 N（1，2）（0），则 P（1）=0.5x2 - y2 =>> F , F , PPF = 2 PF10. 已知双曲线 a2b21(a0,b0) 的左、右焦点分别为 12为双曲线上一点，且12 ，若sin F1PF2 =15 ，则对双曲线中 a, b, c, e 的有关结论正确的是（）46A. e =B.e = 2C. b =5aD. b =3a11. 已知函数 f (x) = e x - e- x ， g (x) = ex + e- x ，则以下结论错误的是（）A. 任意的 x ， x R 且 x x，都有f ( x1 ) - f (x2 ) < 01212x - x12B. 任意的 x ， x R 且 x x，都有 g ( x1 ) - g ( x2 ) < 01212x1 - x2C. f (x) 有最小值，无最大值D. g(x) 有最小值，无最大值12. 如图，正方体 ABCD - A1B1C1D1 的棱长为 1，动点 E 在线段 A1C1 上，F、M 分别是 AD、CD 的中点， 则下列结论中正确的是（）A. FM /A1C1B. BM 平面CC1FC. 存在点 E，使得平面 BEF / 平面CC1 D1 DD. 三棱锥 B - CEF 的体积为定值三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.sin 2a13. 若tana= 3 ，则 tan a+ p 的值为 .4 14. 甲、乙等 5 名同学参加志愿者服务,分别到三个路口硫导交通,每个路口有 1 名或 2 名志原者,则甲、乙在同一路口的分配方案共有种数 (用数字作答).15. 抛物线C ： y2 = 2x 的焦点坐标是 ；经过点 P (4,1) 的直线l 与抛物线C 相交于 A ， B 两点，uuuvuuuv且点 P 恰为 AB 的中点， F 为抛物线的焦点，则 AF+ BF= .316. 在直三棱柱 ABC - A1B1C1 中，BAC = 90 且 AB =, BB1 = 4 ，设其外接球的球心为O ，且球O 的表面积为 28p，则 DABC 的面积为 .
