2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(43)-原卷
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2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(43)-原卷
2021 届新高考“8+4+4”小题狂练（43）一、单项选择题：本题共 8 小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 M = x x2 - 2x < 0 ， N = -2, -1, 0,1, 2 ，则 M I N = （）A. B. 1C. 0,1D. -1, 0,12.已知复数 z 满足 z(1+2i)=i，则复数 z 在复平面内对应点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知向量 a = (m, -2) ， b = (2,1) ，则“m1”是“ a ， b 夹角为钝角”的（） A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 甲、乙、丙 3 人站到共有 6 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（）A. 90B. 120C. 210D. 21635. 已知定义在 R 上的函数 f (x) = x 2 x ，a = f (log5) ，b = - f (log1 ) ，c = f (ln 3) ，则 a ，b ，c 的3 2大小关系为（）A. c > b > aB. b > c > aC. a > b > cD. c > a > b6. 对 n 个不同的实数 a1 、a2 、 、an 可得 n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵对第i行 a 、 a 、 、 a ，记b= -a+ 2a- 3a+ + (-1)n na， i = 1、 2 、3 、L 、 n!i1i 2inii1i 2i3in例如用1、2 、3 可得数阵如下，对于此数阵中每一列各数之和都是12 ，所以b1 + b2 + + b6 = -12 + 212 - 312 = -24 那么，在用1、2 、3 、4 、5 形成的数阵中，b1 + b2 +L+ b120等于（）A. -3600B. -1800C. -1080D. -7207. 已知DABC 中， A = 60 ， AB = 6 ， AC = 4 ， O 为DABC 所在平面上一点，且满足OA = OB = OC .设 AO = lAB + mAC ，则l+ m的值为（）71111A. 2B. 1C.D.188. 在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，ABBC，AB=BC=BB1=1，M 是 AC 的中点，则三棱锥 B1ABM 的外接球的表面积为（）A. 3pB. 2pC. 5pD. 9p248二多选题9. 下列函数，最小正周期为p的偶函数有（）A. y = tan xB. y =| sin x |C. y = 2 cos xD. y = sin p - 2x 210. 已知函数 f ( x) = ex - e- x , g ( x) = ex + e- x ，则 f ( x ) 和 g ( x) 满足（）22A. f (-x) = - f ( x), g (-x) = g ( x)B.f (-2) < f (3), g (-2) < g (3)C. f (2x) = 2 f ( x) g ( x)D. f ( x)2 - g ( x)2 = 111. 若10a = 4 ，10b = 25 ，则（）A. a + b = 2B. b - a = 1C.ab > 8lg2 2D.b - a > lg 612. 已知函数 f (x ) = kx +1, x 0 ，下列是关于函数 y = f f ( x) +1的零点个数的判断，其中正确的是2log x, x > 0（）A. 当 k > 0 时，有3 个零点B. 当k < 0 时，有 2 个零点C. 当 k > 0 时，有 4 个零点D. 当k < 0 时，有1个零点三填空题13. ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知bsinC + csinB = 4asinBsinC ，b2 + c2 - a2 = 8 ，则 ABC 的面积为 14. 已知(a +1)-2 > (3 - 2a )-2 ，则实数 a 的取值范围为 .15. 已知sina+3 cosa= 2 ，则tana= .16. 2019 年7 月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律已知样本中碳14 的质量 N 随时间t （单位：年）的衰变规律满足- t （ N 表示碳14 原有的质量），则经过5730 年后，碳14 的质量变为原来的N = N0 25730013 ；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14 的质量是原来的 2 至 5 ，据此推测良渚古城存在的时期距今约在 年到5730 年之间（参考数据： log2 3 1.6,log2 5 2.3 ）
