方法04 估算法-选择、填空题方法练（理）

高中数学资料共享群：284110736，每天都有更新，无限下载数学教学资料选择填空题专项练习4：估算法估算法一般包括范围估算，极端值估算和推理估算，是一种快速解决数学问题的方法，也是一种高效率得出正确结论的捷径.对于高考数学某些问题，当我们没有合适的解题思路或正面解析比较麻烦，特别又是针对选择题时，不必进行准确的计算，我们可以通过适当地放大或缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，也可以通过对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法当然，这有时也适合用在填空题中，比如比较大小时.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次，所以我们要学会灵活运用.而对于选择题，实在没思路时，又不需要解题过程，我们用这种方法还是能很大程度上提高我们的得分率的，比如，求某个图形的面积或体积，当选项差距比较大时，我们只需通过计算一部分比较好计算或自己熟练掌握的，就可以通过比较各选项得出正确结论.一、选择题1已知，则的大小关系为A BC D【答案】A【解析】因为，所以，故选A2已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为A1 B2C3 D4【答案】C 【解析】依题意，而，故数列的公差为，故选C 3已知复数满足，则在复平面内复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B 【解析】由可得，在复平面内复数对应的点为，位于第二象限故选B4在平面直角坐标系中，已知点，则向量与的夹角的余弦值为A BC D【答案】B 【解析】依题意，故的夹角的余弦值为，故选B5. 函数的图象大致为A B C D 【答案】B6. 已知实数满足条件，则目标函数从最小值连续变化到1时，所有满足条件的点构成的平面区域的面积为A BC D1【答案】A【解析】四边形的面积是OAD去掉一个小直角三角形，阴影部分面积比1大，比SOAD222小，故选C项7. 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2.则此棱锥的体积是A BC D【答案】A【解析】易得ABC的面积为，而三棱锥的高一定小于球的直径2，,可排除BCD，故选A8已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若，则该双曲线的离心率为ABCD【答案】C 【解析】不妨设点在轴的上方，易得点的坐标为，由可得，即，结合，解得故选C9已知函数()，若，且，则A BC D【答案】B 10如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为AB5C6D【答案】D【解析】依题意可计算，而6，观察各选项可知选D. 11已知，恒成立，则实数的取值范围为A B C D【答案】B 【解析】当时，可化为，则；当时，可化为，即恒成立，令，则，易知当时，函数有极大值，也是最大值，故，即. 因为，所以实数m的取值范围为，故选B二、填空题12的展开式中的常数项为 .（用数字作答）【答案】 【解析】由.令，则常数项为.13已知是定义在R上的偶函数，当时，则不等式的解集是 .【答案】14已知实数满足约束条件则的取值范围为 .【答案】 【解析】依题意，.作出约束条件所表示的平面区域如下图阴影部分所示（含边界）.表示平面区域内的点与定点连线的斜率，观察可知，则，所以，所以，故的取值范围为.15. 已知，则这三个数从大到小的顺序是_【答案】关注公众号“品数学”，获取更多数学资料包