两条直线的位置关系
靖远县北滩乡杜寨初级中学集体备课教案1学生预习指导案课 题： 2.1 两条直线的位置关系 第 2 课时1. 学习目标：1.会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。3.初步尝试进行简单的推理。4.激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。2. 学习重、难点：重点：1.垂线的概念及表示；2.垂线的性质难点：会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。3. 预习提纲： 靖远县北滩乡杜寨初级中学集体备课教案2教 学 内 容 活动设计 备 注第一环节 走进生活 引入课题1 请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流资料，进行合理分类、整理。2 教师提前进行筛选，捕捉出有代表性的题目，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。3 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：（复习两条直线的位置关系）问题：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？2你还能提出哪些问题？.归纳总结两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular） ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“”表示两直线垂直。2.1 -1 2.1-2 记作 ABCD，垂足为点 O. 记作 lm，垂足为点 O.通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。 b c a 靖远县北滩乡杜寨初级中学集体备课教案3第二环节 动手实践，探究新知你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评，用自己的语言描述你的画法。动手画一画 1：工具 1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具 2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.工具 3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。动手画一画 2：问题 1：请画出直线 m 和点 A，你有几种画法？问题 2：过 A 画直线 m 的垂线，你能画多少条？请用自己的语言概括你的发现。归纳结论：1.点 A 和直线 m 的位置关系有两种：点 A 可能在直线 m 上，也可能在直线 m 外。2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。动手画一画 3：请画出直线 l 和 l 外的一点 P，做 POl,O 是垂足，在直线 l 上取点 A,B,C，比较线段 PPO,PA,PB,PC 的长短，你发现了什么?“条条大路通罗马” ，相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决，让学生的思维得到充分发散，引导学生透过现象看本质。这是本节课的难点，首先通过让学生画“点和直线的位置关系” ，让图 2.1-3AAm m靖远县北滩乡杜寨初级中学集体备课教案4线段 PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离（注意：是数量而不是图形。 ）垂线的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 第三环节 学以致用请动手画一画 4： 如图：一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶，M、N 分别是位于公路 AB 两侧的两所学校。问题 1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。问题 2：当汽车由 A 向 B 行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题 3：在哪一段对 M 学校影响逐渐减小而对 N 学校影响逐渐增大？( 用文字表达)第四环节 综合应用，开阔视野 问题 1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流.学生在直观中抽象出“点在直线上和点在直线外”这一数学模型，这是分散难点的有效途径，让学生在看似“盲目”的探究中发现问题的本质，增加继续探究的勇气！靖远县北滩乡杜寨初级中学集体备课教案5问题 2：如图 2.1-5 已知ACB90°，即直线 AC BC；若BC4cm，AC3cm，AB5cm，那么点 B 到直线 AC 的距离等于 ，点 A 到直线 BC 的距离等于 ，A、B 两点间的距离等于 。你能求出点 C 到 AB 的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.问题 3：如图 2.16，点 C 在直线 AB 上,过点 C 引两条射线CE、CD，且ACE=32°，DCB=58°，则 CE、CD 有何位置关系关系？为什么？第五环节 布置作业 教材 P43 页习题 2.2 第 1,2,3 题问题串的提出,可以满足不同层次学生学习的需要，提出的问题能激发学生认知上的冲突，从而促使他们去探索，去对自身的认知结构进行调整和变革。小 结：1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑板书设计：DC BAE2.16A BC2.15靖远县北滩乡杜寨初级中学集体备课教案6课后反思：
