两条直线的位置关系(一)

两条直线的位置关系（一）学习目标：知识与技能：理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认握对顶角相等的性质和它掌的推证过程过程与方法：通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力 情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想学习重点：理解同一平面内两条直线的位置关系以及对顶角、补角、余角的含义学习难点：对顶角、补角、余角的性质的探索与应用学习过程：一、走进生活 引入课题1、展示图片，得出结论。在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。mnab2.11 2.12 问题 1：在 2.11 中，直线 m 和 n 的关系是 ；a 和 b 是 ；a 和 n 是 。问题 2：在 2,12 和 2.13 中你能提出哪些问题？二、动手实践 探究新知动手实践一2.13请先画一画：两条直线直线 AB 和 CD，交于点 O,再回答下列问题. 问题 1：观察 2.14：1 和2 的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题 2:剪子可以看成图 2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1 和2 还保持相等吗？3 和4 呢？你有何结论？问题 3：下列各图中，1 和2 是对顶角的是（ ）问题 4：如图 2.16 所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二补角定义：一般地，如果两个角的和是 1800，那么称这两个角互为补角余角定义：如果两个角的和是 900，那么称这两个角互为余角【练一练】下列说法中，正确的有 。 （填序号） 已知A=40º，则A 的余角=50 0若1+2=90º，则1 和2 互为余角。若1+2+3=180º，则1、2 和3 互为补角。若A=40º26，则A 的补角=139º34一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大 9002.1512342.14 2.16121 2 1212A B C D注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。动手实践三 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1= 2，将图 2.17 抽象成图 2.18，ON 与 DC 交于点O，DON=CON=90 0， 1=2小组合作交流，解决下列问题：在图 2.18 中问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题 2：3 与4 有什么关系？为什么？问题 3：AOC 与BOD 有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？三、 巩固练习问题 1：.因为1+2=90º，2+3=90º，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180º，2+3=180º，所以1= ，理由是 . 问题 2：你手中的三角板，画一个直角三角形，如图 2.19.则A 是B 的 。2.172DCO13 4A N B2.18同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。A BC2.19A BC2.110D问题 3：1. 如图 2.1-13，直线 AB 与 CD 交于点 O，BOC=90 0，EF 经过点 O.（1）指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与AOE 互余？互补？（3）若BOF=34°，试求出AOF，BOE，DOE 的度数.四、 小结：你收获了什么？还有哪些疑惑？五、 布置作业基础题：习题 2.1 第 1,2,3,4 题2.113