人教版八年级数学下册知识点汇聚测试卷：一次函数深入测试（含详解）

一次函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013眉山中考)若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=cx+a的图象可能是()2.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为()A.y=-2x+7B.y=-6x+3C.y=-2x-1D.y=-2x-53.(2013福州中考)A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是()A.a>0B.a<0C.b=0D.ab<0来源:学,科,网Z,X,X,K二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013永州中考)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,-1),B(-1,3)两点,则k0(填“>”或“<”).5.(2013鞍山中考)在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第象限.6.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,一次函数y=(m-3)x-m+1的图象分别与x轴,y轴的负半轴相交于点A,B.(1)求m的取值范围.(2)若该一次函数向上平移2个单位就过原点,求m的值.8.(8分)已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.求ABP的面积.【拓展延伸】9.(10分)已知一次函数y=(m-2)x-m24+1,问:(1)m为何值时,函数图象过原点?(2)m为何值时,函数图象过点(0,-3)?(3)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x?来源:Z_xx_k.Com答案解析1.【解析】选C.a+b+c=0且a<b<c,a<0,c>0.因为c>0,图象经过第一、三象限,又因为a<0,图象与y轴的交点在x轴的下方,所以C符合.2.【解析】选C.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为y=-2x+3-4,即为y=-2x-1.3.【解析】选B.由图象可知x+a<x,y+b<y,所以a<0,b<0.4.【解析】从A(1,-1),B(-1,3)的坐标可看出:y随x的增大而减小,于是k<0.答案:<5.【解析】在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而增大,k>0,2>0,此函数的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限.答案:四6.【解析】y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,2m-1<0,3-2m>0,解不等式得:m<12,m<32,m的取值范围是m<12.答案:m<127.【解析】(1)该函数图象经过第二、三、四象限,m-3<0,且-m+1<0,解得,1<m<3.即m的取值范围是1<m<3.(2)该一次函数向上平移2个单位的解析式为y=(m-3)x-m+1+2,即y=(m-3)x-m+3.把点(0,0)代入,得-m+3=0,解得,m=3.来源:Z_xx_k.Com8.【解析】直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,A(-2,0),B(0,4),当点P在x轴的正半轴上时,SABP=SAOB+SOBP=1224+124240=484;当点P在x轴的负半轴上时,SABP=SOBP-SAOB=124240-1224=476;当点P在y轴的正半轴上时,来源:学|科|网Z|X|X|K来源:学科网SABP=SOAP-SAOB=122240-1224=236;当点P在y轴的负半轴上时,SABP=SOAP+SAOB=122240+1224=244.答:ABP的面积为484或476或236或244.9.【解析】(1)依题意,(0,0)满足函数解析式,即-m24+1=0.所以m2=4,m=2.又因为m-20,所以m2.所以当m=-2时,函数图象过原点.(2)依题意,把点(0,-3)的坐标代入函数解析式,得-3=-m24+1,解得m=4,所以当m=4时,函数图象过点(0,-3).(3)因为k1=k2,且b1b2时,两直线平行,所以m-2=2,-m24+10,所以m=4.所以当m=4时,函数图象平行于直线y=2x.5