2021年整理串联电路中滑动变阻器最大电功率问题.pptx

串联电路中滑动变阻器最大功率问题 典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为 U=6V 且恒定，定值电阻 R1=10 与最大值为 R2 的变阻 器串联，求S 闭合后，当 R2 为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？,2,2,2,12,2,22222,1,R2,U 2,U,(R1 R2 ),) R ,R R,略解：根据 P U I I R (,=,1,2,(R R )2 4R 121,R,U 2,(R2 0),可见，当 R2=R,1,U 2 4R,2,1=10 时，P2 最大，且最大值为 P , 0.9W,从题中的“R2=R1 时，P2 最大”这一结论中，有一些值得我们思考的问题：本题的解法很特别：除了 运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式 变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。P2 的值在 R2=R1 时最大，但 如果实际上 R2 的最大值小于 R1，P2 还存在最大值吗？在的情况下，移动滑片使的值由增大 到后继续增大时，怎样减小呢？这个关于的函数的图像是什么形状的呢？ 为了解决上面的问题，先用列表法分析随的变化趋向，以下是一组数据（以电源， 为例）,从上表中的数据不难发现 P2 具有如下的变化趋势： 当 R2<R1 时，R2 取它允许的最大值时，P2 为实际的最大值，但不能达到理论上的最大值（即R2=R1=10 时，P2=0.9W） R2=R1 这一点是 P2 变化的分水岭（函数图象的最大值点，即函数图象的拐点） 在 R2=R1 这一分水岭两侧，P2 值的变化是不对称的，当 R2 由 0 增大到 R1 时，P2 逐渐增大（增大较快）， 并达到最大值；R2 连入的值达到 R1 后继续增大，P2 则缓慢减小。（用 赋值法易求 P2 从 0.9W 减小到 0.5W 时，R2 的值必须达到 50 ）。 以下是用描点法描绘的 P2 随 R2 变化的图像：,R1R2,1,巩固训练 1、在如图所示的电路中，电源电压为 6V 且保持不变，电阻 R1= 10 ，R2 为“1A，20 ” 的滑动变阻器。求当变阻器 R 耗的功率最大时，R1 功率是多大？,为滑动变阻器,图乙是该滑动变阻器消耗的,巩固训练 2、如图甲所示电路中,为定值电阻, 电功率与电流关系的图象.则以下说法正确的是( ),滑动变阻器的最大阻值为 10 电源电压为 电阻的阻值为 20 在此串联电路中,滑动变阻器的电阻越大,功率越大 解: 由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流. (1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小, 由图象可以知道,电路中的最小电流时,的电功率, 由可得,滑动变阻器的最大阻值: ,故 A 错误;,时,的电功率,(2)由图象可以知道,当电路中的电流 I 此时接入电路的电阻:,串联电路中总电阻等于各分电阻之和, 由,可得,电源的电压:,),),当电路中的电流,时,电源的电压:,R1,R2,2,),因电源的电压不变, 所以,),), 计算得出:,故,C 错误; 则电源的电压:),所以 B 选项是正确的; (3)由图象乙,电路的电流增大,滑动变阻器连入阻值变小,滑动变阻器的功率先变大后变小.由此知,随滑 动变阻器的电阻增大,其功率先变大后变小.故 D 错误. 所以 B 选项是正确的. 解析 由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流. 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,根据图象读出滑动变阻器消耗的电功率, 利用 求出滑动变阻器的最大阻值; 由图象读出电路中的电流为 时 的电功率,根据 求出 接入电路的电阻,根据电 阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变得出等式求出 的阻值,进一步根据电阻 的串联和欧姆定律求出电源的电压; 由图象知,电路中电流变大时,变阻器功率先变大后变小,由此分析.,为滑动变阻器.图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关,巩固训练 3.如图甲所示,为定值电阻, 系的图象.则下列说法正确的是( ),滑动变阻器消耗的最大电功率为 定值电阻的阻值为 电源电压是 该滑动变阻器的最大阻值是,解:,3,由电路图可以知道,与,流表测电路中的电流.,串联,电压表测两端的电压,电 (1)由图象可以知道,电 路 中 的 最 小 电 流 时,的电功率,的最大电阻:,由可得, ;故 D 错误;,时,的电功率,(2)由图象可以知道,当电路中的电流 此时接入电路的电阻:,; (3)当电路中的最小电流时, 根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道:,由可得,电源的电压:,当电路中的电流,时,与串联,根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道: , 由 可 得 , 电 源 的 电 压 :,由(1)(2)计算得出:,故 B 错误;,电源的电压,故 C 错误;,(4)滑动变阻器,消耗消耗的功率:;,所以,当时,消耗功率最大, 最大功率为,所以 A 选项是正确的. 所以 A 选项是正确的.,解析: 由电路图可以知道,与,串联,电压表测,两端的电压,电流表测电路中的电流.,(1)由图象读出电路中的最小电流为,时,的电功率,根据求出接入电路的最大电,接入电路的电阻;,阻; 由图象可以知道,电路中的电流是时的电功率,根据求出 根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变得出等式求出,的阻值,进一步,求出电源的电压.,4,5,(4)然后应用电功率公式分析答题.,