【真题】2017年十堰市中考数学试卷含答案(Word版)

2017 年十堰市初中毕业生升学考试数学试题注意事项：1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一选择题1气温由2上升 3后是 ( ) A1B3C5D52如图的几何体，其左视图是( )3如图，ABDE ，FGBC 于 F，CDE40º，则FGB( )ºA40B 50C60D704.下列运算正确的是( )A B2 ×3 6 C ÷ 2D3 32 3 5 2 2 2 8 2 2 25.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表:车速(Km/h) 48 49 50 51 52车辆数(辆) 5 4 8 2 1则上述车速的中位数和众数分别是( )A50，8B50，50C 49，50D49，86.下列命题错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D对角线互相垂直的矩形是正方形7. 甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与做 60个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下面所列方程正确的是( )9069069090.ABCDxxx8如图，已知圆柱的底面直径 BC ， 高 AB3 ，小虫在圆柱表面爬行，从 C 点爬到 A 点，6 然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为 ( )A B C D 32529. 如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 ，表示 a1a 2a 3，则 a1 的最小值为( )AB GBDEAFCa132A32B 36C38D4010. 如图，直线 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数36y >kyx（ 0）的图象上位于直线上方的一点， MCx 轴交 AB 于 C， MDMC 交 AB 于 D，AC·BD ，则 k 的值为( )4A3B 4C5D6二填空题11.某颗粒物的直径是 0.0000025 米，把 0.0000025 用科学计数法表示为 12.若 ab1，则代数式 2a2b1 的值为 13.如图，菱形 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，DE BC 于 E.连接 OE，若ABC140º，则OED 14.如图，ABC 内接于O，ACB90º ，ACB 的角平分线交O 于 D，若 AC6，BD5 ，则 BC 的长为 215.如图，直线 ykx 和 yax4 交于 A(1，k )，则不等式 kx6ax4kx 的解集为 16.如图，正方形 ABCD 中，BEEFFC，CG2GD，BG 分别交 AE，AF 于 M，N下列结论：AFBG ；BN NF； ；S 四边形 CGNF S 四边形 ANGD4 3 BMMG 3 8 1 2其中正确的结论的序号是 三.解答题17.(5 分) 计算: . 201738（ -）18. (5 分) 化简: .2+a（ ） ÷19.(7 分) 如图，海中有一小岛 A，他它周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60°方向上，航行 12 海里到达 D 点，ABCDa326a415a1098CAB7 OMxyy=ax件4ykxAO NMGCFEBDOEDA CB Oy ABACD ABDN这时测得小岛 A 在北偏东 30°方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20.(9 分) 某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班 (用 A，B ，C ，D 表示 )，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率21·cn·jy ·com21. (7 分) 已知关于 x 的方程 x2(2 k1) xk 210 有两个实数根 x1，x 2(1)求实数 k 的取值范围；(2)若 x1，x 2 满足 x12x 2216x 1x2，求实数 k 的值22. (8 分) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱 24 元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱 36 元，每月可销售 60 箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价 1 元，则每月的销量将增加 10 箱设每箱牛奶降价 x 元 (x 为正整数)，每月的销量为 y 箱(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23. (8 分) 已知 AB 为半O 的直径，BC AB 于 B，且 BCAB，D 为半O 上的一点，连接 BD 并延长交半O 的切线 AE 于 E (1)如图 1，若 CDCB，求证：CD 是O 的切线； (2)如图 2，若 F 点在 OB 上，且 CDDF，求 的值AEAF件1EDCAOB 件2DFCAOBE件件件件件ABCD90°120 DCBA2468 件O24. (10 分) 已知 O 为直线 MN 上一点，OP MN，在等腰 RtABO 中，BAO90º，ACOP交 OM 于 C，D 为 OB 的中点，DEDC 交 MN 于 E(1) 如图 1，若点 B 在 OP 上，则 AC OE(填“”，“”或“”)；线段CA、CO、CD 满足的等量关系式是 ；(2) 将图 1 中的等腰 RtABO 绕 O 点顺时针旋转 (0º 45º) ，如图 2，那么(1)中的结论是否成立？请说明理由；(3) 将图 1 中的等腰 RtAB O 绕 O 点顺时针旋转 (45º 90º)，请你在图 3 中画出图形，并直接写出线段 CA、CO 、CD 满足的等量关系式 ；25. (12 分) 抛物线 yx 2bxc 与 x 轴交于 A(1，0)，B( m，0) ，与 y 轴交于 C. (1) 若 m 3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；(2) 如图 1，在(1) 的条件下，设抛物线的对称轴交 x 轴于 D，在对称轴左侧的抛物线上有一点 E，使 SACE SACD ，求 E 点的坐标；1 0 3(3) 如图 2，设 F(1，4)，FGy 轴于 G，在线段 OG 上是否存在点 P，使 OBPFPG? 若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由件3件2件1 OEDCABOECAB ODMNP MNP MNP图 2图 1 GFDCBO OAyx Ayx十堰 2017 年中考数学试题参考答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B B C B C A D D A二、填空题：11、2.5×10 -6； 12、1； 13、20°； 14、8； 15、 1x2.5； 16、.第 16 题解析：（1）可证ABFBCG ，得 AFBG；（2） ，所以不正确；32NFCG（3）设正方形的边长为 3，则GH=2， HP= ，得 GP= 8由 GP/BC 得GPMBME 13BMEGP正确.（4）设正方形的边长为 3，则SBCG = SABF = 2S CGNF=SABM = 27()31ABGS ABGD= 132（6S ANGD= 75-S CGNF：S ANGD=27：511:2不正确.正确的选项为.17、解：原式=2-2+1=1；18、解：原式= ；221313(1)(1)()aaaa19、解析：由BAD=B=30°可得 AD=BD=12ADC=60°, AC= 312=68没有触礁的危险.20、解：（1）抽样调查CDBA（ （ （2）C 班高度为 10；24÷4×30=180（件）；（3）P= 521、（1）k ； （2）k =-2. 422、（1）y10x +60，1x 12 ，且 x 为整数；（2）设利润为 W 元,由题意得，w=(36-x-24)(10x+60) 整理得，w-10x 260x+720-10(x-3) 2810a= -100，且 1x12 当 x=3 时，w 有最大值 810售价为 36-3=33答：当定价为 33 元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是 810 元.23、（1）证明：略；（此问简单）（2）连接 AD.DFDC1+BDF=90°AB 是O 的直径2+BDF=90°1=2又3+ABD=90°, 4+ABD=90°3=4ADFBCDADBC24、（1）AC=OE；CA+CO= ；2CD（2）结论仍然成立. 理由：连接 AD.OAB 是等腰直角三角形，且 D 为 OB 的中点ADOB，AD=DOADO=90°ADC+CDO= 90°DECDCDE=ODE+CDO=90°ADC=ODEACMNACO=90°CAD+DOC=36 0°-90°-90°=180°DOE +DOC=180°CAD=DOE在ACD 和DOE 中ADC=ODE43 21FOE D CBA3+EAD=90°，E+EAD=90°3=E又ADE=ADB=90°ADEABD ADB FC 1AECDB ANMP ODAC=DOEAD=DOACDDOE（ASA）AC=OE，CD=DECDE=90°CDE 是等腰直角三角形OE+ CO= 2CDCA+CO = （3）如右图所示，CO-CA= 2解析：连接 AD，先证明ACDDOF（ASA），得 CA=OF，CD=DF；然后证明CDF 是等腰直角三角形，得：CO-OF= ，所以 CO-CA=2CD2CD25、（1）y=x 2+2x-3（2）点 A（1，0），C（0，-3）直线 AC 为 y= 3x-3过点 D（-1，0）且平行于 AC 的直线 L1 为：y= 3x+3直线 AC 向上平移 6 个单位得到直线 L1将直线 AC 向上平移 个单位得到直线 L2：y=3x+17203联立方程组，y=x2+2x-3y=3x+17解得，x1=-4 x1=5y1=5 y1=32 (不合题意，舍去)点 E 坐标为（-4，5）（3）设点 P（0，y）