统计学课件之秩和检验

秩和检验,Rank Sum Test,适用条件与特点 优势与不足 核心思想 常用检验类型 注意问题,适用范围 总体分布类型未知、已知总体分布不满足参数检验的相应条件、数据有缺失或截尾等情况 属于非参数检验的一种 不依赖于总体分布的具体形式或对总体分布不作严格要求 不对参数进行估计或检验，只考虑总体的分布或分布的位置,back,优势 适用范围广 受限条件少 对不满足参数检验的数据，检验效能高 不足 若对符合参数检验条件的数据，进行非参数检验，将会大大增加犯类错误概率。,back,将所有原始数值（不满足参数检验）进行编秩，进行秩转换，之后再对秩次之和进行检验,back,配对资料的Wilcoxon符号秩和检验 两样本比较的Wilcoxon秩和检验 多个样本比较的Kruskal-Wallis秩和检验 （H检验）,back,检验目的 配对设计两组资料的总体分布是否相同（本质为考察差值的总体分布其中位数是否为0） 检验步骤 建立假设 H0：差值的总体中位数为0（Md=0) 编秩 按差值的绝对值从小到大编秩，再相应赋以 正负号；其中，差值为0舍去；若差值 绝对值相等且符号相同，则顺序编秩；若 差值相等但符号相反，则取平均秩次。 计算统计量T 分别求T+与T-，并以绝对值较小者 作为最终统计量T 。 确定P值（T界值表或正态近似法），作出结论,back,检验目的 完全随机设计两组资料的总体分布位 置是否相同 检验步骤 建立假设 H0：两总体分布或分布位置相同 编秩 将两组数据从小到大统一编秩，其中 若 数值相等且在同一组，则顺序编秩； 若 数值相等但不在同一组，则取平均秩次。 计算统计量T 分别求两组秩和，再以较小样本含 量组的秩和作为最终统计量T 。 确定P值（T界值表或正态近似法），作出结论,back,检验目的 完全随机设计多组资料的总体分布位 置是否相同 直接法的检验步骤 建立假设 H0：多个总体分布或分布位置相同 编秩 将各组数据从小到大统一编秩，其中 若 数值相等且在同一组，则顺序编秩； 若 数值相等但不在同一组，则取平均秩次。 分别求各组秩和，计算统计量H 确定P值（H界值表），作出结论,等级资料频数表法的检验步骤 建立假设 H0：多个总体分布或分布位置相同 编秩 先计算各级别的合计，确定秩次范围； 再计算各级别的平均秩次。 计算秩和 各组段各级别的频数分别与其平均 秩次相乘，最终求出各级别秩和。 计算统计量H 确定P值（ ），作出结论 （注意：若经过检验，得到有显著性的结果，只能 “总的来说，认为各总体分布不同或不全相同。”）,back,秩和检验的适用条件 编秩时，若相同秩次出现较多，则应采用相应的校正公式进行检验 当多个样本比较得到有显著性的结果，只能 “总的来说，认为各总体分布不同或不全相同。”；若需进一步明确有差别的组，必须作两两比较的秩和检验（如：扩展的t检验）。,某研究者欲研究保健食品对小鼠的抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共14对， 并将每对中的两只小鼠随机分配到两个不同的剂量组，测量小鼠负重游泳时间（分钟，负重5%体重）。试比较不同剂量组的小鼠负重游泳时间有无差别。,T+ = 73 T- = 5,back,