医学统计学课件之正态分布（Normal Distribution）
,正态分布（Normal Distribution）,u变换,标准正态变换 目的,标准正态分布曲线下面积规律,双侧95%或99%面积（1.96与2.58） 单侧95%或99%面积（1.645与2.32）,正态性检验（Normality test）,符合正态概率密度函数 矩法 偏度系数与峰度系数 W检验或D检验 原始目测法 P-P plot Q-Q plot,正态分布的应用,其他分布的理论基础 其他分布的极限分布 质量控制 3S原则 估计参考值范围,制定正常参考值范围,参考值范围绝大多数正常人的某指标值在一定的范围内 可作为判定正常或异常的参考标准 单双侧问题 计算方法 应用,参考值范围的计算,正态分布法 双侧1-参考值范围 单侧1-参考值范围 百分位数法 双侧1-参考值范围 单侧1-参考值范围,参数估计（Parameter Estimation）,抽样误差（Sampling Error） 概念 计算 主要结论 比较,概念 由于抽样所导致的样本信息（来自同一总体的各样本均数或样本率）之间的差异以及样本信息与总体信息（样本均数与其总体均数或样本率与其总体率）之间的差异。 计算 抽样误差的大小就是运用样本均数或率的标准差进行反映的，也叫标准误。,结论,只要抽样，则必定存在抽样误差 标准误越小，意味着抽样误差越小；反之，则大 抽样误差的大小反映的就是样本统计量对总体参数的偏离程度 尽量减少抽样误差的最佳方法增大样本含量,重要概念的比较（一）,标准差 标准误 相同 均为反映离散程度的统计指标 不同 定义 单个原始观测值对均数 样本均数对总体均数 公式 数值 若至少2次抽样，前者一定大于后者 应用 描述离散程度 制定总体参数95%的可信区间 制定正常参考值范围 应用于假设检验 计算CV,重要概念的比较（二）,t分布 标准正态分布 相同 图形形态大致一致，均以0为中心，单峰对称，且曲线 下总面积为1；若自由度趋于无穷时，前者退化为后者。 不同 参数 无 形态 由自由度决定的一组曲线 一条曲线 面积 随自由度变化 常量 变换 分布 抽样误差的分布 原始测量值的分布 查表 t界值表 u界值表 表示 应用 估计总体参数的可信区间 估计参考值范围,参数估计（Parameter Estimation）,概念 分类计算 注意事项 重要概念比较,概念 用样本统计量指标估计总体参数指标的过程 分类计算 点估计 （Point Estimation） 用样本统计量直接反映总体参数 区间估计（Interval Estimation） 利用样本信息给出一个区间，并同时给出重复试验时该区间包含总体均数的概率,返回,未知，按小样本t分布原理 已知，按大样本正态近似法原理 未知但n足够大，按按大样本正态近似法原理,总体率的区间估计,大样本的估计 二项分布 Poisson分布 小样本的估计 查相应的可信区间估计用表,返回,注 意 事 项,CI的涵义 CI计算公式的适用情况 CI与CL CI的两个要素,返回,准确度（Accuracy） 反映CI包含总体均数的概率大小 精密度（Precision） 反映在CI的长度或宽度上 实际中要兼顾两者，以95%CI最为常用 在固定准确度的前提下，提高精密度的唯一方法是增加样本含量,返回,可信区间 参考值范围 以双侧95%为例， 估计总体均数的95%CI 估计95%变量值的变异 说明该随机区间包含 参考值范围 总体参数的可能性,假设检验(hypothesis test),基本思想 检验步骤 注意事项 常用检验方法,思想 反证法 原理 小概率事件原理 目的 围绕总体参数 性质 概率性 基点 基于原假设H0开展的研究,返回,建立零假设与被择假设，确定检验水准与单双侧； 根据资料类型，实验设计方法，分析目的与假设，选择相应的检验方法，并计算相应的统计量； 确定P值； 作出统计学结论和专业学结论。,P值由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）依据现有样本信息所计算得出的检验统计量的概率。 作用根据事后概率P与事先概率 比较，视其是否为小概率事件。,返回,拒绝H0，接受H1，下“有差别”的结论 不拒绝H0，下“根据目前实验结果， 尚不能得出有差别”的结论 作结论时，应注意 均以H0为基点 同时兼备统计学与专业学两种结论 只能得出基于风险概率的结论,类错误 本质为拒绝实际上成立的H0 犯该类错误的最大概率为 “弃真”、“假阳性”、“误诊” 类错误 本质为不拒绝实际上不成立的H0 犯该类错误的最大概率为 “存伪”、“假阴性”、“漏诊” 两类错误此消彼长，欲同时减少他们的唯一手段增大样本含量,返回,严密的科研设计是保证假设检验结论正确性的前提 选用合适的检验方法，必须以符合其适用条件为前提 正确理解假设检验的统计意义 假设检验与可信区间的联系与区别,返回,计量资料的t检验 计量资料的ANOVA 计数资料的卡方检验 非参数的秩和检验,Example,从 总体中重复随机抽样10000次，每次抽取n为9的样本 其中，2个样本的观测值及其均数和标准差： 10000个样本均数的频数分布情况,通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为168cm，今随机测量当地16名20岁男子，得其平均身高为172cm，标准差为14cm。问当地现在20岁男子的平均身高是否比以往高？,
