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统计学课件之抽样研究

  • 资源ID:154750322       资源大小:4.12MB        全文页数:37页
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统计学课件之抽样研究

抽 样 研 究,样本均数的抽样分布,假定某年某地13岁女生的身高服从总体均数为155.4cm,总体标准差为5.3cm的正态分布 从该总体中做100次的随机抽样,每次抽取30例组成一份样本,并计算每份样本的平均身高 100份样本的均数信息,如下表:,电脑模拟实验的样本均数,正态分布抽样,非正态分布抽样,样本均数之分布特点,样本均数刚好等于总体均数是很少见的 两两样本均数之间相等也是很少见的 样本均数围绕总体均数,当样本含量足够大,样本均数的均数等于总体均数(中心极限定理) 样本均数的分布离散明显小于原始测量值的离散 从任意分布总体中随机抽样,只要样本含量足够大,样本均数的分布将呈现中间多两边少,左右基本对称,近似正态分布(中心极限定理),样本频率的抽样分布,在一个口袋内装有形状、重量完全相同的黑球和白球,已知黑球的比例是20% 从口袋里每摸一次记录后放回去,搅匀再摸,重复50次,计算摸到黑球的百分比 重复上述实验100次,结果见后表,样本频率之分布特点,类似于样本均数,抽 样 误 差(sampling error),概 念 计 算 主 要 结 论 比 较,概念 由于抽样所导致的样本信息(来自同一总体的各样本均数或样本率)之间的差异以及样本信息与总体信息(样本均数与其总体均数或样本率与其总体率)之间的差异。 计算 抽样误差的大小就是运用样本均数或率的标准差进行反映的,也叫标准误。,结论,只要抽样,则必定存在抽样误差 标准误越小,意味着抽样误差越小;反之,则大 抽样误差的大小反映的就是样本统计量对总体参数的偏离程度 尽量减少抽样误差的最佳方法增大样本含量,重要概念的比较(一),标准差 标准误 相同 均为反映离散程度的统计指标 不同 定义 单个原始观测值对均数 样本均数对总体均数 公式 数值 若n2,前者一定大于后者 应用 描述离散程度 制定总体参数95%的可信区间 制定正常参考值范围 应用于假设检验 计算CV,重要概念的比较(二),t分布 标准正态分布 相同 图形形态大致一致,均以0为中心,单峰对称,且曲线 下总面积为1;若自由度趋于无穷时,前者退化为后者。 不同 参数 无 形态 由自由度决定的一组曲线 一条曲线 面积 随自由度变化 常量 变换 分布 抽样误差的分布 原始测量值的分布 查表 t界值表 u界值表 表示 应用 估计总体参数的可信区间 估计参考值范围,参数估计(Parameter Estimation),概念 分类计算 注意事项 重要概念比较,概念 用样本统计量指标估计总体参数指标的过程 分类 点估计 (Point Estimation) 用样本统计量直接反映总体参数 区间估计(Interval Estimation) 利用样本信息给出一个区间,并同时给出重复试验时该区间包含总体均数的概率 本质 随机样本的点估计量将始终围绕总体参数形成各自的抽样分布,但该分布随机变化,则需进行相应的变换(如:t、u)转换为熟悉的分布处理,返回,未知,按小样本t分布原理 已知,按大样本正态近似法原理 未知但n足够大,按大样本正态近似法原理,总体均数 的区间估计,总体率的区间估计,大样本的估计 二项分布 Poisson分布 小样本的估计 查相应的可信区间估计用表,两个总体均数差值的区间估计,两小样本,总体方差未知但相等(=n1+n2-2) 两等量小样本,总体方差未知且不等(=n-1) 两大样本但总体方差未知,或总体方差已知,两个总体均数差值的区间估计,两大样本但总体方差未知,或总体方差已知 两小样本 需校正,返回,注 意 事 项,CI的涵义 CI计算公式的适用情况 CI与CL CI的两个要素,返回,准确度(Accuracy) 反映CI包含总体均数的概率大小 精密度(Precision) 反映在CI的长度或宽度上 实际中要兼顾两者,以95%CI最为常用 在固定准确度的前提下,提高精密度的唯一方法是增加样本含量,返回,可信区间 参考值范围 以双侧95%为例, 估计总体均数的95%CI 估计95%变量值的变异 说明该随机区间包含 参考值范围 总体参数的可能性,假设检验(hypothesis test),基本思想 检验步骤 注意事项 常用检验方法,思想 反证法 原理 小概率事件原理 目的 围绕总体参数 性质 概率性 基点 基于原假设H0开展的研究,返回,建立零假设与被择假设,确定检验水准与单双侧; 根据资料类型,实验设计方法,分析目的与假设,选择相应的检验方法,并计算相应的统计量; 确定P值; 作出统计学结论和专业学结论。,P值由H0所规定的总体作随机抽样,获得等于及大于(或等于及小于)依据现有样本信息所计算得出的检验统计量的概率。 作用根据事后概率P与事先概率 比较,视其是否为小概率事件。,返回,拒绝H0,接受H1,下“有差别”的结论 不拒绝H0,下“根据目前实验结果, 尚不能得出有差别”的结论 作结论时,应注意 均以H0为基点 同时兼备统计学与专业学两种结论 只能得出基于风险概率的结论,类错误 本质为拒绝实际上成立的H0 犯该类错误的最大概率为 “弃真”、“假阳性”、“误诊” 类错误 本质为不拒绝实际上不成立的H0 犯该类错误的最大概率为 “存伪”、“假阴性”、“漏诊” 两类错误此消彼长,欲同时减少他们的唯一手段增大样本含量,返回,严密的科研设计是保证假设检验结论正确性的前提 选用合适的检验方法,必须以符合其适用条件为前提 正确理解假设检验的统计意义 假设检验与区间估计的联系与区别,返回,计量资料的t检验 计量资料的ANOVA 计数资料的卡方检验 非参数的秩和检验,Example,从 总体中重复随机抽样10000次,每次抽取n为9的样本 其中,2个样本的观测值及其均数和标准差: 10000个样本均数的频数分布情况,通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为168cm,今随机测量当地16名20岁男子,得其平均身高为172cm,标准差为14cm。问当地现在20岁男子的平均身高是否比以往高?,

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