《一元二次方程》单元测试卷(原卷版)

2020-2021学年九年级数学上册单元测试卷（苏科版）第一章一元二次方程一选择题（每题2分，共16分）1下列方程中，关于的一元二次方程是ABCD2方程的实数解为ABCD3新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到500瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为，根据题意列方程为ABCD4一元二次方程经过配方后可变形为ABCD5若，是方程的两个实数根，则的值为ABC1D40396关于x的方程x22xk0有实数根，则k的值的范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk17已知，满足方程，则AB27CD258.若一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（ ）A. 0B. 1C. -1D. 1二填空题（每题2分，共20分）9将关于的方程化成一元二次方程的一般形式 10已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是 11.已知，则的值等于_12.如果关于x的方程x2x+m0没有实数根，那么实数m的取值范围是 13已知一元二次方程的两实数根为和，则的值为 14如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则的值为 15设、是方程的两根，则 16.若关于的方程有两个不相等的整数根，则的值为_（只要写出一个符合要求的的值）17.某校初三年级组织一次班级篮球赛，赛制为单循环（每两班之间都赛一场），需安排场比赛，则共有 个班级参加比赛18.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入株时，平均单株盈利元；以同样的栽培条件，若每盆每增加株，平均单株盈利就减少元要使每盆的盈利达到元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：设每盆花苗增加株，可列一元二次方程为_三解答题(共64分)19.解方程：（每题4分，共16分）(1) （2）(3) 20(本题8分）已知关于的方程（1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21.(本题8分）已知关于的一元二次方程有实根（1）求的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为，且，求的值22.(本题10分）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？23.(本题12分）为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个（1）若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是 个；（2）为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元24(本题10分）如图，在中，现有两点、的分别从点和点同时出发，沿边，向终点移动已知点，的速度分别为，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设，两点移动时间为问是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由