勾股定理与面积计算

.勾股定理与面积计算1.（1）如图，S1、S2和S3分别是以直角三角形的两直角边和斜边长为直径的半圆的面积，你能找出S1、S2和S3之间的关系吗？请说明理由 （2）如图，如果直角三角形的两直角边分别为6cm，8cm，你能根据（1）的结论求出阴影部分的面积吗？你能得出什么结论吗？2.如图（2）RtABC中，ACB=900，AC=6，BC=8，S1、S2和S3分（3）别是以直角三角形的两直角边和斜边长为边长的等边三角形。你能找出S1、S2和S3之间的关系吗？请说明理由（2）(4)3. 如图（3）RtABC中，ACB=900，AB=3，S1、S2和S3分别是以直角三角形的三边为斜边的等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为 。4. 如图（4） 以RtABC的三边为边长向形外画正方形，以AB为边的正方形的8题图面积为100cm2，则这三个正方形的面积共为 cm2。5、如图14.1.3，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的面积为81cm2，则正方形A、B、C、D的面积之和为 。6、如图14.1.4，是一个“羊头型”的图案，其作法是：从正方形1开始以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，依次类推。若正方形1的面积为64cm2，则正形7的边长为 。7.如图所示的弦图中，大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，求（a+b）= 。8. 有一块土地的形状如图，B=D=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，请计算这块土地面积。.