【部编】河北省衔接班2021-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

河北省张家口一中衔接班2021-2021学年高一下学期数学期末考试试卷 一、b 选择题/b1. (2017高一下河北期末)设a0，b0，则“ab”是“lnalnb”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 既不充分也不必要条件D . 充要条件2. (2017高一下河北期末)已知命题“（pq）”为真，“p”为真，则（ ）A . p假q假B . p假q真C . p真q假D . p真q真3. (2017高一下河北期末)把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（ ）A . 对立事件B . 不可能事件C . 互斥但不对立事件D . 以上答案均不对4. (2017高一下河北期末)该程序运行后，变量y的值是（ ）A . 3B . 6C . 9D . 275. (2017高一下河北期末)某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（ ）A . 200人B . 205人C . 210人D . 215人6. (2017高一下河北期末)若双曲线 =1（a0，b0）的一条渐近线方程为y= x，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . 3C . D . 27. (2017高一下河北期末)已知曲线C的方程为 + =1，则“ab”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（ ） A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件8. (2017高一下河北期末)某公司的班车分别在7：30，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（ ）A . B . C . D . 9. (2017高一下河北期末)已知圆C：x2+y2+2x4y+1=0的圆心在直线axby+1=0上，则ab的取值范围是（ ）A . （， B . （， C . （0， D . （0， 10. (2017高一下河北期末)已知双曲线 =1（a0，b0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P在双曲线的右支上，且|PF1|=5|PF2|，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ） A . （1， B . （1， C . ，+） D . （3，+）11. (2017高一下河北期末)已知椭圆 +x2=1，过点P（ ， ）的直线与椭圆交于A、B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为（ ） A . 9x+y5=0B . 9xy4=0C . 2x+y2=0D . x+y5=012. (2017高一下河北期末)已知P是椭圆 + =1（ab0）上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若PF1F2的周长为6，且椭圆的离心率为 ，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（ ） A . B . 1C . D . 2二、b 填空题/b13. (2017高一下河北期末)已知F1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|PF1|=3，则|PF2|的值为_ 14. (2017高一下河北期末)用秦九韶算法求多项式f（x）=x65x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=2时，v3的值为_15. (2017高一下河北期末)椭圆 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 弦AB过F1 ， 若ABF2的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），则|y1y2|的值为_ 16. (2017高一下河北期末)某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；样本的众数是101；样本的中位数是 ； 样本的平均数是101.3正确命题的代号是_（写出所有正确命题的代号） 三、b 解答题/b17. (2017高一下河北期末)已知直线 ，方程x2+y22mx2y+m+3=0表示圆（）求实数m的取值范围；（）当m=2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长 18. (2017高一下河北期末)某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：价格x（元/kg）1015202530日需求量y（kg）1110865（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程 ，其中 19. (2017高一下河北期末)设p：实数x满足x24ax+3a20（a0）；命题q：实数x满足 （1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围20. (2017高二下成都期中)已知椭圆C： （ab0 ） 经过点 P（1， ），离心率 e= （）求椭圆C的标准方程（）设过点E（0，2 ） 的直线l 与C相交于P，Q两点，求OPQ 面积的最大值21. (2017高一下河北期末)已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女组员不会英语，其他组员都会英语，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科研攻关小组（）求组成攻关小组的成员是同性的概率；（）求组成攻关小组的成员中有会英语的概率；（）求组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率22. (2017高一下河北期末)已知椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点（）求直线PA与PB的斜率之积；（）过点 作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点证明：以MN为直径的圆恒过点A