(完整版)完全平方公式和平方差公式的专项复习

【典例分析变式练习】例1.已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值变式1.a+=5，求（1）a2+，（2）（a）2的值变式2.已知 ，求：的值 变式3.已知，求的值。变式4.已知，且，则的值等于 例2.计算：变式1.计算： 变式2简便运算：例题4若一个三角形的边长分别为、，且满足：，判断此三角形的形状，并说明理由。变式1：若，求和的值 问题(1)若ABC的三边长都是正整数，且满足，请问ABC是什么形状? (2)若，求的值 (3)已知是ABC的三边长，满足，求的范围 (4)已知，则 变式2.说明不论、取什么有理数，多项式的值总是正数。变式3.已知、满足，则代数式的值为 例5因式分解1. （1） （2）（3）变式1 已知多项式2x3-x2+m有一个因式(2x+1),求m的值.例6.现有足够的22，3 3的正方形和23的矩形图片A、B、C（如图），先从中各选取若干个图片拼成不同的图形，请你在下面给出的方格纸（每个小正方形的边长均为1）中，按下列要求画出一种拼法的示意图（要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠，画图时必须保留作图痕迹）.（1） 选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，拼成一个正方形；（2） 选取A型图片4块、B型图片1块，C型图片4块，拼成一个正方形；（3） 选取A型图片3块、B型图片1块，再选取若干块C型图片，拼成一个矩形.变式1.已知3种形状的长方形和正方形纸片（如图1）：用它们拼成一个长为（3a+2b）、宽为（a+b）的长方形，各需多少块？并画出图形.【真题重现】多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。【乘胜追击（课堂巩固）】1.已知、为有理数，设，则、的大小关系是 【总结反思】【课后作业】2. 计算：3. 计算：4. 计算：5. 若、为有理数，且，则= 。