苏科版九年级数学上册 第1章 一元二次方程单元测试卷

第1章 一元二次方程 单元测试卷题号一二三总分得分一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 一元二次方程3x2-6x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A.3，6，1B.3，6，-1C.3，-6，1D.3，-6，-12. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A.ax2+bx+c=0B.5x-2x2+7=0C.2y2-x-3=0D.mx2-2x=x2+13. 若关于的方程 x2+2x+k=0 的一个根是1，则方程的另一个根是( ) A.-3B.-1C.2D.34. 若关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0 有一个解为 x=-1，则另一个解为（ ） A.1B.-3C.3D.45. 关于x的一元二次方程x2=a的一个根是3，则另一个根是（ ） A.3B.-3C.9D.-96. 关于x的一元二次方程x2+(k-3)x+1-k=0根的情况，下列说法正确的是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定7. 用直接开平方法解方程(x+h)2=k，方程必须满足的条件是（ ） A.k0B.h0C.hk>0D.k<08. 将一元二次方程x2-4x-1=0配方后得到的结果是（ ） A.(x+4)2=1B.(x-4)2=3C.(x+2)2=4D.(x-2)2=59. 把方程x2-12x-1=0配成(x+a)2=b的形式是（ ） A.(x+6)2=37B.(x+6)2=35C.(x-6)2=37D.(x-6)2=3510. 方程(x-1)(x+2)=x-1的解是( ) A.x1=-1，x2=1B.x1=1，x2=-2C.x=-2D.x1=-1，x2=3 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 关于x的一元二次方程x2-4x+m20有两个相等的实数根，则m_ 12. 若关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ 13. 方程(x+5)(x-5)=x+5的根是_ 14. 当x为_时，代数式3x2+6x-8和2x2-1的相等 15. 已知a是正整数，若关于x的方程2x-a1-x-a+4=0至少有一个整数根，则a的值是_ 16. 已知x1，x2是方程x2+5x+4=0的两个根，那么x1x2=_ 17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元已知两次降价的百分率相同均为x，则列方程为：_ 18. 如图，现有32m长的篱笆，要围一个面积为130m2的花圃，花圃的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边AB另外安装一道1m宽的木门，那么花圃AB边的长为_m 19. 某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价_元 20. 要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm，则依据题意，列出的方程是：_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 解方程 （1）3(x-1)2=48；（用适当方法） （2）3x2-4x-5=022. 解下列方程： （1）2(x-3)2=x(x-3)； （2）x2-2x-4=023. 在实数范围内定义运算“”，其法则为：ab=a2-b2 (1)求方程(43)2的值； (2)已知2a的平方根是2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值.24. 定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”如果关于x的一元二次方程x2-4x+5m=mx+5与x2+2x+m-1=0互为“友好方程”，求m的值 25. 我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程例如一元三次方程x3+x2-2x0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)0，通过解方程x0和x2+x-20，可得方程x3+x2-2x0的解 （1）方程x3+x2-2x0的解是x10，x2_，x3_ （2）用“转化”的思想求方程2x+3=x的解 （3）试直接写出x2-4y2=0x+y=1的解_26. 如图所示，AO=BO=50cm，OC是一条射线，OCAB于点O，一只甲虫由点A以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只甲虫由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，是否存在这样的时刻，使两只甲虫与点O组成的三角形的面积为450cm2？若存在，请说明在什么时刻；若不存在，请说明理由 第5页，共5页