广东省广州市白云区2013-2014学年八年级(上)期末考试数学试题

2013 学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（试题）一、选择题1.如图 1，AD=AC，BD=BC，则ABCABD 的根据是（ ）（A）SSS （B）ASA （C）AAS （D）SAS2.下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）xK b1 .C o m（A）a=2， b=3，c =8 （B ）a=7 ，b=6，c=13（C）a=4，b=5，c=6 （D）a= ，b= ，c=12 14 183.如图 2，POA=POB ，PD OA 于点 D，PEOB 于点 E，OP=13，OD =12，PD=5，则PE=（ ）（A）13 （B）12 （C）5 （D）14.下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）等边三角形 直角三角形 平行四边形 正方形（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个5.如果点 A 在第一象限，那么和它关于 x 轴对称的点 B 在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 6.在ABC 中， A=42°，B =96°，则它是（ ）（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形7.计算(ab 2)3( a2)的结果是（ ）（A） a3b5 （B）a 5b5 （C）a 5b6 （D） a5b68.下列各式中是完全平方式的是（ ）（A）a 2+ab+b2 （B）a 2+2a+2 （C ）a 2 2b+b2 （D）a 2+2a+19.计算(x 4) 的结果是 （ ）16-x2x2-8x+16（A）x+1 （B） x 4 （C ）x 4 （D）4 x10.若 x 为任意实数，二次三项式 x2 6x+c 的值都不小于 0，则常数 c 满足的条件是（ ）（A）c0 （B ）c 9 （C ）c>0 （D）c>9二、填空题 11.五边形的内角和为 。12.多项式 3a3b3 3a2b2 9a2b 各项的公因式是 。13.一个正多边形的每个外角都是 40°，则它是正 边形。14.计算(12a 3b3c2 6a2bc3)÷( 3a2bc2)= 。15.分式方程 1= 的解是 。x-2x+2 3x2-416.如图 3，ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，AD=5cm ， ABE 的周长为 18cm，则 ABC 的周长为 cm。三、解答题17.（本小题满分 12 分，分别为 5、7 分）（1）因式分解：x 2y2 x2 （2）计算：(2 a+3b)(2a b) 4a(b a)18.（本小题满分 8 分）如图 4，C 为 AB 上的一点，CD BE，AD CE，AD= CE。求证：C 是 AB 的中点。 19.（本小题满分 8 分）计算： +1a+b 2ba2-b220.（本小题满分 8 分）如图 5，已知 AD 是ABC 的中线， B=33°， BAD=21°，ABD 的周长比 ADC 的周长大 2，且 AB=5。AC DB E（1）求ADC 的度数；（2）求 AC 的长。21.（本小题满分 10 分）如图 6，ABC 中，AB=AC， A=34°，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 上，BD=CF，BE =CD，G 为 EF 的中点。（1）求B 的度数；（2）求证：DGEF。 22.（本小题满分 8 分）学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作。管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前 3 天完成任务。求管理员计划完成此项工作的天数。AFEB D C 23. （本小题满分 8 分）如图 7，已知在ABC 中，AB=AC ， A=100°，CD 是ACB 的平分线。（1）ADC= 。（2）求证：BC=CD +AD。参考答案与试题解析一、选择题1A 2C 3C 4B 5D 6B 7D 8D 9B 10B二、填空题111080° 12 3a2b 13 九边形ADB C144ab 2+2c 15 x= 16 28cm三、解答题17 解：（1）x 2y2x2，=x2（y 21） ，=x2（y+1） （y 1） ；（2） （2a+3b） （2a b）4a（b a） ，=4a22ab+6ab3b24ab+4a2，=8a23b218 证明：CD BE，ACD=B，同理，BCE =A，在ACD 和CBD 中， ，AC=CB，即 C 是 AB 的中点19解：原式= + = = 20 解：（1）B=33 °，BAD =21°，ADC 是ABD 的外角，ADC=B+BAD=33°+21°=54°；（2）AD 是 BC 边上中线，BD=CD，ABD 的周长ADC 的周长 =ABAC，ABD 的周长比ADC 的周长大 2，且 AB=55AC=2，即 AC=321 （1）解：如图，ABC 中，AB=AC ，B=C又A=34° ，A+B+ C=180°，B=73°；（2）证明：在EBD 与DCF 中，EBDDCF（SAS） ，ED=DF，又 G 为 EF 的中点，DGEF22 解：设管理员计划完成此项工作需 x 天，管理员前两个工作日完成了 ，剩余的工作日完成了 ，乙完成了 ，则 + =1，解得 x=8，经检验，x=8 是原方程的解答：管理员计划完成此项工作的天数为 8 天23 （1）解：AB=AC，A=100°，ABC=ACB= （180° A）=40°，CD 平分ACB，ACD=BCD= ACB=20°，ADC=180°AACD=180°100°20°=60°，故答案为 60°；（2）证明：延长 CD 使 CE=BC，连接 BE，CEB=CBE= （180° BCD）=80°，EBD=CBEABC=80°40°=40°，EBD=ABC，在 CB 上截取 CF=AC，连接 DF，在ACD 和FCD 中，ACDFCD（SAS） ，AD=DF，DFC=A=100°，BDF=DFCABC=100°40°=60°，EDB=ADC=60°，EDB=BDF，EBD=FBD=40°，在BDE 和BDF 中，BDEBDF（ASA） ，DE=DF=AD，BC=CE=DE+CD，BC=AD+CD